Демография.-4

91

дившихся при условии, что на всем протяжении жизни этого поколения вероятность смерти в каждой возрастной группе будет оставаться неизменной на уровне расчетного периода:

Как правило, ex убывает с возрастом. Единственное исключение представляет собой возраст 0 лет в полной таблице смертности, когда e0 e1 из-за высокой младенческой смертности. Это называется парадоксом младенческой смертности. В высокоразвитых странах с очень низкими значениями младенческой смертности этот парадокс не действует.

Построение таблиц смертности является в принципе несложной, но достаточно трудоемкой вычислительной процедурой. Она включает в себя несколько этапов:

расчет значений исходного показателя для всех возрастов на основе данных статистики смертности (распределения умерших по возрастам);

обработку ряда значений для устранения искажений, вызванных возрастной аккумуляцией, если это необходимо;

интерполяцию ряда значений для устранения возможных пропусков или экстраполяцию для расчета значений для самых старших значений;

вычисление остальных функций таблиц смертности.

Общий вид таблиц смертности представлен в таблицах 5.1 и 5.2. Основная методологическая проблема построения таблиц смертности, как

уже говорилось, связана с переходом от реальных показателей повозрастной смертности к табличным вероятностям умереть в данном возрасте. Для перехода от повозрастных коэффициентов смертности M x к вероятностям смертности qx используется одна из формул:

Формула 5.14 выведена из предположения, что внутри интервала вероятность смерти или постоянна, или меняется линейно. Второй же вариант (5.15)

93

заключается в том, что длина возрастного интервала nx превышает 1 год. Чаще всего она равна 5 годам. Однако даже здесь в самом младшем возрастном интервале (от 0 до 4 лет) обычно выделяется возраст до одного года, поскольку он имеет свою специфику, обусловленную процессами младенческой смертности.

Важным моментом при расчетах кратких таблиц смертности является определение значения для самого младшего возрастного интервала. Обычно принимается, что 0 (возрастной интервал до 1 года) равно 0,1 для стран с низкой смертностью и 0,3 – для стран с высокой смертностью. Значение для возраста 1–4 принимается равным 0,4, все прочие значения этого параметра – 0,5.

В качестве исследуемого населения возьмем мужское население России 2016 г. Исходными данными являются повозрастные коэффициенты смертности. Процесс смертности изменяется по линейному закону. Пошагово вся процедура будет выглядеть следующим образом:

1)первоначально необходимо перейти от повозрастных коэффициентов смертности к вероятностям смертности qx , используя формулу 5.14;

2)используя формулы 5.6 и 5.7 итеративно рассчитываем значения lx и dx . При этом l0 принимается равным 100000;

3)с помощью формулы 5.11 получаются значения Lx , которые используются при расчете Tx по формуле 5.12;

4)последним шагом рассчитываются значения средней ожидаемой продолжительности жизни для каждого возрастного интервала ex . При

расчетах используется формула 5.13. Итог расчета приведен в таблице 5.3.

Таблица 5.3 – Расчет краткой таблицы смертности для мужского населения России, 2016 г.

94

Для расчета полной таблицы смертности используется тот же алгоритм, если исходными данными являются повозрастные коэффициенты смертности. В случаях, когда условием для расчета выступают значения px , используется соответствующее соотношение 5.10 для приведения задачи к виду, рассмотренному ранее. Для полных таблиц смертности длина возрастного интервала со-

5.3 Смертность по причинам

Количественные индикаторы уровня смертности и его динамики являются важным инструментом анализа демографической ситуации в стране. Однако одних только количественных показателей, хотя бы и предельно точных и не зависящих от демографической структуры населения, совершенно недостаточно для полной характеристики как самой смертности, так и социальноэкономической ситуации, условий труда и жизни населения, его образа жизни, поведения, связанного со здоровьем и продолжительностью жизни, экологиче-

95

ской и санитарно-гигиенической обстановкой. Коэффициенты смертности и показатели таблиц смертности должны быть дополнены качественными показателями, характеризующими причины смертности.

Иными словами, речь идет об анализе структуры смертности по причинам. Важность этого аспекта анализа смертности обусловлена тесной связью причин, от которых умирают люди, с условиями их жизни и труда, с уровнем развития здравоохранения, с общим уровнем социально-экономического развития, наконец, с поведением самих людей, с их отношением к собственному здоровью, к жизни и смерти.

Под причинами смерти понимают болезни, патологические состояния или травмы, которые привели к смерти или способствовали ее наступлению, а также обстоятельства несчастного случая, вызвавшего травму со смертельным исходом, или насильственной смерти.

Показателями смертности по причинам являются общие и повозрастные коэффициенты. Общие коэффициенты смертности по причинам смертности

вычисляются как отношения чисел умерших от указанных причин смертности к среднегодовой численности населения:

P– средняя численность населения.

