Приборы и устройства оптического и СВЧ диапазонов

351

Он представляет собой миниатюрный плоский фотодиод, помещенный в волновод или выполненный в виде центрального проводника коаксиальной линии (рис. 14.29). Вакуумный фотоэлемент имеет очень низкую чувствительность. Это объясняется отсутствием умножения фототока и уменьшением эквивалентного сопротивления на высоких частотах из-за влияния времени пролета. За счет повышения напряжения на диоде можно уменьшить время пролета электронов. Однако даже при повышении напряжения втрое против рекомендуемого R ЭКВ ваку-

умного фотоэлемента не превышает 6 Ом для 10-см диапазона и 0,5 Ом для 3-см диапазона.

Для широкополосной демодуляции оптических сигналов с частотами модуляции в миллиметровом диапазоне предложен фотодиод с распределенной эмиссией. Принципиальная схема этого прибора приведена на рис. 14.30. На фотокатоде

ным фотоэмиссионным детектором в настоящее время является лампа бегущей волны с фотокатодом (фото-ЛБВ и ФЭУ-ЛБВ). Эквивалентное сопротивление этого прибора может достигать величины 106 Ом при ширине диапазона рабочих частот порядка октавы. Фото-ЛБВ имеет низкий уровень собственных шумов, высокую чувствительность и в случае специальной конструкции может быть применена для демодуляции ЧМ светового потока (взаимодействие с поперечными волнами электронного пучка). Схема фото-ЛБВ приведена на рис. 14.31. Если на фотокатод падает световой луч, модулированный по интенсивности на частоте ω, то, благодаря квадратичной характеристике

Рис. 14.31. Схема фото-ЛБВ.

352

фотокатода, в пучке электронов, покидающих его, содержится гармоническая составляющая тока на частоте ω. В замедляющей системе в результате взаимодействия модулированного потока электронов с полем возбуждаемой им бегущей электромагнитной волны происходит усиление сигнала.

ГЛАВА 15.

СРЕДСТВА ПЕРЕДАЧИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

15.1.Диэлектрические световоды

Винтегральной оптике основой любого устройства являются планарный диэлектрический волновод и различные типы трехмерных канальных и полосковых волноводов, рассмотренных в [42-43]. Трехмерные волноводы в отличие от планарных обеспечивают дополнительное ограничение оптического излучения в поперечном направлении. Ограничение светового потока в поперечном направлении позволяет снизить управляющие напряжения волноводных модуляторов, рабочие мощности инжекционных лазеров, входящих в структуру интегральнооптических схем. Рассмотрим диэлектрический световод (параметры и геометрические размеры приведены на рис.

15.1). Для облегчения задачи будем рассматривать случай симметричного световода (обе внешние среды одинаковы).

15.1.1.Распространение

волн в световодах

Для того, чтобы в световоде распространялись волны, необходимо выполнение условия ε2 < ε1, т.е. n1 <n2. Волновой вектор плоской волны, введенной внутрь све-

товода будет определяться соотношением:

k1 = γ (по оси Oz), и k1 = β (по оси Ох) k1 = kn1 ,

где γ - продольная постоянная распространения, α и β - поперечные постоянные распространения в разных средах.

Волна преломляется на границе сред, и в среде 2 её волновой вектор будет равным k 2 = γ (по оси Oz), и k 2 = - jα (по оси Ох) k 2 = kn 2 .

Проекции этих векторов на ось Oz одинаковы, поскольку вдоль всей плоскости раздела сред сохраняется равенство фаз.

Но нам необходимо полное внутреннее отражение, так как только в этом случае волна будет отражаться от границ раздела и оставаться внутри световода.

При отражении волны от поверхности оптически менее плотной

среды наблюдается предельный угол падения iC, который соответствует полному внутреннему отражению. Причем sin iC = n2/n1=η, что выполняется при условии θ < θC. Составляющая вектора k2, параллельная оси Ох запишется в виде kn2cos r =

353

- jα (углы θ, r, i показаны на рис. 15.1) где поперечная постоянная распростра-

Амплитуда неоднородной волны во второй среде, как сверху, так и снизу от первой среды, экспоненциально уменьшается при удалении в поперечном направлении от границ световода. Внутри световода происходит переотражение также, как в металлическом волноводе. Суперпозиция падающей и отраженной

Эти выражения полностью идентичны формулам, относящимся к металлическому волноводу.

