Квантовая и оптическая электроника

101

ти микроволн (да 0,34–10 мм). Появившиеся позднее приборы, работающие в оптическом диапазоне спектра, т.е. оптические квантовые генераторы (ОКГ), стали называться лазерами. Термин «лазер» означает усиление света с помощью вынужденного излучения. Термин «свет» означает излучение не только в видимой

спектра электромагнитных колебаний.

Для получения инверсии необходимо, чтобы число частиц на верхнем уровне было больше, чем на нижнем уровне. В оптическом диапазоне имеется ряд особенностей, которые существенно влияют на конструкции ОКГ и их выходные характеристики.

Первой особенностью квантовых генераторов оптического диапазона является то, что у веществ используются возбуждённые уровни, разделённые друг от друга и от уровня основного состоя-

При выполнении этого условия согласно закону Больцмана практически населённым является только уровень основного состояния. Населённости верхних возбуждённых уровней будут практически равны нулю.

Второе отличие состоит в способе накачки. Из-за отсутствия в оптическом диапазоне мощных монохроматических источников накачки, накачка производится либо немонохроматическими источниками, либо применяются другие методы возбуждения. Подробно методы накачки мы будем рассматривать при рассмотрении конкретных типов лазеров.

Все схемы возбуждения ОКГ можно разделить на две группы:

1)схемы, у которых нижний уровень рабочего перехода является основным уровнем в энергетическом спектре системы;

2)схемы, у которых нижний уровень рабочего перехода не является основным уровнем системы.

Очевидно, что схемы второй группы энергетически более выгодны, так как позволяют получить усиление или генерацию при меньшей мощности накачки.

102

Третье отличие состоит в том, что резонаторы оптического диапазона отличаются от обычных объёмных резонаторов СВЧ. В оптическом диапазоне используют открытые резонаторы.

Наконец, в оптическом диапазоне нельзя не учитывать спонтанные переходы, т.к. вероятность спонтанных переходов пропорциональна кубу частоты.

Тепловые (безызлучательные) переходы, как правило, для рабочих уровней можно не учитывать, но для холостых переходов их вероятности могут быть очень велики.

Структурная схема лазера представлена на рис. 6.2.

Рис. 6.2

В составе любого лазера можно выделить следующие необходимые элементы: 1) активный элемент (АЭ); 2) резонатор; 3) систему накачки; 4) систему охлаждения.

По применяемым средам активного вещества квантовые генераторы делятся на твердотельные, жидкостные, газовые, полупроводниковые.

Первые три типа лазеров по принципу действия и схемам установок имеют много общего. Их конструкции и принцип действия существенно зависит от метода накачки и практически не зависит от агрегатного состояния используемой активной среды. Поэтому сначала рассмотрим схемы с различными методами накачки, а затем уточним некоторые принципиальные вопросы, обусловленные конкретным агрегатным состоянием используемой активной среды.

103

6.3 Методы накачки активного вещества

Оптическая накачка. В этом случае активная среда освещается мощным источником света, например ксеноновой или ртутной лампой, играющим роль генератора накачки. Под воздействием этого излучения в активной среде возникают вынужденные переходы, увеличивающие населенность верхних уровней, что при определенных условиях приводит к инверсии населенности.

Коэффициент полезного действия (КПД) генератора оптической накачки (за исключением генератора накачки полупроводникового лазера), как правило, получается очень низким, так как из всего широкого спектра частот его излучения полезно используется лишь узкая полоса, соответствующая примерно ширине верхнего уровня в трехили четырехуровневой схемах.

КПД растет с увеличением ширины верхнего уровня. По- этому-то при прочих равных условиях лазеры на твердых средах (т.е. с относительно широким верхним уровнем) обладают значительно большим КПД. По этой причине мощные газонаполненные лампы (ксеноновые), которые применяются в качестве генераторов накачки в лазерах на твердых средах, обычно не находят практического применения в газовых лазерах с оптической накачкой. Но даже в твердотельных лазерах КПД такого устройства обычно менее 1 %.

Накачка, основанная на процессах при газовом разряде.

Здесь роль активной среды играет газ, заключенный в трубку. Функцию генератора накачки выполняет газовый разряд, поддерживаемый источником постоянного тока или ВЧ (f 3 МГц) напряжения. Инверсия уровней создается за счет энергии электронов, которую они приобретают в поле постоянного или ВЧнапряжения и предают затем атомам при столкновении.

