Проверка выходного вала на усталостную выносливость

Рассмотрим сечение, проходящее под опорой C. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Материал вала сталь 40X, улучшенная: _В = 930 МПа

Пределы выносливости:

• при изгибе _-1  0,43_В = 0,43930 = 400 МПа;

• при кручении _-1  0,58_-1 = 0,58400 = 232 МПа.

Суммарный изгибающий момент:

М_и = (192,0² + 69,9²)^1/2 =204,3 Н·м

Осевой момент сопротивления:

W = πd³/32 = π35³/32 = 4,21·10³ мм³

Полярный момент сопротивления:

W_p = 2W = 2·4,21·10³ = 8,42 мм

Амплитуда нормальных напряжений:

σ_v = M_и/W = 204,3·10³/4.21·10³ = 48,5 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

_v = _m = T₂/2W_p = 86,6·10³/2·8.42·10³ = 5,1 МПа

Коэффициенты :

k_σ/_σ = 3,2; k_/_ = 0,6 k_σ/_σ + 0,4 = 0,6·3,2 + 0,4 = 2,32

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/_σ) = 400/3,6·48,5 = 2,3

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

s_ = _-1/(k__v/_ + _ _m) = 232/(2,32·5,1 + 0,1·5,1) =18,8

Общий коэффициент запаса прочности:

s = s_σs_/(s_σ² + s_²)^0,5 = 2,3·18,8/(2,3² +18,8²)^0,5 = 2,28> [s] = 1,5

6. Проверочные расчеты подшипников качения.

Быстроходный вал:

Эквивалентная нагрузка

P = (XVF_r + YF_a)K_бК_Т

где Х – коэффициент радиальной нагрузки;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

K_б = 1,3 – коэффициент безопасности при кратковременных перегрузках ;

К_Т = 1 – температурный коэффициент.

Осевые составляющие реакций опор:

S_A = 0,83eR_A = 0,83·0,371770 = 544 H,

S_B = 0,83eR_B = 0,83·0,372462 = 756 H.

Результирующие осевые нагрузки:

F_aA = S_A = 544 H,

F_aB = S_A + F_a = 544+1019 = 1563 H.

Проверяем наиболее нагруженный подшипник B.

Отношение F_a/F_r =1563/2462=0,63 > е; следовательно Х=0,40 Y=1,62

Р = (0,401,02462+1,62·1563)1,31,0 = 4572 Н.

Требуемая грузоподъемность подшипника:

С_тр = Р(573L/10⁶)^1/3333=

= 4572(57399,516000/10⁶)^1/3333 = 35,3 кH < C = 48,4 кН

Условие С_тр < C выполняется , значит намеченный подшипник №7207 подходит.

Расчетная долговечность подшипника:

= 10⁶(48,410³ /4572)^3,333/60950 = 45664 часов > [L]

больше ресурса работы привода, равного 16000 часов.

Тихоходный вал:

Эквивалентная нагрузка

Осевые составляющие реакций опор:

S_C = 0,83eR_C = 0,830,374864 = 1494 H,

S_D = 0,83eR_D = 0,830,371624 = 499 H.

Результирующие осевые нагрузки:

F_aC = S_C= 1494 H,

F_aD = S_C + F_a = 1494 + 226 = 1720 H.

Проверяем подшипник C.

Отношение F_a/F_r = 1494/4864= 0,31< e, следовательно Х=1,0; Y= 0

Р = (1,01,04864 +0)1,31,0 = 6323 Н.

Проверяем подшипник D.

Отношение F_a/F_r = 1720/1624= 1,06> e, следовательно Х=0,4; Y= 1,62

Р = (0,41,01624 +1,62·1720)1,31,0 = 4467 Н

Дальнейший расчет ведем по наиболее нагруженному подшипнику С

Требуемая грузоподъемность подшипника:

С_тр = Р(573L/10⁶)^1/3=

= 6323(57335,516000/10⁶)^1/3,333 = 35,9 кH < C = 48,4 кН

Расчетная долговечность подшипника:

= 10⁶(48,410³ /6323)^3,333/60339 = 43427 часов > [L]

больше ресурса работы привода, равного 16000 часов.

Условие С_тр < C и L_h > L выполняется , значит намеченный подшипник №7207 подходит.