28

n

первичного ряда и ∑(Xi - X) fi = ∑di fi = 0 для сгруппированных

i=1

данных.

3.Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака

каждой единицы совокупности от средней арифметической есть число

n

минимальное: ∑(Xi - X)2 = ∑di2 = min .

i=1

4.3.Структурные средние

Особый вид средних величин – структурные средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статическим данным ее расчет не может быть выполнен.

Медиана – значение признака, которое делит единицы ранжированного ряда на две части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного, а у другой – не меньше его.

Расчет медианы по несгруппированным данным рассмотрим на примере ряда: 4500, 4560, 4540, 4535, 4550, 4500, 4560, 4570, 4560, 4560, 4570,4500. Для определения значения медианы:

1.расположим индивидуальные значения признака в возрастающем порядке: 4500, 4500, 4500, 4535, 4540, 4550, 4560, 4560, 4560, 4560, 4570,

4570.

2.определим порядковый номер медианы по формуле: №Me = (n+1)2. В нашем случае №Me = (12 +1)2 = 6,5 . Это

означает, что медиана расположена в данном случае междушестым и седьмым значениями в ранжированном ряду. Следовательно,

Ме=(4550+4560)/2=4555.

При нечетном числе индивидуальных значений медиана вычисляется аналогичным образом. Например, при числе данных, равным 15,

№Me = (15 +1)2 =8 .

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

Для рассмотренного выше ряда мода равна 4560, так как это значение повторяется четыре раза, чаще, чем другие.