4. Расчет закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние

= 61(393,3·10³/195²)^1/3 =133 мм

принимаем а_w = 125 мм

Основные геометрические параметры передачи

Модуль зацепления:

m = (1,51,7)a_w/z₂,

где z₂ – число зубьев колеса.

При передаточном числе 40,0 число заходов червяка z₁ = 1, тогда число зубьев колеса:

z₂ = z₁u = 140,0 = 40

m = (1,51,7)125/40 = 4,75,3 мм,

принимаем m = 5,0 мм.

Коэффициент диаметра червяка:

q = (0,2120,25)z₂ = (0,2120,25)40 = 8,510

принимаем q = 10

Коэффициент смещения

x = a/m – 0,5(q+z₂) = 125/5,0 – 0,5(10+40) = 0

Фактическое значение межосевого расстояния:

a_w = 0,5m(q+z₂+2x) = 0,55,0(10+40 – 20) = 125 мм

Делительный диаметр червяка:

d₁ = qm =105,0 = 50 мм

Начальный диаметр червяка

d_w1 = m(q+2x) = 5,0(10+2·0) = 50.0 мм

Диаметр вершин витков червяка:

d_a1 = d₁+2m = 50+25,0 = 60,0 мм.

Диаметр впадин витков червяка:

d_f1 = d₁ – 2,4m = 50 – 2,45,0 = 38 мм.

Длина нарезной части червяка:

b₁ = (10+5,5|x|+z₁)m + C = (10+5,50+2)5,0+ 0= 60 мм.

при х = 0  С = 0

Делительный угол подъема линии витка:

 = arctg(z₁/q) = arctg(1/10) = 5,71

Делительный диаметр колеса:

d₂ = mz₂ = 5,040 = 200 мм.

Диаметр выступов зубьев колеса:

d_a2 = d₂+2m(1+x) = 200+25,0(1+0) = 210 мм.

Диаметр впадин зубьев колеса:

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x) = 200 – 25,0(1,2 – 0) = 188 мм.

Наибольший диаметр зубьев колеса:

d_am2 = d_a2+6m/(z₁+2) = 210+65,0/(1+2) = 220 мм.

Ширина венца колеса:

b₂ = 0,355a_w = 0,355125 = 44 мм.

Фактическое значение скорости скольжения

v_s = u₂d₁/(2000cos) = 401,7850/(2000cos 5,71°) = 1,79 м/с

Допускаемые контактные напряжения:

[]_H = 250 – 25v_s = 250 – 251,79 = 205 МПа.

Коэффициент полезного действия червячной передачи

 = (0,950,96)tg/tg(+)

где  = 2,5 - приведенный угол трения [1c.74].

 = (0,950,96)tg 5,71°/tg( 5,71°+2,5) = 0,67.

Силы действующие в зацеплении

Окружная на колесе и осевая на червяке:

F_t2 = F_a1 = 2Т₃/d₂ = 2393,310³/200 = 3933 H.

Радиальная на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 = F_t2tg = 3933tg20 = 1432 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

F_t1 = F_a2 = 2Т₂/d₁ = 212,310³/50 = 492 H.

Расчетное контактное напряжение

_Н = 340(F_t2K/d₁d₂)^0,5,

где К – коэффициент нагрузки.

Окружная скорость колеса

v₂ = ₃d₂/2000 = 1,78200/2000 = 0,18 м/с

при v₂ < 3 м/с  К = 1,0

_Н = 340(39331,0/50200)^0,5 = 213 МПа,

перегрузка (213 – 205)100/205 = 3,9% < 5%.

Расчетное напряжение изгиба для зубьев колеса

_F = 0,7Y_F2F_t2K/(b₂m),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса.

Эквивалентное число зубьев колеса:

z_v2 = z₂/(cos)³ = 40/(cos 5,71°)³ = 40,6  Y_F2 = 1,54.

_F = 0,71,5439331,0/(445,0) =19,3 МПа.

Условие _F < []_F = 62 МПа выполняется.

Так как условия 0,85<_H < 1,05[_H] и _F < [_F] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа червячной закрытой пере­дачи обеспечена в течении всего срока службы привода.

5. Расчет открытой червячной передачи

Выбор ремня

По номограмме [1c83] выбираем ремень сечения А

Диаметры шкивов

Минимальный диаметр малого шкива d_1min =90 мм [1c84]

Принимаем диаметр малого шкива на 1…2 размера больше

d₁ =100 мм

Диаметр большого шкива

d₂ = d₁u(1-ε) =100∙2,09(1-0,01) = 207 мм

где ε = 0,01 – коэффициент проскальзывания

принимаем d₂ = 200 мм

Межосевое расстояние

a > 0,55(d₁+d₂) + h = 0,55(200+100) + 8,0 = 173 мм

h = 8,0 мм – высота ремня сечением А

принимаем а = 300 мм

Длина ремня

L = 2a + w +y/4a

w = 0,5π(d₁+d₂) = 0,5π(100+200) = 471

y = (d₂ - d₁)² = (200 – 100)² =10000

L = 2∙300 + 471 +10000/4∙300 = 1079 мм

принимаем L = 1120 мм

Уточняем межосевое расстояние

a = 0,25{(L – w) + [(L – w)² – 2y]^0,5} =

= 0,25{(1120 – 471) +[(1120 – 471)² - 2∙10000]^0,5} = 320 мм

Угол обхвата малого шкива

α₁ = 180 – 57(d₂ – d₁)/a = 180 – 57(200-100)/320 = 162º

Скорость ремня

v = πd₁n₁/60000 = π100∙1420/60000 = 7,4 м/с

Окружная сила

F_t = Р/v = 0,91∙10³/7,4 =123 H

Допускаемая мощность передаваемая одним ремнем

Коэффициенты

C_p = 1,0 – спокойная нагрузка

C_α = 0,96 – при α₁ = 162º

C_l = 1,0 – коэффициент влияния длины ремня

С_z = 0,95 – при ожидаемом числе ремней 2÷3

[Р] = Р₀C_pC_αС_lC_z

P₀ = 1,26 кВт – номинальная мощность передаваемая одним ремнем

[Р] = 1,26∙1,0∙0,96·0,95 = 1,15 кВт

Число ремней

Z = Р/[Р] = 0,91/1,15 = 0,8

принимаем Z = 1

Натяжение ветви ремня

F₀ = 850Р /ZVC_pC_α =

= 850∙0,91/1∙7,4∙0,96∙1,0 =109 H

Сила действующая на вал

F_в = 2FZsin(α₁/2) = 2∙109∙1sin(162/2) = 215 H

Прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви ремня

σ_max = σ₁ + σ_и+ σ_v < [σ]_p = 10 Н/мм²

σ₁ – напряжение растяжения

σ₁ = F₀/A + F_t/2zA =109/81 +123/2∙1∙81 = 2,10 Н/мм²

А = 81 мм²– площадь сечения ремня

σ_и – напряжение изгиба

σ_и = E_иh/d₁ = 80∙8,0/100 = 6,4 Н/мм²

E_и = 80 Н/мм² – модуль упругости

σ_v = ρv²10^-6 = 1300∙7,4²∙10^-6 = 0,07 Н/мм²

ρ = 1300 кг/м³ – плотность ремня

σ_max = 2,10+6,4+0,07 = 8,57 Н/мм²

условие σ_max < [σ]_p выполняется