Кодирование и шифрование информации в радиоэлектронных системах передачи информации. Часть 2. Шифрование

быть успешно решена с помощью добавления к шифрованным данным имитовставки. Для потенциального злоумышленника две следующие задачи практически неразрешимы, если он не владеет ключевой информацией:

вычисление имитовставки для заданного открытого массива информации;

подбор открытых данных под заданную имитовставку;

Схема алгоритма выработки имитовставки приведена на рисунке 2.7.

Начало (Tо)

S = 0

i = 1 .. n

S = Ц16-З (S Т iо )

И = (s0, s1, …, sr–1)

Конец (И)

Рис. 2.7. Алгоритм выработки имитовставки для массива данных

В качестве имитовставки берется часть блока, полученного на выходе, обычно 32 его младших бита. При выборе размера имитовставки надо принимать во внимание, что вероятность успешного навязывания ложных данных равна величине 2–|И| на одну попытку подбора. При использовании имитовставки размером 32 бита эта вероятность равна 2–32

0,23 10–9.

Американский стандарт шифрования данных DES

Стандарт шифрования данных DES (Data Encryption Standard) опубликован Национальным бюро стандартов США в 1977 г. В 1980 г. этот алгоритм был принят Нацио-

нальным институтом стандартов и технологий США (НИСТ) в качестве стандарта шифрования данных для защиты от несанкционированного доступа к важной, но несекретной информации в государственных и коммерческих организациях США.

Основные достоинства алгоритма DES:

простота ключевой системы (используется только один ключ длиной 56

бит);

121

относительная простота алгоритма обеспечивает высокую скорость аппаратной и программной реализации;

достаточно высокая криптографическая стойкость алгоритма шифрования.

Алгоритм DES использует комбинацию подстановок и перестановок. DES осуществляет шифрование 64-битовых блоков данных с помощью 56-битового ключа k, в котором значащими являются 56 бит (остальные 8 бит – проверочные биты для контроля на четность). Дешифрование в DES является операцией, обратной шифрованию, и выполняется путем повторения операций шифрования в обратной последовательности. Структура алго-

ритма DES изображена на рисунке 2.8.

122

Li, Ri – левая и правая половины 64-битового блока;

– операция побитового сложения блоков по модулю 2 (XOR); ki – 48-битовые ключи, получаемые из исходного ключа k;

f – функция шифрования;

IP – начальная перестановка степени 64.

Рис. 2.8. Структура алгоритма DES

Процесс шифрования состоит в начальной перестановке битов 64-битового входного блока, шестнадцати циклах шифрования и, наконец, конечной перестановке битов.

Отметим, что все приводимые ниже таблицы являются стандартными и должны использоваться при реализации алгоритма DES в неизменном виде. Все перестановки и коды в таблицах подобраны разработчиками таким образом, чтобы максимально затруднить процесс вскрытия шифра путем подбора ключа.

При зашифровании очередного блока Т его биты подвергаются начальной перестановке

IP согласно приводимой таблице 2.1.

Таблица 2.1. Начальная перестановка IP

При этом бит 58 блока T становится битом 1, бит 50 – битом 2 и т. д. Полученный после перестановки блок IP(T) разделяется на две половины: L0, состоящую из 32 старших бит, и

R0, состоящую из 32 младших бит.

Затем выполняется итеративный процесс шифрования, состоящий из 16 циклов преобразования Фейстеля. Пусть Ti–1 = Li–1Ri–1 – результат (i – 1)-й итерации.

Тогда результат i-й итерации Ti = LiRi определяется формулами

Функция f называется функцией шифрования. Ее аргументами являются 32-битовый вектор Ri–1 и 48-битовый ключ ki, который является результатом преобразования 56-битового ключа шифра k. Результатом последней итерации является блок T16 = L16R16. По окончании шифрования осуществляется восстановление позиций битов применением к T16 обратной перестановки IP–1.