Уравнения дисперсии и условие согласования фаз. Известно, что в об-

щем случае процесс распространения электромагнитных волн в среде является дисперсным, т.е. скорость распространения зависит от частоты. Дисперсия складывается из двух различных явлений: 1) дисперсия, обусловленная средой (показатель преломления зависит от частоты); 2) в оптическом волноводе имеется дисперсия, обусловленная неоднородностью среды. Существует также дисперсия мод. Рассмотрим это явление подробнее.

На основании определения векторов k1 и k2 можно сразу написать:

354

Напишем теперь условие согласования фаз. Отраженная волна приобретает фазовый сдвиг Ф, возникающий при отражении от каждой границы раздела сред как снизу, так и сверху и зависящий от угла падения

Для нахождения дисперсионного уравнения, приравняем полный сдвиг фазы, при прохождении волны от нижней стенки до верхней и обратно, числу кратному 2π:

В действительности отражение происходит не от границы волновода, а несколько глубже, как бы от поверхности, расположенной на некотором расстоянии х0 далее границы раздела двух сред. Таким образом, световые пучки смещаются при отражении от границы раздела двух сред.

Моды диэлектрического волновода. Нахождение зависимости α, β, γ, θ от

значении частоты они определяются точкой пересечения построенной кривой (15.10), с дугой окружности, которая описывается уравнением (15.5). При увеличении частоты радиус такой окружности увеличивается и значения α и β также увеличиваются. Диаграмма, представленная на рис. 15.2 показывает, как появляются разные моды распространения. Значения n = 2р соответствуют нечетным

355

модам, а значения n = 2р+1 – четным модам. Для удобства часто вводят приведенную частоту

Окончательно характеристические уравнения мод записываются в виде

аβ tg βa = αа, -аβ сtg βa = αа, (α2 + β2 )a 2 = V2 .

В зависимости от того, составляющая какого поля – электрического или магнитного – оказывается перпендикулярной направлению распространения волны, различают поперечные электрическую ТЕ- и магнитную ТМ-моды. Если моды распространяются вдоль оси z (рис. 15.1) с координатной зависимостью амплитуды, пропорциональной exp(-jγz), то ТЕ-мода будет содержать только Ey, Hx, Hz, а ТМ мода Hy, Ex, Ez компоненты электромагнитного поля. В первом случае в поперечной плоскости волновода оказывается ограниченным электрическое поле волны, во втором – магнитное. Для волноводных структур это определяет различные режимы их работы. Волноводные моды являются основными рабочими модами устройств интегральной оптики. Число волноводных мод зависит от толщины волновода 2а, частоты поля ω и показателей преломления сред, образующих волновод. При данной ω число волноводных мод растет с увеличением а.

Критические частоты. Поведение каждой моды при изменении частоты можно рассмотреть следующим образом. Критические частоты удовлетворяют следующим условиям: βа= nπ/2, α=0, откуда получаем

Новые моды появляются при всех частотах nωC (n = 0,1,2,…). В диэлектрическом волноводе существует нулевая мода с n = 0, т.е. для диэлектрического световода нет частотного порога. В диэлектрическом волноводе при распространении волны от нижней стенки до верхней сдвиг фазы может быть скомпенсирован изменением фазы Ф при отражении (обратном проходе от верхней стенки до нижней).

Когда возникает мода распространения, мы имеем α = 0, откуда в силу формулы (15.1) cos θC = η, то есть угол – предельный. В этом случае распространение волны возможно, так как мы находимся на пределе преломления. Но условие α = 0 означает, что волна распространяется во второй среде. При этом фазовая скорость равна фазовой скорости во второй среде. При увеличении частоты α и β увеличиваются, а угол θ убывает. Поле не так глубоко проникает во внешнюю среду, и волна концентрируется внутри световода. В пределе, когда частота ω стремится к бесконечности, θ = 0 и волна полностью удерживается в первой среде.

