Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Нечеткие модели и алгоритмы управления рисками разработки программных продуктов

..pdf
Скачиваний:
18
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
2.21 Mб
Скачать

Модель формирования мероприятий по реагированию …

 

121

 

Т-норма — функция

T : 0,1 0,1 0,1 ,

такая, что

для

всех x, y, z 0,1

выполняются условия:

 

 

 

 

 

 

 

T 0, x 0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T 1, x x ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T (x, y) T ( y, x) ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T(x, y) T(x, z) , если

y z ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T (T(x, y),z)=T (x,T(y,z)) ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Макстриангулярная

 

композиция

(Т-произведение)

R Q

m

 

 

 

 

 

, где R

r

 

и Q q

 

— не-

 

r Tq

jk

 

 

 

 

ij

 

 

 

 

ij

n m

 

 

 

jk m l

 

 

 

 

j 1

 

 

 

n l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

четкие матрицы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Транзитивное замыкание

A* может быть найдено как

*

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A A ,

где A

— нечеткая матрица.

 

 

aij

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

n n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

y , y 0, f

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

Псевдообратная функция f 1 y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, y f 0 , .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Операция определения псевдообратного элемента

Элемент c называется псевдообратным элементу a относительно b, если c — наибольший элемент со свойствами aTc b,a,b 0,1 . Операция определения псевдообратного элемента обозначается Композиция нечетких матриц определяется как

m

 

R Q rij q jk .

j 1

n l

Вектор φ(a) и множество векторов Φ a

Пусть дан нечеткий вектор a a1, a2 ,..., am T . Множество

122 Нечеткие модели оценки рейтинга рискообразующих факторов

a векторов φ a

Φ a φ a ,

где φ φ1, φ2..., φm T ,

 

 

 

m

 

 

ak a.

 

 

 

 

 

 

!i : i ai , j i j 0; φ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, a b

 

 

 

β-композиция a,b 0,1 , aβb

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b, a b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, a b

 

 

 

 

ε-композиция

a,b

0,1 , aεb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 f

a f b , a b.

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sij

rik bk β rijεbj ,

δ-композиция Rδb S sij m n ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрица,

b b1, b2 ,..., bm — не-

где R rij

n m — нечеткая

 

четкий вектор.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Множество решений уравнения (4.4) определяется из условия

T

g

 

T ˆ

 

g

 

 

T

g

 

T

g

,

φ Pm δP

 

uk Pm P

 

 

, φ Pm δP

 

Φ Pm δP

 

T ˆ

g

— верхняя граница решения уравнения (4.4);

 

 

где Pm P

 

 

 

φ PmT δPg — множество нижних границ уравнения (4.4).

С учетом введенных обозначений алгоритм поиска возможных альтернативных решений может быть представлен в виде последовательности вычислений, представленной на рис. 4.2:

1)определение значений вектора целей Pg (в рассматриваемом случае вектор целей содержит желаемые значения вероятностей рисков проекта);

2)разделение матрицы W и получение матриц А, C, B;

3)вычисление матрицы транзитивного замыкания A*;

4)вычисление передаточной матрица Pm;

5)вычисление верхней границы решения uk PmT ˆ Pg ;

6)вычисление множества нижних решений φ PmT δPg .

Модель формирования мероприятий по реагированию …

123

Рис. 4.2. Алгоритм поиска возможных альтернативных решений

124 Нечеткие модели оценки рейтинга рискообразующих факторов

Практическое использование нечеткой когнитивной модели выбора плановых мероприятий по реагированию на проявление критичных рискообразующих факторов позволяет ЛПР рассматривать рискообразующие факторы в динамике, с учетом возможных взаимосвязей, и тем самым, своевременно контролировать состояние как ранее идентифицированных рискообразующих факторов, так и новых, вносить изменения (корректировки) как в множество значимых факторов, так и в перечень первоначально выделенных мероприятий в контексте текущего этапа ЖЦ ПП.

4.3. Когнитивная модель формирования решений при управлении рисками на этапе продвижения рыночного программного продукта

Процесс разработки программного продукта IT-компанией завершается такими этапами жизненного цикла ПП, как определение степени готовности программного продукта к коммерциализации, выделение целевых сегментов рынка потенциальных потребителей и разработка программы продвижения ПП в выделенные целевые сегменты рынка. Прежде чем приступить к реализации программы продвижения необходимо провести оценку возможных рисков при выводе ПП на целевые сегменты рынка.

