2. Уравнение движения дус.

Уравнение движения ДУС выглядит следующим образом:

, _где

A₀ – момент инерции гироблока относительно оси прецессии;

D – коэффициент демпфирования;

К_ПР – коэффициент угловой жесткости пружины;

H – кинетический момент ротора гироскопа;

– сумма внешних возмущающих моментов.

Слагаемое в скобках является погрешностью от перекрестных угловых скоростей и вредных моментов вокруг оси. Этим слагаемым мы пренебрегаем.

Далее угловую скорость поворота стенда для простоты будем обозначать как .

Преобразуем уравнение движения к следующему виду:

, где (3.1)

– коэффициент затухания системы;

– собственная круговая частота колебаний;

– коэффициент усиления.

Теперь запишем это уравнение в переменных Лапласа:

, где (3.2)

– постоянная времени системы.

Т.к. мы измеряем напряжение, снимаемое с датчика угла, а не сам угол β (зависимость между этими параметрами следующая: ), то запишем уравнение (3.2) в следующем виде:

, где

– коэффициент усиления.

Далее напряжение, снимаемое с датчика угла ДУС, U_ДУ для простоты будем обозначать как U.

Уравнению движения ДУС соответствует следующая структурная схема:

или

Получим решение уравнения движения.

Для этого запишем характеристическое уравнение в общем виде:

;

Начальные и граничные условия:

1) ;

2) ;

3) ;

Корни характеристического уравнения равны:

;

Поэтому решением исходного уравнения (3.1) будет следующая зависимость:

, где

– частота демпфированных колебаний.

Таким образом, собственное движение рамки прибора представляет собой затухающие колебания с частотой .

Аналогично закон изменения напряжения на выходе ДУС будет иметь вид:

.

Используя граничные условия получим значения константы φ.

;

Откуда .

Таким образом в ходе идентификации необходимо определить следующие параметры T, ε, K, определив которые необходимо найти H, K_ДУ, К_ПР, А₀, D.

3. Технические характеристики дусу-1.

1. Электропитание датчика:

• напряжение на потенциометре от источника постоянного тока 5-30 В;

• напряжение от источника переменного трёхфазного тока на гиромоторе 36±3.6 В

• частота переменного тока на гиромоторе 400±8 Гц

• потребляемый переменный ток не более 0.25 А

2. Порог чувствительности при диапазоне измерения ±60 % не более 0.9%.

3. При питании постоянным напряжением 27 В выходной сигнал датчика в диапазоне измерения ± 60 не менее 5 В

4. Время готовности датчика к работе не более 60 с

5. Масса не более 450 г

Условия эксплуатации ДУСУ-1

1. Температура окружающей среды от –60 °С до +60 С

2. Датчик должен безотказно работать при температуре окружающей среды, линейно изменяющейся от +70 °С до +200 °С за 7 мин

3. Атмосферное давление от 100 ± 4 кПа до 0.0001 Па (от 750±30 мм рт. ст. до 10^-6 мм рт. ст.)

4. Относительная влажность воздуха до 98% (при температуре 40° ± 20С)

5. Датчик виброустойчив в диапазоне частот:

Частота, Гц	Перегрузка, ед.	Амплитуда, мм
5..10	–	1
10..35	–	0,7
35..50	–	0,5
50..300	5	–

Диапазон колебаний выходного сигнала при этом не должен превышать 7 % от величины напряжения питания потенциометра.

6. Датчик выдерживает действие линейных ускорений в трёх взаимно перпендикулярных направлениях до10 g в течение трех минут по каждой оси. Уход нулевого сигнала при действии линейных ускорений не более 3% от величины напряжения питания потенциометра.

7. Датчик устойчив к воздействию акустических шумов в диапазоне частот 100..1000 Гц. Интенсивность тона звуковых колебаний на частотах до 1000Гц – 140 Дб, а на частотах свыше 1000 Гц – уровень снижения 5 дБ/октава.

8. Датчик устойчив и выдерживает воздействие ударных нагрузок с ускорением 12 g при длительности импульса 20мс.