В частном случае нулевой моды n = 0 легко показывается, что

356

bа ~ V при w ® 0, и мы снова получаем q = qС при w = 0. Но согласно (15.8), на критической частоте выполняются соотношения

где wС = pс/2an1, т.е. wС – это критическая частота металлического волновода, заполненного диэлектриком с показателем прeломления n1.

На критической частоте поле внутри диэлектрического световода точно такое же, как в соответствующем металлическом волноводе.

С точки зрения дисперсии желательно иметь одномодовый режим. Для этого необходимо выполнить условие w < wС. Максимальный размер такого одномодового световода определяется выражением

Таким образом, можно получить одномодовый световод с поперечными размерами во много длин волн, если достаточно мала разность показателей преломления Dn = n1 - n2.

Расширение волнового пакета. Волновой пакет, распространяющийся в дисперсной среде, постепенно расширяется. При перемещении на расстояние l временное уширение, связанное с вкладом полосы частот w ± Dw, приблизительно дается выражением

Можно также ввести закон дисперсии в виде зависимостей n(w) или n(l). Например:

Уширение волнового пакета, обусловленное средой распространения, пропорционально корню квадратному из пройденного расстояния. Полоса передаваемых частот Dw выражается в единицах ГГц×км1/2.

Для моды ТЕ0 в пределе низких частот (w ® 0) ширина импульса Т увеличивается в Ö2 раз на характеристическом расстоянии

Можно сделать заключение, что:

а) длительность импульса входит в это выражение в квадрате;

357

б) частота входит в первой степени; в) выгодно использовать среды с близкими показателями преломления.

15.1.2. Типы световодов и их характеристики

Оптический волновод состоит из двух слоев с низкими значениями показателя преломления и расположенной между ними волноводной областью с высоким значением показателя преломления. По характеру изменения показателя преломления в поперечной плоскости оптические волноводы делятся на волноводы со ступенчатым (рис. 15.3,а) и плавным, или градиентным (рис. 15.3,б) изменениями показателя преломления [42]. На рис. 15.3 изображены профили показателя преломления и распределение электромагнитного поля для мод ТЕ0 и ТЕ1 в планарных волноводах со ступенчатым (а) и градиентным (б) изменениями показателя преломления, где n3 – показатель преломления подложки волновода; n2 – показатель преломления волноводного слоя; n1 - показатель преломления среды над волноводом.

В ступенчатых волноводах показатель преломления волноводного слоя постоянен. Для реализации волноводного режима в нем необходимо выполнение условия n2>nэф>n1, где nэф=g/k0 . Нормированная диаграмма w-b для планарного волновода со ступенчатым изменением показателя преломления при различных значениях степени его асимметрии a. избражена на рис. 15.4 в виде графических решений дисперсионного уравнения волновода (15.7). Это уравнение определяет постоянную распространения как функцию частоты w и толщины волновода 2а для основных мод различного порядка m. По осям рис. 15.4 отложены нормиро-

ной структуры a* = (n32 − n12 )(n22 − n32 ) −1 . Для симметричного волновода со ступенчатым изменением показателя преломления n3=n1 и a*=0. У волноводов с ярко вы-

A1=n2-n1. При этом основная мода симметричного волновода со ступенчатым законом изменения показателя преломления не имеет отсечки. Для такого волновода электромагнитное поле в пределах волноводного слоя изменяется по синусоидальному закону, а вне его затухает по экспоненте.

В градиентном волноводе граница раздела подложки и волноводной области не ярко выражена и определяется профилем показателя преломления, задаваемого соотношениями:

n(x)=n3+Dn(x), x>0; n(x)=n1, x<0,

где х - координата, вдоль которой задается градиент n.

358

ская толщина волноводной области. Число мод, распространяющихся по такому

соответствует периодической кривой. За пределами этих границ оно затухает по экспоненте.

В планарных волноводах ограничение светового канала имеет место только в одной плоскости. В интегральной оптике это ухудшает согласование микроволноводов с другими ее компонентами и волоконными световодами, осложняет локализацию оптических связей, снижает эффективность волноводных устройств. Значительно большими степенями свободы характеризуются трехмерные волноводы, которые и получили основное распространение в интегральной оптике и интегральных оптоэлектронных устройствах.