При расшифровании данных все действия выполняются в обратном порядке, при этом вместо соотношений (4.2) следует пользоваться соотношениями

пользуясь которыми можно "спуститься" от L16 и R16 к R0 и L0.

Схема вычисления значения функции шифрования f(Ri–1, ki) изображена на рисунке 2.9.

124

Рис. 2.9. Схема вычисления функции шифрования f

Для вычисления значения функции f используются:

функция расширения Е;

преобразование S, составленное из восьми преобразований S-блоков S1,

S2, …, S8;

перестановка Р.

Аргументами функции f являются вектор Ri–1 (32 бита) и вектор ki (48 бит). Функция Е

"расширяет" 32-битный вектор Ri–1 до 48-битного вектора E(Ri–1) путем дублирования некоторых битов вектора Ri–1, при этом порядок следования битов в E(Ri–1) указан в таблице

2.2.

Таблица 2.2. Функция расширения E

Первые три бита в E(Ri–1) – это соответственно биты 32, 1 и 2 вектора Ri–1, а последние три бита – это соответственно биты 31, 32, 1 вектора Ri–1.

Полученный результат складывается побитно по модулю 2 с текущим значением ключа ki и затем представляется в виде восьми последовательных 6-битовых блоков B1, B2, …, B8:

E(Ri–1) ki = B1 … B8.

Далее каждый из блоков Bj трансформируется в 4-битовый блок B j с помощью подходящей таблицы S-блока Sj, список которых приведен в таблице 3.

125

Таблица 2.3. Функция преобразования S

Преобразование блока Bj и B j осуществляется следующим образом. Пусть, например, В2

равен 111010. Первый и последний разряды B2 являются двоичной записью числа a, 0 a 3.

126

Аналогично средние 4 разряда представляют число b, 0 b 15. В нашем примере a = 2, b = 13.

Строки и столбцы таблицы S2 пронумерованы числами a и b. Таким образом, пара (a, b)

однозначно определяет число, находящееся на пересечении строки с номером a и столбца с номером b. В данном случае это число равно 3. Записывая его в двоичной форме, получаем

B 2, равный 0011.

Значение f(Ri–1, ki) теперь получается применением перестановки битов P, заданной таблицей к результирующему 32-битовому блоку B 1, B 2, …, B 8.

Таблица 2.4. Функция P перестановки битов

На каждой итерации используется текущее значение ключа ki (48 бит), получаемое из исходного ключа k следующим образом.

Сначала пользователи выбирают сам ключ k, содержащий 56 случайных значащих битов.

Восемь битов, находящихся в позициях 8,16,...,64, добавляются в ключ таким образом, чтобы каждый байт содержал нечетное число единиц. Это используется для обнаружения ошибок при обмене и хранении ключей. Значащие 56 бит ключа подвергаются перестановке,

приведенной в таблице 2.5.

Таблица 2.5. Функция первоначальной подготовки ключа

Эта перестановка определяется двумя блоками C0 и D0 по 28 бит в каждом (они занимают соответственно верхнюю и нижнюю половины таблицы). Так, первые три бита в C0 есть

соответственно 57, 49, 41 биты ключа. Затем индуктивно определяются блоки Ci и Di = 1,16 .

Если уже определены Ci–1 и Di–1, то Ci и Di получаются из них одним или двумя левыми циклическими сдвигами согласно таблице 2.6.

Таблица 2. 6. Таблица сдвигов для вычисления ключа

i

Число сдвигов

Теперь определим ключи ki, 1 i 16. Ключ ki состоит из 48 битов, выбираемых из битов блока CiDi согласно таблице 7. Первыми тремя битами в ki являются биты 14, 17, 11 из блока

CiDi. Отметим, что 8 из 56 бит (с номерами 9, 18, 22, 25, 35, 38, 43, 54) из CiDi отсутствуют в ki.

