Космические системы связи.-1

91

Если на вход фильтра подать другую комбинацию, отли-

чающуюся от исходной в nнесовп символах, то значение сигнала

на выходе фильтра при j=0 уменьшится на 2nнесовп единиц (см. формулу (5.8)). Очевидно, что то же самое произойдет, если

nнесовп элементов импульсной характеристики фильтра изменить на обратные. Это свойство можно использовать для определения расстояния между двумя комбинациями. Согласовав фильтр с одной из комбинаций кодовой таблицы и подавая на его вход другие комбинации из той же таблицы (для этого достаточно задать другую последовательность информационных символов на входе кодера), можно, перебрав всевозможные пары, экспериментально определить величину минимального (кодового) расстояния.

3. Описание лабораторной установки

3.1. Кодирующее устройство

Лабораторный макет представляет собой имитатор кодирующего устройства биортогонального кода и оптимальный двоичный фильтр для получения ФК этих кодов. Функциональная схема лабораторной установки приведена на рис. 5.6.

В лабораторной установке исследуется биортогональный код Рида-Малера первого порядка: а=1, m=4, k=5, и, следова-

тельно, n 2m 24 16 .

Порождающая матрица кода Рида-Малера имеет вид (интервалы между символами в строке введены лишь для удобства чтения):

92

На этом же макете предусмотрена также возможность исследования свойств биортогонального кода (кода «Диджилок»), который был предложен для помехоустойчивой передачи информации с ракет для исследования дальнего космоса. Код “Диджилок” может быть получен на основе кода Рида-Малера путем суммирования его со специально подобранной кодовой комбинацией 1101 1111 0111 1001. При этом все кодовые векторы в пространстве сигналов поворачиваются на один и тот же угол. Это не меняет свойств биортогонального кода, но облегчает синхронизацию принимаемого сигнала в приемнике за счет того, что ФК кода “Диджилок” обладает на определенном уровне ограничения более узким пиком по сравнению с ФК исходного кода и меньшим уровнем боковых лепестков.

Кодирущее устройство работает в соответствии с (5.9) и состоит из следующих узлов, представленных на рис. 5.6:

1)имитатора исходного двоичного k-разрядного кода). Представляет собой набор ключей. В правом положении ключа имитируется подача на вход кодирующего устройства символа 1 соответствующего разряда параллельного кода, в левом – подача символа 0;

2)генератора строк порождающей матрицы. Характер чередования символов 0 и 1 в матрице G указывает на возможность простой реализации генератора на основе двоичного триггерного счетчика D1, что и использовано в исследуемом кодирующем устройстве. Запуск счетчика производится от генератора тактовых импульсов G;

3)устройства взвешенного суммирования строк порождающей матрицы. Выполнено на логических элементах D2 – D5. На один вход каждой схемы совпадения поступает двоичный символ от имитатора двоичной последовательности, на другой – соответствующая строка производящей матрицы. Так как строка старшего разряда производящей матрицы имеет вид (1111 1111 1111 1111), нет необходимости перемножать старший разряд имитирующего кода на эту строку. Достаточно подать символ старшего разряда в устройство суммирования строк;

4)генератора опорного кода. Служит для получения кода «Диджилок» путем суммирования по mod 2 c исходным кодом Рида-Малера. Представляет собой логическое устройство (де-

Рис. 5.6 – Функциональная схема лабораторной установки

На выходе кодирующего устройства в зависимости от положения переключателя S1 формируются коды Рида-Малера либо «Диджилок». Кодовые комбинации отделены друг от друга

94

паузой, длительность которой равна длительности кодовой комбинации (16 тактов). Пауза образуется в логической схеме D6.

3.2.Двоичный согласованный фильтр

Функция корреляции R(t) биортогонального кода формируется на выходе двоичного оптимального фильтра. Задержку двоичных символов кода B(t) на время t=τ выполняет n- разрядный регистр сдвига RG2. Умножение на B(t–t1) производится снятием сигнала с соответствующих ячеек регистра. Импульсная переходная характеристика фильтра h(t), соответствующая зеркальному отображению входного кода B(t), формируется набором ключей, с помощью которых на дальнейшее преобразование подают либо инвертированный, либо неинвертированный сигнал B(t).

Для получения ФК и устранения влияния паузы между кодовыми комбинациями на форму функции корреляции R(t1) служит “Преобразователь двухуровневого сигнала в трехуровневый”, работающий по правилу:

где Si – двоичный символ на выходе RG2; Si/ – двоичный символ на выходе RG1.

