Основы электродинамики и распространение радиоволн Часть 1. Электромагнитные поля и волны

А.С. Шостак

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

ЧАСТЬ 1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ И ВОЛНЫ

Учебное пособие для студентов специальности 160905 – «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования»

ТОМСК 2012

3

управления и радиоэлектроники, 2012

4.1Нормальное падение электромагнитной волны на идеально

4.2Нормальное падение плоской электромагнитной волны на

4.3Нормальное падение плоской электромагнитной волны на

5.1Общий случай падения электромагнитной волны на

6.3Распространение электромагнитных волн в

6.4Распространение импульсов в средах с частотной

7 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В СВЕРХПРОВОДНИКАХ

8ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ГИРОТРОПНЫХ СРЕДАХ …………………………..……………………………….110

8.2Физический механизм анизотропии ферритов. Уравнение

8.3Тензор магнитной проницаемости намагниченного феррита 115

8.5Поперечное распространение электромагнитных волн в

8.6Продольное распространение электромагнитных волн в

8.7Физические основы применения ферритов на СВЧ.

7

1ВВЕДЕНИЕ

Врадиотехнике и электротехнике определенный круг задач решают с помощью теории цепей, которая применима до тех пор, пока сохраняет смысл понятие электрической цепи, позволяющее отвлечься от существования электромагнитного поля. Использование этого понятия возможно только в случаях низкочастотного (в том числе постоянного) тока в, так называемых, квазистационарных системах, когда размер системы LC значительно меньше длины

электромагнитной волны :

LC .

Это условие обеспечивает в данный момент времени постоянство величины мгновенного тока во всей системе, так как сдвиг тока по фазе на одном конце системы относительно тока на другом ее конце мало отличается от нуля:

2 LC 0 .

Изучение быстропеременных электромагнитных процессов, когда приведенное условие не выполняется, за исключением отдельных случаев, требует отказа от теории цепей и сосредоточения внимания на электромагнитном поле системы. Характерными примерами таких систем являются антенны, радиотракт (пространство между передатчиком и приемником), линии передачи энергии на сверхвысоких частотах (электромагнитные колебания дециметрового, сантиметрового и более короткого диапазонов длин волн): волноводы, колебательные системы на этих частотах – полые резонаторы и другие системы.

Известно также, что обычные радиолампы в силу ряда причин (конечное время пролета электронов, паразитные индуктивности и емкости) не могут быть использованы для работы в области сверхвысоких частот (СВЧ). В этом случае вместо них используют электронные приборы, работающие на иных принципах: клистроны, магнетроны, лампы бегущей волны, а также устройства на основе твердотельной электроники. При разработке электронных приборов СВЧ приходится определять электромагнитное поле в них и исследовать характер взаимодействия этого поля с электронным потоком.

Следует отметить, что в ряде случаев (при постоянном или медленно меняющемся токе) электромагнитное поле приходится рассматривать, если изучаются процессы, протекающие в протяженных областях, например, при решении некоторых задач геологоразведки исследуют электрическое поле между электродами, зарытыми в землю на значительном расстоянии друг от друга, при подключении к ним постоянного напряжения.

Первая часть курса «Основы электродинамики и распространение радиоволн», в которой изложены законы электромагнитного поля, дает научную

8

базу, позволяющую решать перечисленные выше и целый комплекс других электродинамических задач. Эта часть является теоретической основой для второй части курса («Распространение радиоволн»). В целом же курс «Основы электродинамика и распространение радиоволн» представляет собой научный фундамент для последующих радиотехнических дисциплин, таких, как «Антенно-фидерные устройства», «Приемные и передающие устройства», «Радиолокация и радионавигация» и др.

Электродинамика изучает уравнения, описывающие электромагнитные поля и движение в них зарядов. В данной книге мы будем рассматривать макроскопическую теорию электромагнитного поля, т.е. будем изучать взаимодействие зарядов и вызванных ими полей на расстояниях, значительно превышающих внутриатомные расстояния. Нас будет интересовать только суммарное макроскопическое проявление взаимодействия внутриатомных зарядов с внешним электромагнитным полем (поляризация, намагниченность вещества).

Основными уравнениями, или постулатами, макроскопической теории электромагнитного поля являются уравнения, изложенные Дж. Максвеллом в 1873 г. в труде «Трактат об электричестве и магнетизме». Эти уравнения, получившие название уравнений Максвелла, математически связывают векторы поля друг с другом, а также с токами и зарядами. Максвелл ввел весьма важное понятие о токе смещения. Следствием этого явилось предположение Максвелла о существовании электромагнитных волн и общности световых и электродинамических процессов. Экспериментально существование электромагнитных волн было установлено Герцем, изучившим их некоторые свойства, в том числе скорость распространения. Обоснование основных положений и развитие теории электромагнитного поля связано с трудами таких выдающихся ученых, как Эрстед, Фарадей, Ампер, Лоренц, Хевисайд, Минковский, Эйнштейн и др.

В развитие современной электродинамики и теории распространения радиоволн большой вклад внесли советские ученые Б.А.Введенский, В.А.Фок, А.Н.Щукин, М.А.Леонтович и многие другие.

Уравнения электромагнитного поля теоретически не выводятся. Они обобщают экспериментально полученные закономерности. В настоящей книге вначале изучаются основные уравнения электромагнитного поля, а затем их приложения к важным для практики задачам и, в том числе, к вопросам распространения радиоволн на наземных и космических трассах.

9

2ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ [1, 2, 4]

2.1Основные положения электромагнетизма

Закон сохранения заряда Если в объеме есть электрический заряд, то он может быть распределен

по объему равномерно или неравномерно. В первом случае объемная плотность будет постоянна. Во втором случае она изменяется по какому-то закону. Под объемной плотностью электрического заряда понимается скалярная величина, равная пределу отношения величины заряда в этом объеме к величине этого объема, когда последний стремится к нулю:

Электрический заряд может быть распределен по поверхности (поверхностный заряд) или по вдоль линии (линейный заряд). Тогда пользуются со-

Под действием электрического поля в веществе, обладающем электропроводностью, заряженные частицы могут перемещаться – так возникает электрический ток проводимости. Величина этого тока равна пределу отношения заряда, переносимого заряженными частицами сквозь рассматриваемую поверхность в течение некоторого времени, к величине этого промежутка времени, когда последний стремится к нулю:

Распределение электрического тока по поверхности, сквозь которую он проходит, характеризуется плотностью тока проводимости jПР . Под плотно-

стью тока проводимости понимается векторная величина, численно равная пределу отношения тока проводимости сквозь некоторый элемент поверхности, нормальный к движению частиц, к площади этого элемента, когда последний стремится к нулю:

Вектор плотности электрического тока по направлению совпадает с направлением движения положительно заряженных частиц.

Уравнение непрерывности тока В соответствии с законом сохранения электрического заряда количе-

ство электричества, выходящего за некоторый промежуток времени через за-