Вакуумная и плазменная электроника.-6

Однако эти соотношения дают приближенную оценку величины Qе и

е.

2.3Вакуум

Вакуум – состояние газа, имеющего плотность, меньшую его плотности при нормальных физических условиях. Характеристикой вакуума является от-

ношение (средней длины свободного пробега) к расстоянию между электро-

дами d , где движутся молекулы и ускоряются или тормозятся заряженные час-

тицы.

Различают низкий, средний и высокий вакуум. Низкий вакуум – разря-

Вакуум обеспечивается методом откачки объема при помощи насосов.

Существует большое количество типов насосов, обеспечивающих вакуум той или иной степени. Степень вакуума измеряется при помощи приборов – мано-

метров, которые тоже образуют отдельный большой класс.

2.4 Твердое тело

Твердыми называются тела, которые имеют постоянную форму и объем.

Поскольку в электронике применяются только кристаллы и жидкие кри-

сталлы, остановимся только на них.

Кристаллизация. В этом случае в жидкости, охлажденной до определен-

ной температуры, появляются области с упорядоченным расположением проч-

11

но связанных между собой частиц (кристаллы), которые при дальнейшем охла-

ждении вещества разрастаются путем присоединения к ним частиц из жидкой фазы и охватывают в конце весь объем вещества.

При кристаллизации возникновение специфических свойств вещества как твердого тела обусловлено увеличением сил связи между молекулами или ато-

мами не в результате уменьшения расстояния между ними, а вследствие упоря-

доченного их расположения.

Упорядоченное расположение молекул и атомов в твердом теле приводит к образованию некоторой правильной структуры, которая имеет название «кри-

сталлическая решетка» и представляет собой «объемную сетку», в узлах ко-

торой располагаются частицы (атомы, ионы или молекулы). В основе любой кристаллической решетки лежит элементарная кристаллическая ячейка с

характерным для данной решетки расположением атомов.

Доказательством наличия у твердого тела кристаллической решетки яв-

ляются результаты рентгенографии и электронографии. Только эти методы мо-

гут позволить обнаружить кристаллическую решетку. Это обстоятельство объ-

ясняется тем, что длина волны (де Бройля в случае e ) сравнима с периодом кристаллической решетки 5 20 Å и дифрагирует на решетке. Период кри-

сталлической решетки является вторым ее параметром.

Характерной особенностью кристалла является анизотропия его свойств,

т.е. зависимость его свойств от свойств макроскопического тела, от направле-

ния, связанного с некоторой системой координат.

Другие физические свойства обладают также анизотропией (тепловые,

оптические, электрические), что подтверждает практика. К электрическим свойствам можно отнести электронную эмиссию, которая зависит от работы выхода, а последняя, в свою очередь, зависит от расположения и ориентации эмитирующей плоскости кристалла.

12

3 ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В КРИСТАЛЛЕ

Для того чтобы выяснить, что происходит в кристалле, вначале рассмот-

рим в качестве примера одномерную цепочку атомов натрия (Na), расположен-

ных на больших расстояниях X друг от друга, заметно превышающих пара-

метр кристаллической решетки (рис. 3.1):

Рис. 3.1

Из рисунка видно, что у Na, имеющего в электронной оболочке 11 элек-

тронов (z=11), уровни 1S, 2S, 2P укомплектованы полностью, а уровень 3S

только наполовину. На нем находится только один валентный электрон.

При больших расстояниях X между атомами потенциальные воронки атомов не перекрываются, т.е. электроны одного атома не испытывают воздей-

ствия со стороны другого атома. Каждый из атомов можно рассматривать как обособленную систему частиц, т.е. все атомы в смысле энергетических уровней электронов оказываются одинаковыми.

Теперь сблизим атомы цепочки на расстояния, равные параметру a кри-

сталлической решетки натрия (рис. 3.2).