Преобразователь выполнен на диодных схемах совпадения. Предварительно для выделения паузы соответствующий ей сигнал сдвигается регистром сдвига RG1. Суммирование ведется на активной резисторной матрице, управляемой транзисторными ключами.

3.3. Конструкция лабораторного макета

Лабораторный макет конструктивно выполнен в виде универсальной вертикальной стойки.

На передней панели блока размещены переключатель СЕТЬ с контрольной лампочкой; коаксиальное гнездо СИНХР. для

95

подачи сигнала на клеммы ВНЕШН. СИНХР. осциллографа; контрольные гнезда IA1-IA7, IБ1-IБ7, IIА1-IIА3 для контроля напряжения в характерных точках схемы; имитатор двоичной последовательности ИМИТ.: правое положение ключа соответствует подаче символа 1, левое – 0; переключатель КОД РИДА- МАЛЕРА-ДИДЖИЛОК; в нижней части блока расположен ряд ключей, позволяющих реализовать импульсную переходную характеристику оптимального фильтра: верхнее положение ключа соответствует «+», нижнее – «–».

На передней панели верхнего блока нанесена структурная схема кодирующего устройства и согласованного двоичного фильтра.

Для выполнения работы лабораторная установка укомплектована осциллографом.

4.Порядок выполнения лабораторной работы

4.1.Изучить принцип построения исследуемых биортогональных кодов, ознакомиться с работой лабораторной установки, уяснить функциональное назначение отдельных узлов.

4.2.Для заданного преподавателем пятиразрядного кода:

1)сформировать с помощью порождающей матрицы комбинации кода Рида-Малера и кода Диджилок;

2)рассчитать и построить ФК для каждого из исследуемых

кодов.

4.3. Исследовать процесс формирования кодов Рида-Малера

иДиджилок кодирующим устройством. Для этого:

1)установить заданное преподавателем двоичное число с помощью соответствующего набора ключей, предварительно определить положение младшего и старшего имитируемых разрядов по наблюдению сигналов в определенных точках схемы;

2)просмотреть и зарисовать формы напряжения в контрольных гнездах лабораторного макета. Найти соответствие между контрольными гнездами макета и контрольными точками на функциональной схеме (рис. 5.6). Осциллограммы должны быть сфазированы во времени, для этого осуществить внешнюю синхронизацию осциллографа от лабораторного макета;

3)сравнить экспериментальные данные с результатами, по-

96

лученными при предварительной подготовке к работе.

4.4.Исследовать процесс формирования ФК кодов РидаМалера и Диджилок:

1) соответствующим набором ключей набрать требуемую импульсную переходную характеристику двоичного фильтра для кода Рида-Малера;

2) сравнить ФК, полученную экспериментальным путем, с рассчитанной в п. 4.2;

3) повторить пп.1) и 2) для кода Диджилок; 4) сделать выводы.

4.5.Определить экспериментально, какие значения принимает расстояние между комбинациями кода Рида-Малера. Сравнить с тем, что следует из определения биортогональной системы сигналов. Определить кодовое расстояние. Убедиться, что теми же параметрами характеризуется и код Диджилок.

4.6.Отчет должен содержать:

1) краткие сведения из теории биортогональных кодов;

2) результаты, полученные при предварительной подготовке к работе, включая и оценку способности кода обнаруживать и исправлять ошибки;

3) функциональную схему лабораторного макета;

4) осциллограммы напряжения в характерных точках, полученные при выполнении лабораторной работы;

5) краткие выводы по проделанной работе.

5.Контрольные вопросы

5.1.Дайте определение линейного блочного кода. Назовите его основные свойства.

5.2.Сформулируйте правила построения порождающей матрицы линейного блочного кода. Какому требованию удовлетворяют базисные векторы порождающей матрицы?

5.3.Дайте определение биортогонального кода. Укажите его основные свойства.

5.4.Постройте функциональную схему кодирующего устройства для биортогонального кода.

5.5.Опишите корреляционные свойства биортогональных

кодов.

5.6.Укажите возможные способы получения ФК биортогональных кодов.

97

Лабораторная Исследование сверточного кода работа 6

1. Введение

При передаче информации в цифровом виде должна быть обеспечена высокая помехоустойчивость. Разработан ряд методов повышения помехоустойчивости. Центральное место среди них занимают методы, использующие корректирующие коды.

В предлагаемой работе изучаются принципы построения и реализации сверточных кодов и порогового декодирования, оценивается теоретически и экспериментально их помехоустойчивость.

