Статистика.-5
.pdfI p |
q1 p1 |
, |
(3) |
|
q1 p0 |
||||
|
|
|
Агрегатный индекс цен показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции за счет изменения цен.
Агрегатный индекс товарооборота ( Ipq ) показывает во сколько раз изменилась стоимость выпущенной продукции. Его можно определить двумя способами:
I pq I p I q или |
I pq |
q1 p1 |
|
q0 p0 . |
(4) |
Для того, чтобы определить абсолютное влияние факторов (в
ден. единицах) на изменение товарооборота, нужно из числителя соответствующего индекса вычесть его знаменатель.
Так абсолютное изменение товарооборота определяется по формуле:
Q Q1 Q0 q1 p1 q0 p0 |
(5) |
В том числе за счет изменения объемов выпуска продукции:
Q(q) q1 p0 q0 p0 |
(q1 q0 ) p0 |
(6) |
и под влиянием изменения цен: |
|
|
Q( p) q1 p1 q1 p0 |
q1 ( p1 p0 ) . |
(7) |
Общее изменение товарооборота равно сумме изменений засчет |
||
факторов: |
|
|
Q Q(q) Q( p) . |
(8) |
|
В лабораторной работе №1 для проведения индексного анализа динамики произведенной и реализованной продукции, а также факторов, ее определяющих, нужно заполнить табл. 1.
11
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
||
Данные для индексного анализа продукции |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Физический |
Цена за ед., |
Стоимость |
|||||
|
объем, ед. |
д. е. |
|
продукции, д. е. Q |
||||
Вид продукции |
|
|
|
|
|
|
|
|
q0 |
q1 |
p0 |
p1 |
q0 p0 |
q1 p0 |
q1 p1 |
||
|
||||||||
Изделие 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изделие 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изделие 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИТОГО |
|
|
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для анализа структуры продукции нужно заполнить табл. 2
Таблица 2
Данные для индексного анализа продукции
|
Стоимость |
|
|
||
|
продукции, тыс. д. е. |
Структура, % |
|||
|
|
Q |
|||
Вид |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
Базисный |
Отчетный |
Базисный |
Отчетный |
||
продукции |
|||||
|
год |
год |
год |
год |
|
|
|
|
|
|
|
Изделие 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изделие 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изделие 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИТОГО |
|
|
100 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
По результатам табл. 2 следует построить круговые диаграммы,
отображающие структуру продукции за каждый год, охарактеризовать изменение в структуре. Определить, насколько процентов изменилась стоимость продукции каждого вида.
12
Для проведения последующего анализа на основе данных табл. 1– 2 необходимо определить стоимость продукции, произведенной каждым предприятием акционерного общества по заданной структуре (табл. 3):
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
Структура продукции по АО |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость продукции, |
Структура, % |
|
||
Предприятие |
тыс. д. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Базисный |
Отчетный |
|
|
Базисный |
Отчетный |
год |
год |
|
|
год |
год |
|
|
|
№ 1 |
|
|
25 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 2 |
|
|
35 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 3 |
|
|
40 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
ИТОГО |
|
|
100 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
Итоговую стоимость продукции перенести из табл. 2.
Лабораторная работа № 2. Статистика эффективности использования трудовых ресурсов предприятия
Статистика эффективности использования трудовых ресурсов (как и производственных) характеризуется соотношением результатов экономической деятельности с затратами факторов производства,
использованных для достижения этих результатов.
Производительность труда представляет собой результативность живого труда и эффективность производственной деятельности по созданию продукции и услуг в единицу времени.
Показатели производительности труда определяются тремя методами.
13
1. Натуральный метод – позволяет определить прямой показатель производительности труда по однородной продукции:
w Tq
где w – выработка продукции в единицу времени; q – физический объем произведенной продукции;
T – затраты рабочего времени.
2. Трудовой метод, позволяющий определить показатели: a) среднюю часовую выработку, показывающую
выработку рабочего за один час фактической работы
w q
Tч/ч
(9)
среднюю
(10)
где Т ч/ч – число человеко-часов, отработанных в течение данного периода времени;
б) среднюю дневную выработку, характеризующую степень производительного использования рабочего дня:
wД |
q |
(11) |
|
Tч/Д |
|||
|
|
где Т ч/Д – число человеко-дней, отработанных всеми рабочими в течение данного периода времени.
3. Стоимостной метод – позволяет измерить уровень и динамику производительности труда при производстве разнородной продукции:
w |
Q |
(12) |
|
T
где Q – объем произведенной продукции в стоимостном выражении;
T – затраты рабочего времени.
