Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление

Миноры

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Обратная матрица.

Понятие обратной матрицы вводится только для квадратных матриц. Пусть A = (aij); E =

( ij) 2 Mnn(R); где E – единичная матрица, у которой на главной диагонали стоят единицы

и остальные элементы равны нулю, т.е.

Определение. Матрица A-1 2 Mnn(R) называется обратной к квадратной матрице A = (aij) 2 Mnn(R); если их произведение

равно единичной матрице, т.е. A A-1 = E:

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Теорема Безу

Остаток, получаемый при делении любого многочлена Pn(x) на (x - c); равен Pn(c):

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

10.5.Фундаментальные функции.

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

ja1 + a2 + + anj ja1j + ja2j + + janj

(10.14)

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Периодические функции.

Функция f : R -! R называется периодической, если существует такое число T; (T 6= 0); что для всех x 2 R выполняется равенство

при этом число T называют периодом функции f:

Очевидно, что если T – период функции f; то её периодом также будет nT; где n – любое целое число. Обычно за период T принимают наименьшее положительное число, удовлетворяющее равенству10.22). ( Продолжение на следующей странице.

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Отметим следующие свойства периодиче-

ских функций:

1.Сумма, разность, произведение и частное периодических функций периода T есть периодические функции периода T:

2.Если функция f имеет период T; то функция g; определяемая формулой

8x 2 R : g(x) := f(ax);

периодическая с периодом aT :

3. Если f периодическая функция периода T; то равны любые два интеграла от этой функции, взятые по промежутку длины T:

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit