4.2. Проверочные расчеты открытой передачи.

Прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении

ведущей ветви ремня

σ_max = σ₁ + σ_и+ σ_v< [σ]_p = 10 Н/мм².

σ₁ – напряжение растяжения,

σ₁ = F₀/A + F_t/(2*A) = 251/67 + 247/(2*67) = 5,69Н/мм²,

гдеА – площадь сечения ремня

А = 0,5*b*(2H – h),

b – ширина ремня

b = (z – 1)*t + 2*p = (8– 1)*2,4 + 2·3,5 = 23,8 мм,

А = 0,5*23,8*(2*4 – 2,35) = 67 мм².

σ_и – напряжение изгиба

σ_и = Eи*h/d₁ = 80*2,35/71 = 2,65 Н/мм²,

где E_и = 80 Н/мм² – модуль упругости.

σ_v = ρ*v²*10^-6 = 1300*5,3²*10^-6 = 0,04 Н/мм²,

где ρ = 1300 кг/м³ – плотность ремня.

σ_max = 5,69+2,65+0,04 = 8,38 Н/мм².

Условие σ_max< [σ]_p выполняется.

Глава 5. Проверочный расчеты редуктора на усталостную выносливость.

5.1 Разработка расчетных схем валов редуктора.

Силовая схема нагружения валов редуктора (см. приложение 2) имеет целью определить направление сил в зацеплении редукторной пары, консольных сил со стороны открытых передач и муфты, реакций в подшипниках, а также направление вращающих моментов и угловых скоростей валов.

Силы F_t1 и F_t2 направлены так, чтобы моменты этих сил уравновешивали вращающие моменты T₁ и T₂, приложенные к валам редуктора со стороны двигателя и рабочей машины. Консольная сила от ременной передачи F­_оп перпендикулярна оси вала и направлена как F_t1. Консольная сила от муфты направлена противоположно силе F_t, чтобы увеличить напряжения и деформацию вала. Радиальные реакции в подшипниках валов направить противоположно направлению окружных и радиальных сил. Точка приложения реакции – середина подшипника.

5.2 Определение значений реактивных сил в опорах валов редуктора.

Расчетные схемы нагружения вала рисуются в соответствии с выполненной схемой нагружения валов редуктора в двух координатных плоскостях: вертикальной и горизонтальной. Определяются реакции в опорах предварительно выбранных подшипников вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях, составляются уравнения равновесия и суммарные радиальные реакции опор подшипников вала.

На схемах строятся эпюры изгибающих и крутящих моментов в масштабе, после чего определяются суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях вала. Знак эпюры крутящих моментов определяется направлением момента от окружной силы F_t.

Силы действующие в зацеплении червячной передачи.

Окружная на колесе и осевая на червяке:

F_t2 = F_a1 = 2Т₂*10³/d₂ = 2*320,4*10³/160 = 4005H.

Радиальная на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 = F_t2 *tg = 3380,1*tg20 =1458 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

F_t1 = F_a2 = 2Т₁*10³/d₁ = 2*20,1*10³/40 =1005H.

Консольная сила от ременной передачи, действующая на быстроходный вал:

F_оп=491 Н.

Консольная сила от муфты, действующая на тихоходный вал:

F_м = 250*Т₃^1/2 = 250*320,4^1/2 = 4475 Н.

Схема нагружения быстроходного вала (см. приложение 3).

l₁=77 мм, l₂=77 мм, l₃=55,5 мм – геометрические параметры.

d_w/2=40/2=20 мм – половина делительного диаметра червяка.

Направление положительного изгибающего момента по часовой стрелке.

Горизонтальная плоскость.

Реакции в опорах подшипников вала:

М_ихА = 0;

-R_Вx*(l₁+l₂)+F_t1*l₂=0;

R_Bx= F_t1*l₂/ (l₁₊l₂);

R_Bx= 1005*77/ 154 = 502,5 H.

М_ихB = 0;

-Ft₁*l₁+R_Ax*(l₁+l₂)=0;

R_Ax=F_t1*l₁/(l₁+l₂);

R_Ax=1005*77/ 154 = 502,5 H.

Вертикальная плоскость.

М_иyА = 0;

-R_By*(l₁+l₂)+F_r1*l₂ - F_a1*(d_w/2) – F_оп*l₃=0;

R_By= (F_r1*l₂ - F_a1*(d_w/2) – F_оп*l₃)/ (l₁+l₂);

R_By= (1458*77–4005*20 – 491*55,5)/154=31,9 H.

