Микроволновые приборы и устройства

231

напряженности поля; UЛ — амплитуда напряжения на лавине; величина

представляет эквивалентную индуктивность лавинной области. Полный ток в слое умножения равен сумме тока смещения и

тока конвекционного (лавинного)

IП = Iл + Iсм,

где Iсм = Sεε0 (∂E / ∂t) = jωCЛUЛ , ток лавины (9.26), тогда

где СЛ и ωЛ — емкость области умножения и лавинная частота, которые определяются выражениями

Отношение лавинного тока к полному току обозначим

Конвекционный ток в пространстве дрейфа, где движение носителей происходит с постоянной скоростью, отстает на угол

ωx от тока в слое умножения, в комплексной форме записывает- vн

233

странства дрейфа θдр и рабочей частотой. График зависимостей rдр(θдр) и Хдр(ω) на рисунке 9.26.

Рис. 9.26 — Зависимость активных и реактивных составляющих сопротивления ЛПД в пролетном режиме от угла пролета

в области дрейфа (а) и частоты (б)

При ω > ωЛ (рис. 9.26) сопротивление rn = rдр будет отрицательным и максимальной величины при θдр ≈ 2,4 рад (или 0,77π)

(рис. 9.26, а, б), а реактивное сопротивление диода носит емкостной характер (рис. 9.26, б). Область отрицательных сопротивлений соответствует широкому диапазону частот.

При ω< ωЛ активное сопротивление диода положительное,

а реактивное — имеет индуктивный характер (рис. 9.26, б). Пусковой ток определяется из условия rдр ≥ Rпот, т.е. когда

отрицательное сопротивление диода будет больше или равно сопротивлению потерь в диоде, нагрузке и контуре — Rn.

В случае rдр < Rп, (но │rдр│ > Rпот,) наступает устойчивая

234

где S — площадь перехода; Cd — емкость перехода; U0 — напряжение смещения. Пусковой ток увеличивается с ростом рабочей частоты ω, обычно он составляет десятки и сотни миллиампер.

Выходную мощность и электронный КПД генераторов на ЛПД можно оценить, если прямоугольную форму наведенного тока с длительностью θдр (рис. 9.23, г) разложить в гармонический ряд Фурье. Выражение для постоянной составляющей и первой гармоники тока с частотой ω получается в виде [1]

Откуда для оптимального режима, когда θдр = π, получаем

I0 ≈ Imax/2; I1 = 4I0 /π. (9.38)

Величина Imax — допустимый ток при допустимом максимальном Um.

Выходная мощность и КПД определяются соотношениями

Поэтому КПДmах ≈ 30 %.

В генераторах на ЛПД выходная мощность ограничена тепловыми и электрическими эффектами. Увеличение напряжения

235

U0 ограничено возможностью пробоя, а малый объем и малая площадь поперечного сечения плохо отводят выделяемое тепло.

Предельная выходная максимальная мощность с учетом тепловых ограничений определяется соотношением [1]

где f — рабочая частота; ∆Т — допустимый перегрев полупроводниковой структуры; λТП — коэффициент теплопроводности материала структуры; Xmin = (ωС)–1 — минимально допустимое значение реактивного сопротивления диода; η — полный КПД диодного генератора. Величина произведения (∆Т·λТП) максимальная у диодов из Si и GaAs.

Найдем предельные ограничения по электрическому режиму. Запишем выходную мощность ГЛПД в виде

1 U 2

Pвых = m , (9.42) 2 RН/

где RН/ — эквивалентное сопротивление нагрузки, пересчитанное к зажимам подключения диода. Так как Um < Eпроб l2K , то мощность Pвых < Eпроб2 lк2 (8Rн′ ), и так как lдр = vн/(2f), lк > lдр, то если

Сравнивая (9.43) и (9.41), видим, что ограничение по электрическому режиму вызывает более резкое падение Рвых с ростом частоты. На частотах до 30—50 ГГц трудности рассеяния больших тепловых мощностей являются основными, на частотах более 50 ГГц малые размеры структуры не позволяют повышать рабочие напряжения.

Конструкция автогенераторов на ЛПД с широким диапа-

зоном рабочих частот (приложение Ж) может быть коаксиальноволноводной с механической настройкой (рис. 9.27), при фиксированной рабочей частоте можно использовать полосковую конструкцию электродинамической системы генератора (рис. 9.28) или резонаторную систему с перестройкой частоты варисторами.

236

В коаксиально-волноводной конструкции генератора (рис. 9.27) диод (1) включен в разрыв центрального проводника (3) коаксиальной линии (2), проходящей через волновод шириной а. На

грузки ZН и проходного ре-

зонатора 7 трансформировать в коаксиальную линию. На резонансной частоте сопротивление параллельного контура велико и СВЧ-мощность в поглощающей нагрузке Zn не рассеивается. На

237

постоянному току, настройка по частоте осуществляется изменением расстояния от неоднородности 2 до диода.