Один из возможных рисков реализации программы продвижения может быть сформулирован как «Срыв плана по ко-

личеству продаж в заданном интервале времени реализации программы продвижения». Множество рискообразующих факторов, проявление которых может негативно отразиться на количестве планируемых продаж, представлено следующими факторами риска программы продвижения ПП:

1)изменение нормативного регулирования бизнес-процес- сов у потенциальных потребителей z1 ;

2)появление на рынке новых аналогичных продуктов z2 ;

3)пиратское распространение копий ПП z3 ;

4)несоответствие функциональных характеристик ПП потребностям потребителей z4 ;

Когнитивная модель формирования решений при управлении … 125

5)несоответствие предлагаемой цены ПП ожиданиям потребителей z5 ;

6)недостаточные навыки владения исполнителями информационными технологиями продвижения z6 ;

7)ошибочный выбор целевого сегмента z7 ;

8)ошибки в расчетах финансовых затрат на продвижение z8 ;

9)ошибки при выборе потребительских предпочтений z9 ;

10)ошибки выбора каналов и инструментов коммуникаций z10 ;

11)недостаточная проработка коммуникационных сообще-

ний z11 ;

12)низкий уровень организации обратной связи z12 .

Алгоритм формирования плана мероприятий по реагированию на значимые рискообразующие факторы

Шаг 1. Оценка вероятности рисков проекта

Для оценки вероятности проявления риска срыва плана по количеству продаж и рискообразующих факторов использовалась шкала, представленная в табл. 4.2.

Таблица 4.2 Вероятность проявления рискообразующих факторов

Вероятность

Очень

Низкая

Средняя

Высокая

Очень

низкая

высокая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интервал

Менее 0,2

[0,1; 0,4]

[0,3; 0,6]

[0.5; 0,8]

Более 0,7

 

 

 

 

 

 

В соответствии с выбранной шкалой оценивания определена лингвистическая переменная «Вероятность проявления» (табл. 4.3).

График функций принадлежности термов лингвистической переменной «вероятность проявления» приведен на рис. 4.3.

Оценка вероятности возможного проявления значимых рискообразующих факторов, проявление которых, по мнению ЛПР, способно негативно отразиться на количестве планируемых продаж представлена в табл. 4.4.

126 Нечеткие модели оценки рейтинга рискообразующих факторов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.3

Лингвистическая переменная «Вероятность проявления»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Терм/

Интервал

Функция принадлежности

 

Категория

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Очень

0–0,2

μ p x

1

x

 

, 0 x 0,2

 

 

 

низкая

1

 

 

 

0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, x 0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

 

x 0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

,

0,1 x 0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Низкая

0,1–0,4

μ p x

 

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2 x 0,3

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

,

 

0,3 x 0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0,4

 

 

 

 

 

 

 

0,

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

 

x 0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,4 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

,

 

0,3 x 0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средняя

0,3–0,6

μ p x

 

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,4 x 0,5

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

,

 

0,5 x 0,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

 

x 0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

,

0,5 x 0,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Высокая

0,5-0,8

μ p x

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6 x 0,7

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

,

0,7 x 0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

x 0,7

 

 

Очень

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

0,7

 

 

 

высокая

0,7–1

μ5 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

0,7 x 1

 

0,3

0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Когнитивная модель формирования решений при управлении … 127

Рис. 4.3. Графики функций принадлежности термов лингвистической переменной «Вероятность проявления»

Таблица 4.4 Оценка риска и значимых рискообразующих факторов

Фактор

Вероятность

Изменение нормативного регулирования

Средняя

бизнес-процессов у потенциальных потребителей z1

 

Появление на рынке новых аналогичных продуктов z2

Высокая

Пиратское распространение копий ПП z3

Очень низкая

Несоответствие функциональных характеристик ПП

Средняя

потребностям потребителей z4

 

Несоответствие предлагаемой цены ПП ожиданиям

Высокая

потребителей z5

 

Недостаточные навыки владения исполнителями

Средняя

информационными технологиями продвижения z6

 

Ошибочный выбор целевого сегмента z7

Очень высокая

Ошибки в расчетах финансовых затрат на продвижение z8

Высокая

Ошибки при выборе потребительских предпочтений z9

Очень высокая

Ошибки выбора каналов и инструментов коммуникаций z10

Высокая

Недостаточная проработка коммуникационных

Очень высокая

сообщений z11

 

Низкий уровень организации обратной связи z12

Средняя

Срыв плана по количеству продаж в заданном

Высокая

интервале времени реализации программы продвижения a1

 

128 Нечеткие модели оценки рейтинга рискообразующих факторов

Шаг 2. Оценка возможного снижения вероятности проявления рискообразующих факторов при выполнении мероприятий по реагированию на рискообразующие факторы.