Таблица 2.7. Функция завершающей обработки ключа

Официально DES являлся стандартом шифрования данных до 31 декабря 1998 г. В 1997

г. был объявлен конкурс на новый стандарт, который был назван AES (Advanced Encryption Standard). 2 октября 2000 г. Национальный институт стандартов и технологий (НИСТ) США объявил победителя конкурса AES. Однако для того, чтобы этот алгоритм завоевал мировое признание, необходимы серьезные исследования его свойств специалистами различных стран.

Основные режимы шифрования

Алгоритм DES вполне подходит как для шифрования, так и для аутентификации данных.

Он позволяет непосредственно преобразовывать 64-битовый входной открытый текст в 64-

битовый выходной шифрованный текст, однако данные редко ограничиваются 64 разрядами.

Чтобы использовать алгоритм DES для решения разнообразных криптографических задач, разработаны четыре режимах:

режим электронной кодовой книги (ЕСВ – Electronic Code Book);

режим сцепления блоков шифра (СВС – Cipher Block Chaining);

режим обратной связи по шифртексту (CFB – Cipher Feed Back);

режим обратной связи по выходу (OFB – Output Feed Back).

Изучение стандарта криптографической защиты AES (Advanced Encryption Standart)

Международный стандарт криптографической защиты AES (Advanced Encryption Standart)

В 1997 г. Национальный институт стандартов и технологий США (NIST) объявил о начале программы по принятию нового стандарта криптографической защиты - стандарта

XXI в. для закрытия важной информации правительственного уровня на замену существующему с 1974 г. алгоритму DES, самому распространенному криптоалгоритму в мире.

Требования к кандидатам были следующие:

криптоалгоритм должен быть открыто опубликован;

криптоалгоритм должен быть симметричным блочным шифром, допускающим размеры ключей в 128, 192 и 256 бит;

криптоалгоритм должен быть предназначен как для аппаратной, так и для

129

программной реализации;

криптоалгоритм должен быть доступен для открытого использования в любых продуктах, а значит, не может быть запатентован, в противном случае патентные права должны быть аннулированы;

криптоалгоритм подвергается изучению по следующим па раметрам: стойкости,

стоимости, гибкости, реализуемости в smart-картах.

В финал конкурса вышли следующие алгоритмы: MARS, TWOFISH и RC6 (США),

RUNDAEL (Бельгия), SERPENT (Великобритания, Израиль, Норвегия). По своей структуре

TWOFISH является классическим шифром Фейстеля; MARS и RC6 можно отнести к модифицированным шифрам Фейстеля, в них используется новая малоизученная операция циклического "прокручивания" битов слова на число позиций, изменяющихся в зависимости от шифруемых данных и секретного ключа; RUNDAEL и SERPENT являются классическими

SP-сетями. MARS и TWOFISH имеют самую сложную конструкцию, RUNDAEL и RC6 -

самую простую.

В октябре 2000 г. конкурс завершился. Победителем был признан бельгийский шифр

RIJNDAEL, как имеющий наилучшее сочетание стойкости, производительности,

эффективности реализации и гибкости. Его низкие требования к объему памяти делают его идеально подходящим для встроенных систем. Авторами шифра являются Йон Дэмен (Joan Daemen) и Винсент Рюмен (Vincent Rijmen), начальные буквы фамилий которых и образуют название алгоритма - RIJNDAEL.

После этого NIST начал подготовку предварительной версии Федерального Стандарта Обработки Информации (Federal Information Processing Standart - FIPS) и в феврале 2001 г.

опубликовал его на сайте http://csrc.nist.gov/encryption/aes/. В течение 90-дневного периода открытого обсуждения предварительная версия FIPS пересматривалась с учетом комментариев, после чего начался процесс исправлений и утверждения. Наконец 26 ноября

2001 г. была опубликована окончательная версия стандарта FIPS-197, описывающего новый американский стандарт шифрования AES. Согласно этому документу стандарт вступил в силу с 26 мая 2002 г.

Блочный криптоалгоритм RIJNDAEL и стандарт AES

Высочайшую надежность AES NIST подтверждает астрономическими числами. 128битный ключ обеспечивает 340 андециллионов (340*1036) возможных комбинаций, а

130