2.Сверточные коды

2.1.В качестве переносчика информации в любой бинарной цифровой системе передачи информации (ЦСПИ) используется последовательность двоичных символов. Под воздействием помех в канале некоторые из этих символов могут измениться на обратные, при этом чем меньше отношение сигнал/помеха в канале, тем выше, как правило, вероятность ошибки в одном символе р и, следовательно, вероятность ошибки при декодировании всей последовательности.

Основным методом повышения помехоустойчивости ЦСПИ является введение избыточности в передаваемый по каналу двоичный сигнал, т.е. помехоустойчивое кодирование. Обычно для этого кроме информационных символов, поступающих от источника, в канал подают также некоторое количество проверочных (избыточных) символов, формируемых в кодирующем устройстве и зависящих от информационных символов.

Наибольшее применение нашли линейные блочные (n,k)- коды, в которых после каждого блока из n информационных символов передается блок из r=n–k проверочных символов. Формирование (кодирование) и декодирование каждого блока из n символов в этом случае производится независимо от других блоков передаваемой последовательности.

98

Кодирование блоками удобно, но оно не является единственным способом введения проверочных символов. Существуют так называемые “непрерывные” (неблочные) коды, в которых проверочные символы размещены между информационными так, что невозможно разделить передаваемую и принимаемую последовательности на независимые блоки по n символов. Одним из таких кодов и является изучаемый в работе сверточный код.

2.2. Проверочные символы сверточного кода формируются как результат операции свертки последовательности информационных символов. Для математического определения этой операции формально поставим в соответствие последовательно-

сти информационных двоичных символов a0 , a1, a2 , a3 ,... поли-

Пусть далее задан так называемый порождающий полином

где gi – коэффициенты, имеющие значения 0 либо 1. Тогда полином B(x), соответствующий проверочной последовательности, равен

причем суммирование коэффициентов полиномов производится по модулю 2. Перемножив полиномы, получим

Формирование символов проверочной последовательности как линейных комбинаций из символов информационной последовательности и есть операция свертки последней. Действительно, проверочную последовательность можно рассматривать как отклик линейного двоичного фильтра, на вход которого поступает информационная последовательность. Импульсная характеристика этого фильтра определяется полиномом G(x).

Операции, выполняемые таким фильтром, состоят в за-

99

держке и суммировании элементов входной последовательности в соответствии с формулой (6.4), поэтому фильтр содержит регистр сдвига, состоящий из n ячеек, и ряд сумматоров по модулю 2. Например, если задан порождающий полином

G(x) 1 x2 x3 ,

то фильтр имеет схему, приведенную на рис. 6.1.

В таблице дан пример последовательностей в различных точках такого фильтра.

Таблица – Последовательности в различных точках фильтра

Обратите внимание на следующий факт. Изменение значения только одного информационного символа (например, выделенного в таблице жирным шрифтом) приводит к изменению значений нескольких проверочных символов (также выделенных жирным шрифтом). Это обстоятельство используется при декодировании сигнала для обнаружения ошибки в данном информационном символе.

2.3.Иногда при применении сверточных кодов формируют

ипередают не одну, а несколько проверочных последовательностей. Каждая из r проверочных последовательностей характери-

B(x)

M2 M2

Рис. 6.1 – Схема фильтра

100

зуется своим порождающим полиномом. Для передачи элементов этих последовательностей используют (r+1) канал либо элементы всех последовательностей передают по одному каналу с разделением во времени (информационный символ, первый проверочный, второй проверочный, … r-й проверочный, информационный и т. д.).

В данной работе кодирующее устройство генерирует две проверочные последовательности, определяемые порождающими полиномами

иприменяется последовательный метод передачи символов.

2.4.Одним из возможных методов декодирования сверточных кодов является метод порогового декодирования. В приемном устройстве из принятого сигнала выделяются информаци-

онная последовательность A(x) и две проверочных B1(x) и B2(x). По мере поступления информационных символов из них по тем

же правилам, которые применялись при кодировании, форми-

руются две новые проверочные последовательности B/1(x) и B/2(x). В итоге в декодере одновременно имеются пять последовательностей двоичных символов, схематически показанные на рис. 6.2.

исправление ошибки).

Для этого производится попарное сравнение символов, занимающих одинаковые позиции в принятых и вновь образованных проверочных последовательностях и зависящих от данного информационного символа (см. рис. 6.2, эти пары помечены дугами). Если число несовпадающих пар проверочных символов оказывается больше порога, выносится решение о наличии