Напряжение ВЧ прикладывается к электродам, укрепленным снаружи трубки. В случае же питания постоянным напряжением электроды помещают внутри трубки. В качестве источника свободных электронов часто применяют термоэлектронный катод и располагают его за пределами генерации трубки.

Накачка методом электронного удара. Если к трубке, на-

полненной газом, приложить постоянное или переменное напря-

104

жение, то в цепи будет протекать ток, а в газе возникнет ионизация, в результате которой появятся свободные электроны и ионы. В электрическом поле электроны будут приобретать соответствующую скорость и связанную с ней кинетическую энергию.

Существенным недостатком данного метода, затрудняющем получение инверсии, является то, что электроны заселяют не только нужный уровень, но и ниже расположенные (отсутствие селективности).

Накачка методом неупругих столкновений атомов. В каче-

стве активной среды в этом случае используется смесь газов, имеющих на верхних уровнях одинаковую энергию. Если через эту смесь пропустить ток, то в результате электронных ударов населенность верхнего уровня более возбуждаемого газа резко возрастет, так как время жизни частиц на данном уровне очень велико — порядка 10–3 с (так называемый метастабильный уровень), а населенность уровней второго газа изменится незначительно.

Поскольку верхние уровни газов имеют одинаковую энергию, то при неупругих соударениях атомов этих газов между ними возникнет довольно интенсивный обмен энергией. В результате чего населенность верхнего уровня газа, выполняющего роль активной среды, дополнительно селективно возрастает. Передача энергии от возбужденных атомов одного газа атомам другого газа во время их столкновений и представляет сущность накачки методом неупругих столкновений атомов. Этот метод, в частности, используется в выпускаемом промышленностью гелий-неоновом лазере.

Химическая накачка вызывается химическими реакциями веществ. Используются энергетические уровни возбужденных атомов или молекул, образующихся в быстрых химических реакциях, при которых накопление возбужденных частиц происходит быстрее их перехода в нижнее состояние. Поэтому необходимо применять реакции взрывного типа или реакции во встречных потоках атомов или молекул взаимодействующих веществ (химические лазеры).

Газодинамическая накачка — способ, основанный на быст-

ром (сверхзвуковом) расширении газа. Происходящее при этом быстрое понижение температуры может привести к инверсии населенности в трехуровневой системе, если время установления

105

термодинамического равновесия уровней различно. В газодинамических лазерах получены самые большие мощности излучения в непрерывном режиме (несколько десятков киловатт).

6.4 Оптические резонаторы

Важнейшим элементом в системе лазеров являются открытые оптические резонаторы. Как в СВЧ-, так и в оптическом диапазоне наиболее эффективное взаимодействие электромагнитного поля с веществом осуществляется внутри резонансной системы. Однако между СВЧ- и оптическим резонатором существуют различия. Так как добротность любого резонатора пропорциональна размерам (L) и обратно пропорциональна λ , а L λ, то очевидно, что с уменьшением длины волны добротность уменьшается. Поэтому на оптических частотах резонаторы будут иметь малую добротность. Кроме того, систему, сравнимую по размерам с длиной волны, трудно изготовить, да и количества активного вещества в ней будет недостаточно для усиления или генерации. Следовательно, оптический резонатор должен иметь размеры L >> λ , и тогда в нем будет существовать множество типов колебаний. Для успешного применения резонаторных систем в оптическом диапазоне необходимо найти пути разрежения их спектра. Для этого было предложено использовать резонатор, имеющий две стенки. Это чаще всего два зеркала с отражающими поверхностями r1 и r2 (коэффициенты отражения), установленные на расстоянии L друг от друга (рис. 6.3). Такие резонаторы назвали открытыми. Положительная обратная связь в открытых резонаторах осуществляется с помощью системы обращенных друг к другу зеркал.

Между зеркалами (З1 и З2) помещается активное вещество. Зеркала могут быть плоскими, и в этом случае резонатор носит название — Фабри-Перо.

Наряду с резонаторами Фабри-Перо большое распространение в ОКГ находят

резонаторы со сферическими зеркалами. Такие резонаторы характеризуются длиной L, радиусом кривизны зеркал R и поперечным

Рассмотрим элементарную теорию резонатора.

