3.2.7.Тригонометрическая функция косинус.
Пусть A - точка окружности с центром в начале координат и
радиусом, равным единице, - угол между осью абсцисс и на-
--!
правленным отрезком OA, отсчитываемый от положительного направления оси абсцисс (см. рис. 3.14). При этом если отсчёт ведётся против часовой стрелки, то величина угла считается по-
ложительной, а если по часовой стрелки - отрицательной. y
y1
A
-1
Рис. 3.14 Определение y = cos x
First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
Если (x ; y ) - прямоугольные декартовы координаты точки A, то тригонометрическая функция косинус (обозначение cos ) определяется формулой
cos = x :
ФУНКЦИЯ КОСИНУС
При перемещении движка “angle” рисуется график тригономет- рической функции косинус.
Основные свойства тригонометрической функции косинус: Область определения - (-1; +1); Множество значений - [-1; 1]; Периодическая, период равен 2 ; Чётная;
Возрастает при x 2 ((2n - 1) ; 2n ) ; n 2 Z; Убывает при x 2 (2n ; (2n + 1) ) ; n 2 Z; График функции y = cos x см. рис. 3.15.
First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
-2 |
-2 |
|
|
|
|
x |
3 |
- |
|
3 |
2 |
- 2 |
|
0 |
2 |
2 |
|
-1
Рис. 3.15 График функции y = cos x
ФУНКЦИЯ КОСИНУС
:
Установите значение параметра “c”: c = 1: Посмотрите как меняется график функции
y = d cos |
c |
x - c |
+ b |
|
1 |
|
a |
|
в зависимости от значений параметров a; b; c и d:
First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
3.2.8.Тригонометрическая функция тангенс.
Пусть A - точка окружности с центром в начале координат и радиусом, равным еди-
нице, - угол между осью абсцисс и на-
--!
правленным отрезком OA, отсчитываемый от положительного направления оси абсцисс (см. рис. 3.16). При этом если отсчёт ведётся против часовой стрелки, то величина угла считается положительной, а если по часовой стрелки - отрицательной.
First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
Если (x ; y ) и (1; yB) - декартовы координаты точек A и B, то тригонометрическая функция тангенс (обозначение tg ) определяется формулами
tg = |
sin |
= |
y |
= sign (x y ) jyBj : |
cos |
|
x |
ФУНКЦИЯ ТАНГЕНС 
При перемещении движка “angle” рисуется график тригонометрической функции тангенс.
Основные свойства тригонометрической функции тангенс: Область определения - x 6= 2 + n ; n 2 Z;
Множество значений - (- |
|
|
; + |
|
); |
|
Периодическая, период равен ; |
|
|
Нечётная; |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
; n 2 Z; |
Возрастает при x 2 |
( |
2n-1) |
; |
(2n+1) |
|
2 |
|
|
2 |
|
First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
y
Рис. 3.17 График функции y = tg x
First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
ФУНКЦИЯ ТАНГЕНС
:
Установите значение параметра “c”: c = 1: Посмотрите как меняется график функции
в зависимости от значений параметров a; b; c
и d:
First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
3.2.9.Тригонометрическая функция котангенс.
Пусть A - точка окружности с центром в начале координат и радиусом, равным еди-
нице, - угол между осью абсцисс и на-
--!
правленным отрезком OA, отсчитываемый от положительного направления оси абсцисс (см. рис. 3.18). При этом если отсчёт ведётся против часовой стрелки, то величина угла считается положительной, а если по часовой стрелки - отрицательной.
First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