Вотличие от общих коэффициентов смертности общие коэффициенты по причинам рассчитываются не на 1 000 населения, а на 100 000 населения. Кроме того, сумма общих коэффициентов смертности по причинам равна общему коэффициенту смертности:

M i

Общие коэффициенты смертности по основным классам причин могут зависеть от различий в возрастном составе умерших. В связи с этим рассчитывают коэффициенты смертности, стандартизированные по возрасту путем перевзвешивания по единой возрастной структуре:

где Mi – общий коэффициент смертности по причине i ;

96

Mxi – повозрастной коэффициент смертности по причине i ;стандартx – доля стандарта населения возраста x.

Повозрастные коэффициенты смертности по причинам смертности

вычисляются аналогично общим как отношение чисел умерших от указанных причин смерти в возрасте x лет к среднегодовой численности наличного населения данного возраста по текущей оценке:

Px

5.4 Применение индексного метода в анализе

динамики общего коэффициента смертности

Возрастные коэффициенты смертности, как уже отмечалось, дают наилучшие возможности для анализа уровня смертности. Но у них есть недостаток, такой же, как и у всех других повозрастных коэффициентов: их много, с ними трудно работать. Нужен один обобщающий показатель. Вместе с тем такого показателя смертности, аналогичного суммарному коэффициенту рождаемости, нет [3].

В известной степени можно компенсировать трудности анализа повозрастных коэффициентов смертности, повышая аналитические возможности общего коэффициента смертности с помощью индексного метода. Для его применения представим общий коэффициент смертности в такой форме, чтобы можно было увидеть его внутреннюю структуру:

97

Индексный метод в данном случае можно применить, если известны все структурные элементы сравниваемых совокупностей, т. е. повозрастные коэффициенты смертности M x и возрастные структуры сравниваемых населенийx . Для того чтобы построить систему индексов, необходимо ввести в числи-

тель и знаменатель одно и то же число – М1x 0x . Затем, проведя несложную перестановку, получим:

коэффициента смертности за счет изменения повозрастных коэффициентов смертности;

J x – индекс переменного состава, характеризующий изменение общего

коэффициента смертности за счет изменения только возрастной структуры населения.

Для примера ниже приводится расчет индексов структурных изменений общего коэффициента смертности условной территории за период t0 t1 (таблицы 5.4 и 5.5).

Таблица 5.4 – Общий коэффициент смертности за период t0 t1

98

В итоге получаем

13,611,2 12,3502711,2 12,3502713,6 ,

1,214 1,103 1,101.

Далее из каждого индекса, как и в случае с коэффициентами рождаемости, нужно вычесть 1. Результаты покажут, насколько изменился общий коэффициент за счет каждого из факторов:

JM 1 21,4;

JMx 1 10,3; J x 1 10,1.

После корректировки получаем:

JM 1 21,4;

JMx 1 10,8;

99

Jx 1 10,6.

Витоге получается, что за период t0 t1 общий коэффициент смертности

чуть меньше (49,5%) – на счет изменения (постарения) возрастной структуры населения.

5.5 Методы стандартизации коэффициентов смертности

Для применения индексного метода требуются данные о структурных элементах, от которых зависит величина общего коэффициента. К сожалению, необходимые данные не всегда имеются. В таком случае можно использовать так называемые методы стандартизации коэффициентов. В зависимости от характера исходных данных, которыми располагает аналитик, обычно используются два метода стандартизации коэффициентов: прямой и косвенный.

Под прямой стандартизацией коэффициентов смертности понимается перевзвешивание коэффициентов по возрастной структуре стандарта. Прямую стандартизацию можно применять, если известны повозрастные коэффициенты смертности сравниваемых населений и возрастная структура стандарта. При этом за стандартную структуру населения можно принять либо возрастную структуру какого-либо реального населения, либо искусственно сконструированную.

Все сказанное можно выразить в виде следующей формулы:

В случае косвенной стандартизации поступают прямо противоположным образом: повозрастные коэффициенты смертности перевзвешиваются по возрастной структуре реального населения. Таким образом, получается то число смертей, которое имело бы место в реальном населении, если бы возрастная смертность была такой же, как и повозрастная смертность стандарта:

Косвенную стандартизацию целесообразно применять, если известны возрастные структуры реального населения и повозрастные интенсивности демографических процессов в стандартном населении.

100

Применение стандартизации коэффициентов смертности можно проиллюстрировать следующим классическим примером [1, 10]. В 1930–1932 гг. в Англии общий коэффициент смерти для духовенства был 27,7‰, а для забойщиков – 14,5‰. В этой связи напрашивался вывод о том, что забойщики характеризуются более низкой смертностью, однако это противоречило тому, что было известно об условиях их труда и жизни. Причина подобной ситуации скрывалась в более молодом составе забойщиков. Чтобы вскрыть подобную причину, целесообразно применить именно метод стандартизации коэффициентов (табл. 5.6–5.8). В этих расчетах в качестве стандарта приняты данные по всему населению Англии. Для расчета стандартизированного коэффициента смертности прямым методом в качестве весов принята возрастная структура всего мужского населения Англии.

Таблица 5.6 – Показатели смертности духовенства Англии 1930–1932 гг.

Таблица 5.7 – Показатели смертности забойщиков Англии 1930–1932 гг.