Зеркала будем считать безграничными в поперечных размерах, а распространяющиеся в них волны — плоскими. Тогда каждое собственное колебание резонатора будет образовываться в результате сложения плоских волн, движущихся в противоположных направлениях между отражающими зеркалами. Сложение волн, распространяющихся вдоль оси z резонатора, с учетом граничных условий на зеркалах приводит к стоячим волнам, которые обычно называют продольными модами резонатора.

Резонансные частоты продольных мод определяются граничными условиями на зеркалах и тем условием, что за время возвращения луча в исходную точку после двукратного отражения от зеркал резонатора фаза (ϕ) поля может измениться на число, кратное 2π

107

Из (6.8) можно найти выражение для резонансных частот резонатора wq и расстояние между ними Δω , учитывая, что время

двойного прохода луча в резонаторе t2пр = 2L , где c — скорость c

где Δν — расстояние между собственными частотами. Отметим, что для закрытого резонатора того же объема в полосе 300 МГц дополнительно может существовать до ста миллионов резонансных частот.

Видно, что индекс q характеризует число полуволн, укладывающихся вдоль оси резонатора. Так как длина резонатора имеет обычно порядок 5 ÷100 см, а w в оптическом диапазоне имеет по-

рядок 1015 рад/сек., то число q будет очень большим (105 -106 ).

Кроме продольных типов колебаний, существуют также поперечные колебания, образованные плоскими волнами, распространяющимися под некоторым углом q к оси резонатора.

Собственные частоты этих колебаний определяются форму-

лой: w = q × p × c , причем q может принимать любые непрерыв-

ные значения. Видно, что колебания в данном случае будут сильно вырождены, то есть одной и той же частоте колебаний будет соответствовать множество типов колебаний, различающихся между собой углом q.

Запасаться будут только те колебания, которые распространяются перпендикулярно зеркалам. Для колебаний, распространяющихся под углом, резонатор будет иметь малую добротность и энергию, а многие из них вообще выходят из резонатора.

109

ние, но и потери. Например, из-за того, что коэффициенты отражения зеркал отличны от единицы. При отражении плоской волны от зеркала конечных размеров про-исходит дифракция от края зеркала. Отраженная волна перестает быть плоской и распространяется в пределах дифракционного угла j/ =m/ l ¤ D, где D — размер зеркала квадрата или диаметрa круглого зеркала, m′ = 1 — для квадратного и m′ = 1, 22 — для круглого зеркал (рис. 6.5). При каждом отражении волны от зеркала имеются дифракционные потери, т.к. часть энергии уходит из системы зеркал. Для светового излучения j = 10−5 ¸10−4 . Дифракционные потери учитывает коэффициент aq. Дифракционные потери зависят от числа Френеля (N)

lL

Введем апертурный угол y = D/L. Используя значения y и j,

получим:

N = m¢ ψj .

Видно, что число Френеля пропорционально соотношению y /j. Дифракционные потери значительно возрастают при малых числах N, то есть когда малы размеры зеркала D или велико рас-

стояние между зеркалами.

Добротность открытых резонаторов. Рассмотрим случай,

когда потери возникают за счет выхода излучения из резонатора, а дифракционными потерями пренебрежем. Для вывода световой энергии из резонатора одно или оба зеркала делаются частично пропускающими. Если коэффициент отражения зеркал обозначить через r, то уменьшение энергии в резонаторе за один проход будет равно dW = -W0 (1 - r ) . За единицу времени потери энергии опре-

деляться следующим образом:

dW = -(1- r )W0 c или dW = -W0 (1- r)c dt .

110

Если вспомнить аналогичное выражение для уравнения гармони-

При практических расчетах необходимо учитывать и другие потери, при этом Q будет уменьшаться, но все равно не опустится ниже величины 108 .

Формула вычисления добротности при учете дифракционных потерь:

Формула добротности с учетом перекоса зеркал:

L

b — угол перекоса (единицы, десятки угловых секунд).

6.5Пороговые условия генерации и мощность излучения

Условие самовозбуждения. Условия самовозбуждения выполняются при выполнении баланса фаз (6.8) и баланса мощностей (баланс амплитуд). Характерно, что баланс фаз в ОКГ выполняется автоматически за счет свойств резонатора сразу для не-