13

сталла заполненными оказываются несколько наиболее низких энергетических зон, а выше располагаются незаполненные энергетические уровни.

Все твердые вещества, по заполнению электронами энергетических зон,

можно разделить на две группы:

К первой группе относятся вещества, энергетические диаграммы которых характеризуются неполным заполнением верхней из разрешенных зон, содер-

жащих электроны (рис. 4.1):

Рис. 4.1

Вещества этой группы являются металлами и обладают высокой электро-

проводимостью.

Ко второй группе относятся вещества, энергетические диаграммы кото-

рых характеризуются полным заполнением электронами валентной зоны. От расположенной выше разрешенной свободной зоны, называемой зоной прово-

димости, она отделена более или менее широкой запрещенной зоной (рис. 4.2).

Рис. 4.2

Твердые тела, энергетические диаграммы которых характеризуются отно-

сительно узкой (порядка 0.5÷1.2 эВ) запрещенной зоной – собственный полу-

16

проводник, для энергетических диаграмм которых характерна широкая (поряд-

ка 4÷5 эВ) запрещенная зона – диэлектрики.

5. ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ

Для того чтобы знать, как располагаются по энергиям электроны в кри-

сталле, нужно установить:

1 – как распределены внутри зон разрешенные квантовые состояния;

2 – как они заполняются электронами, т.е. вероятность их заполнения.

Концентрацию электронов, имеющих энергии, заключенные в интервале от E до E+dE, можно представить в виде:

где F(E) – функция плотности энергетических состояний;

E – вероятность заполнения энергетических уровней зарядоносителями.

где E – энергия электрона, отсчитанная от границы зоны;

m* – эффективная масса электрона, учитывающая энергетическую связь его с полями частиц кристалла;

h3 – элементарная ячейка пространства импульсов.

Электронный газ в металлах всегда вырожден. Реальные температуры ка-

тодов около 2000 0 C . В этом случае используем распределение Ферми– Дирака.

где k – постоянная Больцмана;

T – температура кристалла;

17

лютного нуля (для металлов).

У проводников уровень Ферми располагается на переходе из зоны прово-

димости в валентную зону (рис. 5.1, а).

У диэлектриков и собственных полупроводников уровень Ферми распо-

лагается в середине запрещенной зоны и практически не зависит от температу-

ры (рис. 5.1, б).

У донорного полупроводника уровень Ферми при T 0 0K располагает-

ся посередине между донорным уровнями и дном зоны проводимости, а при повышении температуры он смещается вниз, причем тем сильнее, чем меньше

концентрация донорской примеси (рис. 6 в).

У дырочного полупроводника уровень Ферми при T 0 0K располагает-

ся между акцепторным уровнем и потолком валентной зоны, а при повышении

18

6 ПОВЕРХНОСТНЫЙ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР

Электроны проводимости, свободно перемещающиеся по всему объему кристалла, не могут, однако, выходить за его пределы. Их выходу наружу пре-

пятствует электрическое поле, действующее в узкой области вблизи поверхно-

сти кристалла, которую называют поверхностным потенциальным барьером.

Потенциал внутри кристалла, который, очевидно, должен быть выше по-

тенциала окружающего пространства, в теории металлов часто считают посто-

янным и его можно представить на рис. 6.1, б.

Рис. 6.1

В действительности, потенциал внутри металла возрастает вблизи ионов кристаллической решетки металла (рис. 6.1, а), как это показано на (рис. 6.1, в).

Величину 0 (рис. 6.1, б) называют внутренним потенциалом кристаллической решетки. Для определения величины и формы поверхностного потенциального барьера найдем работу, которую нужно затратить для удаления электрона из металла.

Если электрон находится от поверхности металла на расстоянии доста-

точно большом по сравнению с расстоянием между ионами решетки, то дейст-

вующую на него силу можно вычислить, если отвлечься от атомной структуры металла и заменить ее однородной, хорошо проводящей средой. Как известно

20