14
Статистический анализ производительности труда и факторов, ее определяющих, предусматривает построение системы следующих сводных индексов:
а) индекса производительности труда по натуральным показателям
|
|
|
|
w |
q1 |
|
q0 |
|
w1d1 |
|
|
|
w1d1 |
|
d1w0 |
|
|
|||
I |
|
|
|
1 |
|
T1 |
: |
T0 |
|
w0 d0 |
|
|
w0 d1 |
|
d0 w0 |
I w |
I d (13) |
|||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
w |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
w0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
б) трудового индекса производительности труда |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iw |
|
q1 t0 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q1 |
t1 |
|
|
|
(14) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
в) стоимостного индекса производительности труда |
|||||||||||||||||
переменного состава I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
q1 p |
: |
q0 p |
|
|
|
(15) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т1 |
|
|
T0 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где p – сопоставимая цена единицы произведенной продукции.
Общее изменение объема продукции определяется по модели
Q Q1 Q0 W1T1 W0T0 |
Q W Q T , |
(16) |
в том числе под влиянием производительности труда |
|
|
Q W W1 W0 T1 , |
(17) |
|
под влиянием изменения отработанного |
работниками |
времени |
(численности работников) |
|
|
Q W T1 T0 W0 . |
|
(18) |
Относительное изменение средней выработки продукции характеризуется системой индексов:
15
1. Переменного состава
|
|
|
|
|
W1T1 |
|
W0T0 |
|
|
|
|
|
|
|
W1dT |
|
I |
|
|
|
T1 |
: |
T0 |
или I |
|
|
|
|
|
1 . |
(19) |
||
|
W |
|
|
|
W |
|
|
W0 dT |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
2. Постоянного состава |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
W1T1 |
|
W0T1 |
|
|
|
|
|
|
|
W1dT |
|
IW |
T1 |
: |
T1 |
или I |
|
|
|
1 . |
(20) |
|||||||
W |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W0 dT |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
3. Структурных сдвигов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
W0T1 |
|
W0T0 |
|
|
|
|
|
|
|
W0 dT |
|
I str |
T1 |
: |
T0 |
или I |
|
1 . |
(21) |
|||||||||
W |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W0 dT |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
Взаимосвязь индексов IW IW I str ,
где W1 , W0 – выработка продукции в отчетном и базисном периодах; d1 ,
d0 – показатели структуры отработанного времени или численности работников:
|
|
|
d1 |
Т1 |
и d0 |
Т 0 |
|
. |
|
|
|
|
(22) |
|||||||||
|
|
|
Т1 |
Т |
0 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Абсолютное изменение средней выработки продукции |
|
|||||||||||||||||||||
определяется по модели |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W1d1 |
W0 d0 |
|
W |
|
d , |
(23) |
|||||||
W |
W1 |
W0 |
W |
W |
||||||||||||||||||
в том числе за счет изменения выработки отдельных рабочих |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
W W1d1 |
W0 d1 , |
(24) |
||||||||||||||
|
|
W |
||||||||||||||||||||
за счет изменения структуры численности работников |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
d W0 d1 |
W0 d0 . |
(25) |
||||||||||||||||
|
|
W |
||||||||||||||||||||
Для проведения индексного анализа производительности труда необходимо определить стоимостным методом среднюю выработку
(W) работников на каждом предприятии как отношение стоимости
16
продукции (табл. 3) к среднесписочной численности работников (T),
далее заполнить табл. 4.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
|
|
Данные для анализа выработки |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Численность, |
Выработка, |
Стоимость продукции, |
|
|||||
|
|
чел. |
тыс. д. е./чел. |
|
тыс. д. е. |
|
|||
Предприятие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т 0 |
|
Т1 |
W0 |
W1 |
W0T0 |
W0T1 |
W1T1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИТОГО |
|
|
|
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По данным табл. 4 провести анализ абсолютного и относительного изменения средней по трем предприятиям выработки и охарактеризовать изменение объема продукции – общее, в том числе в результате изменения выработки и численности работников на каждом предприятии.
Лабораторная работа № 3. Статистика эффективности использования производственных ресурсов предприятия
К производственным ресурсам предприятия относятся основные фонды и оборотные средства.
Прямым показателем, характеризующим эффективность использования основных фондов, является фондоотдача, определяемая
17
как отношение годового объема продукции (Q) к среднегодовой стоимости основных фондов (Ф ):
f |
Q |
(26) |
||
|
|
|||
Ф |
||||
|
|
|||
Обратным к фондоотдаче показателем является фондоемкость,
характеризующая затраты основных фондов на один рубль продукции.
