2.5 Определение силовых и кинематических параметров привода

Числа оборотов валов и угловые скорости:

n₁ = n_дв = 950 об/мин ₁ = 950π/30 = 99,5 рад/с

n₂ = n₁/u₁ = 950/2,28 = 417 об/мин ₂ = 417π/30 = 43,7 рад/с

n₃ = n₂/u₂ = 417/5,0 = 83 об/мин ₃ = 83,4π/30 = 8,7 рад/с

Фактическое значение скорости вращения рабочего вала

v = πDn₃/6·10⁴ = π·275·83/6·10⁴ = 1,20 м/с

Отклонение фактического значения от заданного

δ = 0 < 6%

Мощности передаваемые валами:

P₁ = P_тр = 3,45 кВт

P₂ = P_трη_о.пη_пк = 3,45·0,97·0,995 = 3,33 кВт

P₃ = P₂η_з.пη_пк = 3,33·0,97·0,995 = 3,21 кВт

P_рв = P₃η_мη_пс = 3,21·0,98·0,99 = 3,11 кВт

Крутящие моменты:

Т₁ = P₁/₁ = 3450/99,5 = 34,7 Н·м

Т₂ = 3330/43,7 = 76,2 Н·м

Т₃ = 3210/8,7 = 369,0 Н·м

Результаты расчетов сводим в таблицу

Таблица 2.3

Силовые и кинематические параметры привода

Вал	Число оборо­тов об/мин	Угловая ско­рость рад/сек	Мощность кВт	Крутящий момент Н·м
Вал электродвигателя	950	99,5	3,45	34,7
Ведущий вал редуктора	417	43,7	3,33	76,2
Ведомый вал редуктора	83	8,7	3,21	369,0
Рабочий вал	83	8,7	3,11	357,5

3 Выбор материалов зубчатых передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.52]:

шестерня: сталь 45 термообработка – улучшение – НВ 235÷262 [1c.53],

колесо: сталь 45 термообработка – нормализация – НВ 179÷207.

Средняя твердость зубьев:

НВ_1ср = (235+262)/2 = 248

НВ_2ср = (179+207)/2 = 193

Допускаемые контактные напряжения:

[σ]_H = K_HL[σ]_H0,

где K_HL – коэффициент долговечности

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 = 1·10⁷ [1c.55],

N = 573ωL_h = 573·8,7·24·10³ = 12,0·10⁷.

Так как N > N_H0, то К_HL = 1.

[σ]_H1 = 1,8HB+67 = 1,8·248+67 = 513 МПа.

[σ]_H2 = 1,8HB+67 = 1,8·193+67 = 414 МПа.

[σ]_H = 0,45([σ]_H1 +[σ]_H2) = 0,45(513+414) = 417 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]_F = K_FL[σ]_F0,

где K_FL – коэффициент долговечности

Так как N > N_F0 = 4·10⁶, то К_FL = 1.

[σ]_F01 = 1,03HB₁ = 1,03·248 = 255 МПа.

[σ]_F02 = 1,03HB₂ = 1,03·193 = 199 МПа.

[σ]_F1 = 1·255 = 255 МПа.

[σ]_F2 = 1·199 = 199 МПа.

Таблица 3.1

Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термоо-бработка	НВср	σв	σ-1	[σ]Н	[σ]F
		Sпред			Н/мм2
Шестерня	45	125/80	Улучш.	248	780	335	513	255
Колесо	45	-	Норм-ия	193	780	335	414	199

4 Расчет закрытой цилиндрической передачи

Межосевое расстояние

,

где К_а = 43,0 – для косозубых передач [1c.58],

ψ_ba = 0,40 – коэффициент ширины колеса,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес

= 369,0 Н·м – вращающий момент на тихоходном валу редуктора.

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 160 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 5,8 – для косозубых колес [1c.62],,

d₂ – делительный диаметр колеса,

d₂ = 2a_wu/(u+1) = 2·160·5,0/(5,0 +1) = 267 мм,

b₂ – ширина колеса

b₂ = ψ_baa_w = 0,40·160 = 64 мм.

m > 2·5,8·369,5·10³/(267·64·199) = 1,26 мм,

принимаем по ГОСТ 9563–60 m = 1,5 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Угол наклона зуба

β_min = arcsin(3,5m/b₂) = arcsin(3,5·1,5/64) = 4,70°

Принимаем β = 10°

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_wcosβ/m

z_c = 2·160·cos10°/1,5 = 210

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_c/(u+1) = 210/(5,0 +1) = 35

Число зубьев колеса:

z₂ = z_c–z₁ = 210 – 35 = 175;

уточняем передаточное отношение:

Отклонение фактического значения от номинального

меньше допустимого 4%

Действительное значение угла наклона:

cos = z_cm/(2a_W)= 2101,5/(2160) = 0,9844   = 11,27°

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₁+z₂)m/(2cosβ) = (35+175)·1,5/(2cos11,27°) = 160 мм.

делительные диаметры

d₁ = mz₁/cosβ = 1,5·35/0,9844 = 53,33 мм,

d₂ = mz₂/cosβ = 1,5·175/0,9844 = 266,66 мм,

диаметры выступов

d_a1 = d₁+2m = 53,33+2·1,5 = 56,33 мм

d_a2 = d₂+2m =266,66+2·1,5 = 269,66 мм

диаметры впадин

d_f1 = d₁ – 2,4m = 53,33 – 2,4·1,5 = 49,73 мм

d_f2 = d₂ – 2,4m = 266,66 – 2,4·1,5 = 263,06 мм

ширина колеса

b₂ = _baa_w = 0,40·160 = 64 мм

ширина шестерни

b₁ = b₂ + (3÷5) = 64 + (3÷5) = 68 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₂/2000 = 9,6·266,66/2000 = 1,28 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная

F_t = 2·T₁/d₁ = 2·76,2·10³/53,33 = 2858 H

- радиальная

F_r = F_t·tg/cosβ = 2858·tg20º/0,9844 = 1057 H

- осевая сила:

F_a = F_t·tg = 2858·tg 11,27° = 569 Н.

Проверка межосевого расстояния

а_w = (d₁+d₂)/2 = (53,33+266,66)/2 = 160 мм

Проверка пригодности заготовок

D_заг = d_a1+ 6 = 56,33+6 = 62,33 мм

Условие D_заг < D_пред = 120 мм выполняется

Для колеса размеры заготовки не лимитируются

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 376 – для косозубых колес [1c.64],

К_Нα = 1,06 – для косозубых колес,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

К_Нv = 1,02 – коэффициент динамической нагрузки [1c.65].

Недогрузка допустимо 10%.

Расчетные напряжения изгиба

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – β/140 = 1 – 11,27/140 = 0,9195

K_Fα = 0,91 – для косозубых колес,

K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

K_Fv = 1,05 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₁ = 35 → z_v1 = z₁/(cosβ)³ = 35/0,9844³ = 37 → Y_F1 = 3,73

при z₂ = 137 → z_v2 = z₂/(cosβ)³ =175/0,9844³ = 183 → Y_F2 = 3,62

σ_F2 = 3,62·0,9195·2858·0,91·1,0·1,05/(1,5·64) = 94,7 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = σ_F2Y_F1/Y_F2 = 94,7·3,73/3,62 = 97,6 МПа < [σ]_F1.

Так как расчетные напряжения σ_H < [σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.