Микроволновые приборы и устройства

161

Таким образом, условие фазового баланса может выполняться при различных углах пролета электронных сгустков в поле волны. При n = 0 электронный сгусток при движении смещается относительно волны на угол π (основной вид колебаний); при n = 1 на 3π (колебания первого порядка) и т.д. в зависимости от значения n. Число n называют порядком колебаний в ЛОВО, или номером зоны генерации. Переход от одной зоны генерации к другой осуществляется при помощи изменения скорости v0 , ко-

торое, в свою очередь, определяется изменением U0. Генерируемая длина волны, если известна фазовая скорость для гармоники m = –1 и ускоряющее напряжение, определяется в виде

Изменение длины волны (частоты) генерируемых колебаний при изменении напряжения U0 (электронная перестройка час-

тоты) объясняется тем, что при изменении U0 происходит изменение скорости электронов v0 и, согласно условию фазового син-

хронизма (υф ≤ υ0 ), — фазовой скорости волны. Поскольку для

обратных пространственных гармоник дvф/дω > 0, то с увеличением напряжения частота генерируемых колебаний увеличивается.

Крутизна электронной перестройки ЛОВО определяется соотношением

Баланс амплитуд генератора на ЛОВО предусматривает, что энергия, получаемая волной в результате взаимодействия с электронным потоком за вычетом потерь в ЗС, должна быть достаточной для поддержания Рвых. Для этого в ЛОВО необходимо создать пусковой ток. Величина пускового тока для основного порядка колебаний (n = 0) определяется

С ростом номера колебаний пусковой ток увеличивается, поэтому генераторы на ЛОВО обычно работают на колебании основного порядка. Для предотвращения самовозбуждения колебаний высших порядков следует оптимальную величину рабочего

162

тока пучка в основной зоне генерации I0опт не делать больше пус-

кового тока колебания первой зоны генерации Iпуск(1) = 6,3 Iпуск(0), т.е. должно выполняться I0опт ≤ (5÷6)Iпуск(0), или Iпуск(1) > I0опт.

Электронный КПД ЛОВО определяется величиной параметра усиления

Основными характеристи-

ками ЛОВО являются (рис. 6.15) зависимости частоты, выходной мощности и крутизны перестройки частоты от напряжения U0.

Рис. 7.1 — Схема устройства многорезонаторного магнетрона

Рис. 6.15 — Зависимости частоты, выходной мощности и крутизны перестройки частоты от ускоряющего напряжения U0 в ЛОВО

В ЛОВО выходная мощность невелика и составляет от нескольких десятков милливатт до нескольких ватт. Соответственно, электронный КПД ЛОВО невелик 2÷5 %.

Глава 7. МАГНЕТРОНЫ — РЕЗОНАНСНЫЕ ПРИБОРЫ ТИПА М

7.1 Устройство магнетрона

Приборам со скрещенными ( E Br) полями (приборы типа М) свойственны значения КПД до 70÷80 %, что обусловило их

163

широкое применение в качестве автогенераторов и усилителей. Разработаны различные модификации таких приборов: ЛОВ и ЛБВ типа М, митроны, платинотроны, карматроны и др. Прообразом этой серии приборов является многорезонаторный маг-нетрон — мощ-

ный автогенератор микроволнового диапазона.

Схема устройства магнетрона в разрезе показана на рис. 7.1. Прибор представляет цилиндрический диод, на оси которого находится нагреваемый катод (2). Анодный блок (1) состоит из N числа одинаковых резонаторов (3) и образует свернутую в кольцо (замкнутую) замедляющую систему (ЗС). В одном из резонаторов располагается петля связи (5) (или отверстие связи), с помощью которой энергия высокочастотного поля отводится к нагрузке.

В пространстве взаимодействия, расположенном между анодом и катодом, параллельно оси прибора создается постоянное магнитное поле. Постоянное электрическое поле образуется внешним источником напряжения, положительный потенциал которого находится на аноде (анодный блок всегда заземляется), а отрицательный — соединен с катодом.

7.2 Движение электронов в скрещенных полях

Введемr систему координат, как показано на рис. 7.2, и обо-

значим E — вектор напряженности электрического поля; B — вектор магнитной индукции; постоянные поля однородны. Тогда Ua = d E — анодное напряжение; d = ra − rk — расстояние между

анодом и катодом; ra , rk — радиусы анода и катода.

Для того чтобы понять принцип работы магнетрона, рассмотрим вначале особенности движения электронов в статическом режиме (без высокочастотных полей).

Уравнение движения электрона (1.5) в этом случае будет

165

круг катится без скольжения по прямой х (если точка находится на плоскости или вне круга, то описываемая ею кривая называется трохоидой, или, в первом случае, укороченной циклоидой, во втором случае — удлиненной циклоидой). Различные виды циклоиды показаны на рис. 7.3.