Трехмерные волноводные структуры. Основные типы трехмерных по-

лосковых и канальных волноводов схематически представлены на рис. 15.5. Деление трехмерных волноводов на полосковые и канальные в некоторой степени условно, тем не менее, оно отражает конструктивные особенности структур, влияющие на возможное число волноводных мод, специфику распределения полей и, следовательно, на основные их характеристики. В канальных волноводах гребенчатого типа (рис. 15.5,а б) значительный скачок n в поперечном направлении приводит к многомодовому их режиму. Погруженные канальные структуры (рис. 15.5,в-д) характеризуются промежуточными свойствами по сравнению с

359

гребенчатыми канальными и полосковыми волноводами. Число распространяющихся мод в них определяется размером канала и разностью показателей преломления материалов, образующих волновод. Полосковый волновод, или волновод с наложенной полоской (рис. 15.5,е-к), представляет собой планарный тонкопленочный или диффузионный волновод с узкой диэлектрической областью, нанесенной на его поверхность. В таких волноводах практически вся световая мощность локализована под полоской диэлектрика и почти не проникает в нее. В результате неровности границ раздела между полоской и волноводом не приводят к значительным потерям излучения. В полосковых волноводах легко реализуются одномодовый или маломодовый режим работы.

Рис. 15.5. Основные типы трехмерных волноводов: а-д – канальные, е-к – полосковые.

Наиболее перспективными для интегральной оптики являются различные виды полосковых и погруженных канальных волноводов. Основные их достоинства связаны с широкими технологическими и конструктивными возможностями создания эффективных волноводных структур на их основе. К достоинствам полосковых структур следует отнести слабую чувствительность к нарушениям границ диэлектрической полоски и увеличение допуска на ее формат в одномодовом режиме. В интегрально-оптических схемах ее ширина может достигать десяти и более микрометров, что в значительной степени упрощает операцию стыковки волноводов.

Для канальных и полосковых структур все волноводные характеристики, в том числе и дисперсионные, зависят не только от формы и относительных размеров волновода, но и от электродинамических параметров материалов, образующих волновод.

В настоящее время разработаны основы теории и технологии тонкопленочных микроволноводов, которые позволяют рассчитывать и изготовлять волноводные структуры с заданными свойствами. Перечень материалов, пригодных для создания на их основе волноводных структур, включает различные стекла, в том числе халькогенидные, применяемые для среднего и длинноволнового инфракрасных диапазонов, различные полимеры, ферриты, активные диэлектрики, электрооптические кристаллы, керамику и полупроводники.

360

15.1.3. Элементы связи

Волноводный элемент связи между планарными структурами рис.

Связь между двумя волноводными планками осуществляется за счет затухающих полей, которые проникают в промежуточный слой с n2. Обмен энергией можно рассчитать с помощью метода связанных мод.

Два изолированных тонкопленочных волновода связаны через третий слой, обладающий суживающимися соединениями в местах соприкосновения с волноводами 1 и 2 (рис. 15.7).

Этот метод использует гибридную технологию. Если поверхностная волна распространяется слева в плёнке с n1, то тогда она достигает суживающегося края данной плёнки, энергия излучается в пространство. Однако, поскольку n2 > n3, энергия излучается в промежуточную плёнку, а не в подложку. Затем она распространяется в промежуточной плёнке в виде поверхностной волны. Аналогичный процесс происходит, если поверхностная волна распространяется справа в плёнке с n3 . Согласно теореме взаимности, энергия может быть выведена из промежуточной плёнки в зависимости от направления распространения волны. Таким образом, энергия может быть передана справа налево (или наоборот) через промежуточную плёнку. С помощью плавного сужения можно достичь эффективности связи, равной почти

100%.

Недостаток: общая подложка.

Если плёнки расположены на разных подложках, то передачу из одного волновода в другой можно осуществить с помощью решетки (см. рис. 15.8). Если необходима полная передача энергии, то длина решётки

и длина перекрытия между волноводами должны быть равны длине связи. Здесь эффективность связи может быть равна 65%.

На рис. 15.9 показан наиболее простой ввод – непосредственная фокусировка на торец световедущего слоя при помощи линзы (трудность – требует субмик-