Относительное изменение средней фондоотдачи определяется системой индексов
1. Переменного состава
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f1 |
|
|
|
1 |
|
f0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f1d1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
Ф |
|
Ф0 |
или I |
|
|
, |
(27) |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
I |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
f |
|
f0 |
Ф1 |
Ф0 |
f |
f0 d0 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
где |
Ф |
1 , |
Ф |
0 |
– среднегодовая стоимость основных фондов в отчетном и |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
базисном |
периодах; |
f1 , |
|
f0 |
– фондоотдача |
в отчетном |
и базисном |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
периодах; d1 , d0 – показатели структуры основных фондов: |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 |
Ф1 |
|
|
|
|
|
|
Ф0 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и d0 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
(28) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф |
1 |
|
|
Ф |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Индекс характеризует изменение средней фондоотдачи по группе предприятий в результате изменения фондоотдачи на каждом предприятии и доли основных фондов каждого предприятия в общей стоимости основных фондов группы.
2. Постоянного состава
|
|
f1 |
|
1 |
|
f0 |
|
1 |
|
f1 |
|
1 |
|
|
f1d1 |
|
|
||||
I f |
|
Ф |
: |
Ф |
|
Ф |
или I f |
|
. |
(29) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Ф1 |
Ф1 |
f0Ф1 |
f |
0 d1 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Индекс характеризует изменение средней фондоотдачи по группе предприятий в результате изменения фондоотдачи на отдельных предприятиях группы.
3. Структурных сдвигов
18
|
|
f0 |
|
|
1 |
|
f |
|
|
|
|
|
|
f |
0 d1 |
|
|
|||
Istr |
|
Ф |
: |
0Ф0 |
или I str |
|
. |
(30) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Ф1 |
Ф0 |
f |
0 d |
0 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Индекс характеризует изменение средней фондоотдачи по группе предприятий в результате изменения доли предприятий с различной величиной основных фондов в общем объеме основных фондов.
Абсолютное изменение средней фондоотдачи
|
|
|
|
|
|
|
|
f f |
d , |
|
f |
f |
1 f |
0 f1d1 f0 d0 f |
(31) |
||||||
в том числе за счет изменения фондоотдачи на отдельных предприятиях
|
|
f f1d1 f0 d1 , |
|
f |
(32) |
||
за счет изменения доли предприятий с различной величиной основных фондов в общем объеме основных фондов
(33)
Абсолютное изменение объема продукции в результате изменения стоимости основных фондов и эффективности их использования определяется моделью
Q Q1 Q0 f1 |
|
1 f0 |
|
|
|
0 Q f Q |
|
, |
(34) |
||||||
Ф |
Ф |
Ф |
|||||||||||||
в том числе под влиянием изменения фондоотдачи |
|
||||||||||||||
Q f f1 f0 |
|
1 , |
(35) |
||||||||||||
Ф |
|||||||||||||||
в результате изменения среднегодовой стоимости основных фондов |
|
||||||||||||||
Q |
|
|
|
1 |
|
0 f0 . |
(36) |
||||||||
Ф |
Ф |
Ф |
|||||||||||||
Для проведения анализа эффективности использования оcновных фондов необходимо рассчитать фондоотдачу как отношение стоимости продукции (табл. 3) к среднегодовой стоимости основных фондов каждого предприятия, результаты представить в табл. 5.
19
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
||
|
Данные для анализа фондоотдачи |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Среднегодовая |
|
|
|
|
||
|
Фондоотдача, д. |
стоимость |
Стоимость продукции, |
|
||||||
Предприятие |
е./д. е. |
|
основных |
тыс. д. е. |
|
|||||
|
|
|
|
фондов, тыс. д. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f 0 |
|
f1 |
Ф0 |
|
Ф1 |
f 0 Ф 0 |
f 0 Ф1 |
f1 Ф1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИТОГО |
– |
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По данным табл. 5 рассчитать относительное и абсолютное изменение средней фондоотдачи, а также изменение стоимости продукции – общее, в том числе в результате изменения среднегодовой стоимости основных фондов и эффективности их использования
(фондоотдачи) на каждом предприятии.
Эффективность использования оборотных средств характеризуют показатели оборачиваемости: коэффициент оборачиваемости (число оборотов), коэффициент закрепления, средняя продолжительность одного оборота.
Эффективность использования оборотных средств характеризуют показатели оборачиваемости:
1. Коэффициент оборачиваемости
n |
|
|
Q |
, |
(37) |
|||
|
|
|
|
|||||
ОС |
||||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
где Q – стоимость продукции; |
|
|
ОС – |
средний остаток оборотных |
||||
средств. |
|
|
|
|
|
|
|
|
20
