52

Коэффициент регрессии применяют для определения коэффициента эластичности, который показывает, на сколько процентов изменится величина результативного признака Y при изменении признака-фактора X на один процент. Для определения коэффициента эластичности используется формула:

Э = dXdY YX = f / (X) YX .

Для линейного уравнения коэффициент эластичности фактора X

выглядит как: Э = aY1 X .

Зная линейный коэффициент корреляции, оценивающий степень тесноты между изменениями факторного и результативного признаков,

можно определить коэффициент регрессии a1 по формуле:

a1 = r σy ,

σx

гдеσy и σx -средние квадратические отклонения соответственно значений результативного и факторного признаков.

8. РЯДЫ ДИНАМИКИ

8.1. Ряды динамики. Классификация

Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда

Ряды динамики различаются по следующим признакам.

53

1. По времени. Интервальный ряд динамики - последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества обработанных человеко-дней по отдельным периодам и т. д.

Моментный ряд динамики –последовательность, в которой уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т. д.

2.По форме представления уровней – ряды абсолютных,

относительных и средних величин (см. табл. 7-9).

3.По расстоянию между датами или интервалами времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики (см. табл. 7 и 8). Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается (см. табл. 9).

4.По числу показателей можно выделить изолированные и

комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени

хронологической последовательности дается система показателей, связанных междусобой единством процесса или явления (см. табл. 9).

Таблица 7

Объем продаж долларов США на ММВБ, млн. долл.

Целью построения динамических рядов является:

1.характеристика интенсивности изменения уровня

2.определение средних показателей

3.выявление закономерностей динамики явления

4.выявление факторов, влияющих на изменение объекта во времени

5.прогноз развития явления на будущее

55

8.2. Правила построения рядов динамики

Чтобы о развитии явления можно было получить представление при помощи числовых уровней, при составлении ряда динамики должны выполняться следующие требования:

1. Периодизация развития, т. е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. Это, по существу, топологическая группировка во времени. Периодизация может осуществляться несколькими методами.

А. Исторический метод. Периодизация осуществляется на основе “узаконенной” структуры динамики, при этом обращают внимание на значимые даты и события, а именно: время принятия управленческих решений по данномупоказателю, сменуруководства, войны и т. п.

Недостатком этого метода является то, что точные временные границы периодов путем теоретического анализа удается получить крайне редко.

Б. Метод параллельной периодизации. Идея этого метода заключается в следующем. Пусть Y –анализируемый показатель, развернутый в

исследуемого показателя Y.

В. Методы многомерного статистического анализа. Часто требуется выделить однокачественные периоды в развитии явлений или процессов, получить адекватное отображение которых с помощью одного лишь показателя трудно. К таковым относятся, в частности, здоровье населения, развитие сельскохозяйственного производства и многие другие. Необходима система показателей.

2. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.

Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Не возникает особых сложностей при обеспечении сопоставимости данных по единицам измерения: стоимостная сравнимость достигается системой сопоставимых цен. Трудности могут появиться при сравнении данных по моменту регистрации. В большей степени это относится к сезонным явлениям. В таких случаях даже регистрации на одну и ту же дату часто бывает недостаточно для обеспечения сопоставимости. Регистрацию таких процессов лучше выполнять в “нейтральные” даты.