М_иyB = 0;

-F_r1*l₂ + R_Ay*(l₁+l₂)- F_a1*(d_w/2) – F_оп*(l₁ + l₂ + l₃)=0;

R_Ay= (F_r1*l₁+ F_a1*(d_w/2) + F_оп*(l₁ + l₂ + l₃)/ (l₁+l₂);

R_Ay= (1458*77 + 4005*20 + 491*(154 + 55,5)/ 154 = 1917,1H.

-R_Bx + F_t1 - R_Ax = 0Н;

-502,5 +1005 – 502,5 = 0 H.

-R_By + F_r1 - R_Ay + F_оп= 0 H;

-31,9 + 1458 – 1917,1 +491 = 0 H.

Суммарные реакции опор:

R_А = (R_Аx² + R_Аy²)^0,5= (502,5² +1917,1²)^0,5 = 2023H;

R_B= (R_Bx² + R_By²)^0,5= (502,5² + 31,9²)^0,5 = 504H.

Изгибающие моменты:

M_x2 = (-R_Bx*l₁)*10^-3 = -38,7H*м;

M_x3 = (-R_Bx*(l₁ + l₂) + F_t1*l₂)*10^-3= 0 H*м;

M_y2 = (-R_By*l₁)*10^-3= -2,5H*м;

M_y3 = (-R_By*l₁ - F_a1*(d_w/2))*10^-3 = -82,5H*м;

M_y4 = (-R_By*(l₁+ l₂) - F_a1*(d_w/2) + F_r1*l₂)*10^-3 = 29,7H*м.

Суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях 2 и 3:

М₂ = (M_x2²+ M_y3²)^0,5 = ((-38,7)² +(-82,5)²)^0,5 = 91,1 Н*м;

М₃ = (M_x3²+ M_y4²)^0,5 = (0² +29,7²)^0,5 = 29,7Н*м.

Схема нагружения тихоходного вала (см. приложение 4).

l₁=112мм, l₂=57 мм, l₃=57 мм – геометрические параметры.

d_w/2=160/2=80 мм – половина делительного диаметра колеса.

Направление положительного изгибающего момента по часовой стрелке.

Реакции в опорах подшипников вала:

М_ихС = 0;

F_м*(l₁+l₂+l₃)+R_Dx*(l₂+ l₃)+Ft₂*l₃=0;

R_Dx= (-F_м*(l₁+l₂+l₃)-Ft₂*l₃)/ (l₂+l₃);

R_Dx=((-4475*(112+114)-4005*57)/114=-10874Н.

М_ихD = 0;

F_м*l₁-F_t2*l₂-R_Сx(l₂+l₃)=0;

R_Сx=(F_м*l₁- Ft₂*l₂)/ (l₂+l₃);

R_Сx=(4475*112-4005*57)/114=2394 Н.

Вертикальная плоскость.

М_иyС = 0;

-F_r2*l₃+R_Dy*(l₂+ l₃) - F_a2*(d_w/2)=0;

R_Dy=(F_r2*l₃ + F_a2*(d_w/2))/ (l₂+ l₃);

R_Dy=(1458*57+1005*80)/114=1434,3Н.

М_иyD = 0;

F_r2*l₂-R_Сy(l₂+ l₃)-F_a2*(d_w/2)=0;

R_Сy= (F_r2*l₂- F_a2*(d_w/2))/ (l₂+ l₃);

R_Сy=(1458*57-1005*80)/114=23,7Н.

F_м + R_Dx + F_t2+ R_Cx = 0 Н;

4475 – 10874 + 4005 +2394 = 0 H.

R_Dy - F_r2 +R_Cy= 0 H;

1434,3 – 1458 + 23,7 = 0 H.

Суммарные реакции опор:

R_C = (R_Cx² + R_Cy²)^0,5= (2394² +23,7²)^0,5 = 2394,1H;

R_D= (R_Dx² + R_Dy²)^0,5= ((-10874)² + 1434,3²)^0,5 = 10968H.

Изгибающие моменты:

M_x2 = (F_м*l₁)*10^-3 = 501,2H*м;

M_x3 = (F_м*(l₁ + l₂) -R_Dx*l₂)*10^-3= 136,5H*м;

M_y2 = 0Н*м;

M_y3 = (R_Dy*l₂)*10^-3= 81,7 H*м;

M_y4 = (R_Dy*l₂ - F_a2*(d_w/2))*10^-3 = 1,3 H*м.

Суммарныеизгибающиемоментывнаиболеенагруженныхсечениях 2 и 3:

М₂ = (M_x2²+ M_y2²)^0,5 = (501,2² +0²)^0,5 = 501,2 Н*м;

М₃ = (M_x3²+ M_y4²)^0,5 = (136,5² +1,3²)^0,5 = 136,5Н*м.