5. Проверочные расчёты валов редуктора.

5.1 Разработка расчетных схем валов редуктора.

Силы действующие в зацеплении конической передачи:

-окружная

F_{t1 = Ft2 =} 1263 Н

-радиальная для шестерни, осевая для колеса

F_r1 = F_a2 = 226 H

-осевая для шестерни, радиальная для колеса

F_a1= F_r2 = 1019 H

Консольная сила от муфты действующая на быстроходный вал:

F_м = 100·Т₁^1/2 = 100·32,3^1/2 = 568 Н

Консольные силы действующие на тихоходный вал:

- окружная

F_t2 = 2341 H

- радиальная

F_r2 = 852 H

Силовая схема нагружения валов конического редуктора:

5.2 Определение сил-реакций опор валов. Определение опасных сечений на валах. Быстроходный вал:

Расчетная схема быстроходного вала.

Горизонтальная плоскость:

m_A = 151F_t1 –102R_Bx +106F_м = 0,

R_Вх = (106·568+151·1263)/102 = 2460 Н

m_B= 49F_t1 + 208F_м – 102R_Ax = 0,

R_Ax = (208·568 + 49·1263)/102 = 1765 H

Проверка:

ΣХ = 0; F_м + R_Bx – F_t – R_Ax = 568+2460 – 1263 – 1765 = 0

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

M_x1 =126549 = 62,0 Hм.

M_x2 = 568106 = 60,2 Hм.

Вертикальная плоскость:

m_A = 151F_r –102R_By – F_ad₁/2 = 0,

R_By = (151·226 – 1019·48,36/2)/102 = 93 H,

m_B = 49F_r +102R_Ay – F_ad₁/2 = 0,

R_Ay = (1019·48,36/2 – 49·226)/102 =133 H

Проверка:

ΣY = 0; ; R_Ay – F_r + R_By = 133– 226 + 93 = 0

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

M_y1=133·102 =13,6 Нм,

M_y2=133·151 + 93·49 = 24,6 Нм,

Суммарные реакции опор:

R_А = (1765²+133²)^0,5 = 1770 H,

R_В = (2460²+ 93²)^0,5 = 2462 H,

Тихоходный вал:

Силы действующие в зацеплении:

F_t1= 1265 H; F_r2=1019 H; F_a2=226 H.

F_t3=2341 H; F_r3= 852 H.

Расчетная схема тихоходного вала.

Горизонтальная плоскость:

m_C = 59F_t2 – 82F_t3 + 101R_Dx = 0,

R_Dx = (2341·82 – 59·1263)/101 =1163 H,

m_D = 42F_t2 + 183F_t3 – 101R_Cx = 0,

R_Cx = (42·1263 + 183·2341)/101 = 4767 H

Проверка:

ΣХ = 0; F_t2 + F_t3 – R_Cx + R_Dx = 2341+1263 – 4767 +1163 = 0

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

M_x1 = 1163·42 = 48,8 Hм.

M_x2 = 234182 = 192,0 Hм.

Вертикальная плоскость:

m_C= 59F_r2 + 82F_r3 – 101R_Dy – F_r2d₂/2 = 0,

R_Dy = (59·1019+82·852 – 226·137,12/2)/101 =1134 H,

m_D = 42F_r2 – 183F_r3 + 101R_Cy + F_r2d₂/2 = 0,

R_Cy = (183·852 – 42·1019– 226·137,12/2)/101 = 967 H,

Проверка:

ΣY = 0; F_r2 – F_r3 – R_Dy + R_Cy =1019 – 852 –1134 + 967 = 0

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

M_y1 =1134∙42 = 47,6 Нм,

M_y2 = 85282 = 69,9 Нм,

M_y3 = 852141 – 967·59 = 63,1 Нм,

Суммарные реакции опор:

R_C = (4767²+ 967²)^0,5 = 4864 H,

R_D = (1163²+1134²)^0,5 = 1624 H,

5.3 Определение коэффициента запаса усталостной выносливости.

Проверка входного вала на усталостную выносливость

Рассмотрим сечение, проходящее под опорой B. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Материал вала сталь 45, улучшенная: _В = 780 МПа

Пределы выносливости:

• при изгибе _-1  0,43_В = 0,43780 = 335 МПа;

• при кручении _-1  0,58_-1 = 0,58335 = 195 МПа.

Суммарный изгибающий момент:

М_и = (62,0² +13,6²)^1/2 = 63,5 Н·м

Осевой момент сопротивления:

W = πd³/32 = π35³/32 = 4,21·10³ мм³

Полярный момент сопротивления:

W_p = 2W = 2·4,21·10³ = 8,42 мм

Амплитуда нормальных напряжений:

σ_v = M_и/W = 63,5·10³/4,21·10³ = 15,1 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

_v = _m = T₁/2W_p = 32,3·10³/8,42·10³ = 3,8 МПа

Коэффициенты :

k_σ/_σ = 3,4; k_/_ = 0,6 k_σ/_σ + 0,4 = 0,6·3,4 + 0,4 = 2,44

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/_σ) = 335/3,4·15,1 = 6,5

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

s_ = _-1/(k__v/_ + _ _m) = 195/(2,44·3,8 + 0,1·3,8) = 20,2

Общий коэффициент запаса прочности:

s = s_σs_/(s_σ² + s_²)^0,5 = 6,5·20,2/(6,5² + 20,2²)^0,5 = 6,2 > [s] = 1,5