Рис. 7.3 — Формы траекторий движения электрона в зависимости от его местонахождения на плоскости катящегося без скольжения круга

Радиус катящегося круга R = eBmE2 = edBmUa2 , скорость его движения vц . Таким образом, электрон участвует в двух движениях: поступательном со скоростью vц и вращательном с угловой скоростью Ω = vц / ra . Полное время пролета электрона τ к вершине циклоиды и обратно к катоду определяется магнитной индукцией

τ = 2π = 2πт. (7.5)

ωц еВ

Если в работающем магнетроне увеличивать напряжение Ua

или уменьшать магнитную индукцию B , то кривизна траекторий уменьшается, радиус увеличивается и при некоторых Ua кр , Bкр

траектории касаются анода, электроны на нем оседают и циклоидальный режим прекращается. Критические значения Bкр и Ua кр

можно найти из условия 2R = d . Получаем соотношение, называемое параболой критического режима:

168

Решение (7.7) ищется в форме J&k = Aeγk , где А и γ — неиз-

вестные, подлежащие определению. Система контуров (рис. 7.5) является полосовым фильтром. В пределах его полосы пропускания затухание волны отсутствует, так как контуры — без потерь. Поэтому γ = iψ, и токи J&k , J&k +1 отличаются лишь сдвигом фазы

на угол ψ. Подставляя Jk = Aeiψk в (7.7) и сократив на Aeiψk , получаем для ψ уравнение:

Вслучае электрической связи между резонаторами частоты

идлины волн в магнетроне определяются выражениями, полу-

ченны в [2], [3]:

где С1 — емкость связи между сегментом анода (ячейка резонатора) и катодом; С — емкость одного резонатора. Зависимость ω от ψn приведена на рис. 7.6.

Рассматриваемая цепочка контуров замкнута в кольцо (первый контур связан с N-ым), сдвиг фазы на один резонатор ψ, а суммарный набег фаз должен быть

169

Сдвиг фаз ψ на основной волне ЗС происходит в пределах периода −π <ψ ≤π . Поэтому в (7.9) следует задавать |n| = 0, 1, …,

N2 . Число резонаторов в магнетроне N четное.

Уравнения (7.8), (7.8а), (7.9) определяют частоты собственных колебаний системы связанных контуров, замкнутых в кольцо. На рис. 7.6 по этим уравнениям построена зависимость между фазами ψn и частотами ω. Каждому значению n отвечает определенная величина ψn (набег фазы на один резонатор) и определенная собственная частота ωn. В магнетроне принято говорить о видах колебаний, характеризуя их значением n, фазой ψn или собственной частотой ωn. Из рис. 7.6 видно, что для всех видов колебаний, кроме видов π и 0, собственные частоты попарно совпадают.

Фазовая скорость волны в замкнутой ЗС на n-ом виде колебаний и m-ой гармонике определяется выражением vфmn = l t , где

l = (2πra )N — расстояние между двумя ближайшими резонато-

Колебания вида n = 0 («синфазный вид») не возбуждаются, так как фазовая скорость этой волны на основной гармонике (7.10) бесконечно велика и невозможно обеспечить синхронизм с электронами. Практически резонаторы магнетронов работают на противофазных колебаниях вида π, поэтому используется четное число резонаторов.

На длине кольца связанных контуров укладывается целое число длин волн Λ, определяемое значением n. Структура поля для видов с равными |n| совпадает, так что имеет смысл говорить далее лишь о значениях 1 ≤ n ≤ N2 .

Распределение тангенциальной составляющей высокочастотного поля Et при t = const в восьмирезонаторном магнетроне на виде колебаний n = 2 показано на рис. 7.7. Расстояние между точками с одинаковой фазой определяет длину волны Λ данного

170

вида (на рисунке изображены две длины волны, т.к. n = 2). Для колебания вида π на всей кольцевой ЗС укладывается N/2 длин Λπ.

Рис. 7.7 — Распределение тангенциальной составляющей Е-поля вдоль поверхности анода магнетрона на виде колебаний n = 2 при N = 8. Пунктиром показано число длин волн, соответствующее виду колебания n = 2

Дисперсионная характеристика магнетрона на основной гармонике для любого n находится из (7.10) и имеет вид

где λ0 — резонансная длина волны одного контура анодного блока. По приведенной формуле с помощью (7.8) на рис. 7.8 построена дисперсионная характеристика. При расчете принима-

личением частоты). Можно получить из выражения для групповой скорости (2.17), что основная волна в данной ЗС — обратная, т.е. направление фазовой скорости противоположно групповой.