Основные характеристики генераторов на ЛПД зависят от параметров колебательной системы, от температуры, которая сказывается на зависимости среднего тока в режиме генерации диода при изменении величины напряжения смещения U0. На рис. 9.29 изображена перевернутая вольт-амперная характеристика ЛПД. Автоколебательный режим реализуется при значениях тока, лежащих в пределах i0min ≤ i0 ≤ i0max (i0min — пусковой ток). На ВАХ пунктиром нанесены изотермические зависимости, соответствующие различным температурам p-n-перехода. Увеличение постоянного напряжения смещения на диоде сопровождается ростом лавинного тока, что, в свою очередь, ведет к повышению температуры p-n-перехода и увеличению напряжения ионизации Ui. В результате, реальная зависимость i0(U0) в области i0 > i0min оказывается более пологой, чем изотермические. Кроме того, рост температуры p-n-перехода диода с увеличением среднего тока i0 ограничивает максимум допустимого рабочего тока ГЛПД и максимальную колебательную мощность.

Колебательная мощность с ростом среднего тока (рис. 9.30) имеет насыщение, которое может быть связано с температурным изменением временного сдвига между переменным током и колебательным напряжением на резонаторе. На появление такого

238

сдвига определенно указывает зависимость частоты колебаний от величины среднего тока при I0 > I0 (рис. 9.30).

Напомним, что частота колебаний определяется временем

пролета носителей в рабочей области и равна: fпp vH , поэтому в

2lк

первом приближении частота колебаний ГЛПД в линейном режиме не должна зависеть от тока. Однако с ростом тока i0 растет значение температуры в слое умножения диода и растет Ui, уменьшается временной сдвиг между максимумами переменного напряжения и лавинного тока p-n-перехода (нелинейный режим), а это сопровождается возрастанием частоты колебаний и насыщением величины колебательной мощности. Максимальный КПД в пролетном режиме обычно реализуется при умеренных значениях среднего тока. Характеристики ГЛПД (рис. 9.30) можно строить и от напряжения смещения U0, т. к., согласно (рис. 9.29), ток диода изменяется при изменении напряжения.

9.2.3 Диоды Ганна

Диоды Ганна в режиме генерации работают в диапазоне частот от 4 до 200 ГГц, обеспечивая выходную мощность от десятков милливатт до долей ватта в непрерывном режиме колебаний; в импульсном режиме, при длительности импульсов 1 мкс и скважности несколько сотен, выходная мощность увеличивается

239

тактами на противоположных гранях (рис. 9.31).

Активная часть диода Ганна имеет длину d = 1—100 мкм и концентрацию легирующих донорных примесей n = 2·1014 —

2·1016 см−3 . Слои х, с концентрацией примесей n+ = 1018 ÷1019 см−3 , являются омическими контактами.

Отрицательные дифференциальные подвижность и про-

водимость диода Ганна. Если подать на диод постоянное напряжение U0, то через него будет протекать ток переноса с плот-

где n — концентрация электронов; v = μE — средняя дрейфовая скорость электронов; μ — подвижность электронов; Е — напряженность поля в диоде ( E = Ud0 ); е — заряд электрона, σ — прово-

димость материала.

Дифференциальная проводимость из (9.44)

Когда подвижность не зависит от поля (μ = const) , то dvdE = μ, а σd = σ. Дифференциальная проводимость в (9.45)

станет отрицательной величиной, когда dEdv = d(dEμE) < 0, т.е. ко-

гда дрейфовая скорость будет уменьшаться с ростом напряжения. Это предполагает, что подвижность зависит от поля

и сама будет отрицательной величиной:

Рассмотрим особенности арсенида галлия, для которого впервые была обоснована возможность получения отрицательной дифференциальной проводимости. На рис. 9.32 показана связь энергии электронов в валентной зоне (в.з.) и в зоне проводимости (з.п.) GaAs с волновым числом k (з.з. — запрещенная зона). Зависимость энергии ε от k в зоне проводимости имеет два минимума, которые называли долинами: — нижняя (или центральная) и верхняя (или боковая). Энергия и эффективная масса в верхней

240

долине (2) больше, чем в нижней (1): mэф2 = 1,2m, а mэф1 = 0,07m, m — масса свободного электрона.

Подвижность «тяжелых» носителей в верхней долине μ2

много меньше подвижности «легких» носителей в нижней долине: μ1 = 5000 ; μ2 =100 см2/(В·с). Интервалы энергий между долина-

ми ε = 0,36эВ и между зонами В.З. и З.П. ε0 =1,4эВ.

Рис. 9.32 — Зависимость энергии ε от волнового числа k в зонах

Наличие двух долин в зоне проводимости и послужили основой получения отрицательной дифференциальной проводимости.

Вероятность перехода электронов из нижней в верхнюю долину при заданной температуре Т определяется величиной exp(− ε /(kT )) . Поэтому соотношение концентрации электронов в долинах равно

где N1 и N2 — плотности энергетических состояний в долинах, связанные с эффективными массами соотношением

N2 N1 = (mэф2 / mэф1)32 ≈ 70.

В отсутствии поля все электроны находятся в нижней долине n1>>n2. Однако соотношение n1 и n2 резко изменится, если в полупроводнике создано сильное электрическое поле. При напряженности в полупроводнике более некоторой пороговой величины (Е > Еп) основная часть электронов переходит из нижней долины в верхнюю, становится n2>>n1. Этот переход сопровождается уменьшением подвижности и дрейфовой скорости, что эквива-