Теоретические основы электротехники. Часть 2. Переходные и статические режимы в линейных и нелинейных цепях. Электромагнитное поле

Решение. Ветви параллельны, следовательно, действующее значение тока, текущего через нелинейный резистор

I (100) 3 10 4 1002 3А,

угол сдвига фаз (3) 90 30 3 0 . Тогда комплекс дей-

Амперметр покажет 4 А.

3.6. Примеры использования нелинейных резистивных цепей

Нелинейные резистивные цепи находят разнообразное применение в технических областях. Ниже приведены некоторые примеры, где, в основном, излагается принцип действия устройств.

Электронные выпрямители предназначены для преобразования переменного тока в постоянный или пульсирующий. Они используются в устройствах автоматики, источниках питания, для питания двигателей постоянного тока и т.п. Промышленный выпрямитель — сложное устройство, состоящее из трансформатора, согласующего входное напряжение с напряжением на выходе, собственно выпрямителя, выполненного на вентилях, и сглаживающего фильтра для поддержания выходного напряжения в заданных пределах.

111

Однополупериодный выпрямитель (рис. 3.18) состоит из трансформатора, к вторичной обмотке которого последовательно подсоединены выпрямительный диод VD и нагрузочный резистор Rн .

Рис. 3.20

Для упрощения анализа работы выпрямителей однофазный трансформатор и полупроводниковый диод считают идеальными, то есть принимают следующие допущения: у трансформатора активное сопротивление обмоток, а у диода прямое сопротивление равны нулю; обратное сопротивление диода равно бесконечности; в трансформаторе отсутствуют потоки рассеяния. При таких допущениях с подключением первичной обмотки трансформатора к сети переменного синусоидального напряжения во вторичной обмотке будет наводиться синусоидальная электродвижущая сила.

Работу выпрямителя удобно рассматривать с помощью временных диаграмм (рисунок 3.21).

Рис. 3.21

112

В первый полупериод, когда электрический потенциал точки а выше электрического потенциала точки b к диоду приложено прямое напряжение, он открыт и в нагрузку течет ток нагрузки iн . Во второй половине периода к диоду при-

ложено обратное напряжение, диод закрыт, ток в электрической цепи равен нулю, а к запертому диоду прикладывается обратное напряжение вторичной обмотки трансформатора u2.

Такой выпрямитель «работает» только половину периода, поэтому через нагрузку будет идти сильно пульсирующий периодический электрический ток, состоящий из разделенных паузами отдельных импульсов тока (рис. 3.21).

Основными электрическими параметрами однополупериодного выпрямителя являются:

–средние значения выпрямленных электрического тока и напряжения Iн.ср и Uн.ср ;

–мощность нагрузочного устройства Pн.ср Uн.ср Iн.ср ;

–амплитуда основной гармоники выпрямленного напряжения Uоснm ;

–коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения

p Uоснm ;

Uн.ср

– действующие значения тока и напряжения первичной и

Iн.ср Uн.ср .

Rн

113

Действующее значение электрического тока вторичной обмотки трансформатора

I2 U2 Uн.ср 2, 22Iн.ср .

Rн 2Rн

Коэффициент пульсаций составляет p 1, 57 . Это значе-

ние можно получить из разложения в ряд Фурье выходного напряжения однополупериодного выпрямителя:

Отсюда амплитуда основной (первой гармоники напряже-

Однополупериодная схема имеет существенные недостатки: выпрямленное напряжение (ток) сильно пульсирует, оно значительно меньше приложенного, на диоде большое обратное напряжение, мощность трансформатора используется не полностью.

Двухполупериодные выпрямители бывают двух типов:

мостовыми и с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора. Они являются более мощными, чем однополупериодные выпрямители, так как с их помощью нагрузочные устройства используют обе полуволны питающего напряжения. Однако это достигается за счет усложнения схем.

Двухполупериодный мостовой выпрямитель состоит из трансформатора и четырех диодов, подключенных к вторичной обмотке по мостовой схеме (рис. 3.22).

114

При этом средние значения выпрямленных напряжений

Iн.ср Uн.ср .

Rн

Действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора:

U2 Uн.ср 1,11Uн.ср .

2 2

Средний ток каждого диода равен

Iaср 0,5Iн.ср ,

а действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора –

116

Мостовой выпрямитель по сравнению с однополупериодным выпрямителем имеет следующие преимущества: средние значения выпрямленных тока и напряжения в два раза больше, а коэффициент пульсаций меньше.

В то же время максимальное обратное напряжение на каждом из закрытых диодов, которые по отношению к вторичной обмотке включены параллельно, имеет такое же значение, как и в однополупериодном выпрямителе, то есть

Uобр.max 2U2 . Все эти преимущества достигнуты за счет

увеличения числа диодов в четыре раза, что является основным недостатком мостового выпрямителя.

Двухполупериодный выпрямитель с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора (рис. 3.24)

можно рассматривать как сочетание двух однополупериодных выпрямителей, включенных на один нагрузочный резистор Rн .

Рис. 3.24

В каждый из полупериодов напряжения u2ab работает

либо верхняя, либо нижняя часть выпрямителя. Если в каждой половине вторичной обмотки считать положительным то направление тока, при котором соответствующий диод открыт, то ток в каждой половине обмотки и в каждом диоде будет синусоидальным в течение положительного (для этой половины) полупериода и равным нулю в течение отрицательного полупериода. При этом независимо от того, какой

117

из диодов открыт, ток в нагрузочном резисторе Rн сохраняет свое направление. При одинаковых значениях напряжений u2a и u2b эти токи будут равны (рис. 3.25).

Рис. 3.25

Данный тип выпрямителя имеет те же преимущества перед однополупериодным выпрямителем, что и мостовой выпрямитель, за исключением максимального обратного напряжения Uобр.max , которое определяется напряжением

u2ab . При Uобр.max 2U2ab и одинаковых значениях сопротивления нагрузки Rн

Uобр.max Uн.ср 3,14Uн.ср .

Все остальные соотношения для токов и напряжений определяются по формулам, полученным для мостового выпрямителя, при этом коэффициент пульсации составляет

p0, 67 .

Врассматриваемом выпрямителе габариты, масса и стоимость трансформатора значительно больше, чем в однопо-

118

лупериодном и мостовом выпрямителях, так как вторичная обмотка имеет вдвое большее число витков и требуется вывод от средней точки.

Двухполупериодные выпрямители применяются для питания нагрузочных устройств малой и средней мощности.

Трехфазные выпрямители применяют как выпрямители средней и большой мощностей. Существует два основных типа выпрямителей: с нейтральным выводом и мостовой.

Трехфазный выпрямитель с нейтральным выводом со-

стоит из трехфазного трансформатора, обмотки которого соединены звездой, трех диодов, каждый из которых включен в фазу трансформатора и нагрузочного резистора Rн (рис. 3.26).

Рис. 3.26

Диоды работают поочередно, каждый в течение трети периода, когда электрический потенциал начала одной из фазных обмоток (например, а) более положителен, чем двух других (b и с). Выпрямленный ток в нагрузочном резисторе Rн (рис. 3.27) создается токами каждого диода, имеет одно и

то же направление и равен сумме выпрямленных токов каждой из фаз:

iн ia ib ic .

119