Ранее, на этапах оценки и анализа рискообразующих факторов, ЛПР определил для каждого из значимых рискообразующих факторов мероприятия, выполнение которых сможет исключить проявление и/или снизить уровень негативных последствий их

проявления. Факторы z1 и z2 в этом случае не рассматривались,

так как команда проекта не имеет возможности повлиять на вероятность их возникновения. Прогнозная оценка возможного сниже-

ния вероятности проявления факторов z3 z12 в случае выполне-

ния этих мероприятий представлена в табл. 4.5.

Таблица 4.5 Прогнозная оценка возможного снижения

вероятности проявления факторов

 

 

Оценка

 

 

снижения

Фактор

Мероприятие

вероятности

 

 

проявления

 

 

фактора

 

Пересмотр стратегии лицензирования.

 

z3

Обсуждение в команде выбора способа защиты.

1

 

Реализация защиты от копирования

 

 

Проведение опроса специалистов учебного управ-

 

z4

ления.

0,5

Предоставление свободно распространяемой версии

 

ПП на фиксированный срок

 

z5

Дополнительный анализ функционала и ценовой

0,2

политики конкурентов

z6

Привлечение сторонних специалистов по маркетингу

0,9

 

 

Уточнение профиля выделенного сегмента (требо-

 

 

вания потенциальных покупателей к ПП, потребно-

 

z7

сти покупателей, ценовой

0,8

 

сегмент).

 

 

Проведение пробных продаж

 

Когнитивная модель формирования решений при управлении … 129

 

Окончание табл. 4.5

 

 

 

 

 

Оценка

 

 

снижения

Фактор

Мероприятие

вероятности

 

 

проявления

 

 

фактора

 

Уточнение маркетингового комплекса программы

 

 

продвижения с учетом профиля выбранного целево-

 

 

го сегмента – выбор средств рекламной кампании,

 

z8

содержания и длительности рекламы.

1

 

Детальный анализ сведений по статистике и конвер-

 

 

сиям на планируемых рекламных площадках.

 

 

Применение методики волнового планирования

 

z9

Проведение дополнительных исследований целевой

0,5

аудитории

 

Уточнение целей маркетинговой коммуникации.

 

z10

Проведение дополнительных исследований целевой

0,9

 

аудитории

 

z11

Привлечение сторонних специалистов по маркетингу

1

 

 

Пересмотр используемых способов обратной связи

 

z12

с потенциальными клиентами, назначение ответст-

0,5

 

венного за организацию связи

 

Шаг 3. Выбор шкалы оценивания интенсивности

взаимовлияния рискообразующих факторов и рисков

Для оценивания интенсивности влияния рисков и рискообразующих факторов выбрана шкала оценивания, представленная в табл. 4.1. В таблице 4.6 приведена соответствующая ей лингвистическая переменная.

График функций принадлежностей термов лингвистической переменной «Интенсивность влияния» представлен на рис. 4.1.

Шаг 4. Построение когнитивной карты взаимовлияния рискообразующих факторов и рисков

Когнитивная карта взаимовлияния риска и рискообразующих факторов и соответствующая ее структуре когнитивная матрица W, определяющая интенсивность влияния концептов, представлены на рис. 4.4.

130 Нечеткие модели оценки рейтинга рискообразующих факторов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.6

Лингвистическая переменная «Интенсивность влияния»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Терм/категория

Интервал

Функция принадлежности

 

 

 

1, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слабая

0–0,4

μ w x 1

 

x

 

, 0 x 0,4

 

 

1

 

 

0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, x 0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

x 0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

0,4 x

 

 

 

 

 

 

 

1

,

 

0,3 x 0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

 

 

 

 

 

Средняя

0,3–0,7

μ w x

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,4 x 0,5

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

x 0,5

 

,

 

0,5 x 0,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0,7

 

 

 

 

 

 

 

0,

 

 

 

 

 

 

 

0,

 

x 0,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

x

 

 

 

0,6

 

 

 

Высокая

0,6–1

μ3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

0,6 x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,4

0,4

 

 

 

 

 

 

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шаг 5. Определение целевых и управляемых концептов

В качестве управляемых концептов ЛПР выбрал рискообразующие факторы z6 z12 . Целевой концепт — риск срыва плана

по количеству продаж.

Шаг 6. Определение желаемых значений вероятности рисков и текущего состояния системы

ЛПР определил, что для успешного завершения программы продвижения вероятность возможного риска не должна превышать значения 0,1 («Очень низкая»). Вероятности рискообразующих факторов и риска, включенных в когнитивную карту (см. табл. 4.4), приняты в качестве текущего состояния системы. Необходимо найти решение уравнения (4.4), являющееся множеством векторов

uk p1z3 , p1z4 ,..., p1z12 , p2z3 , p2z4 ,..., p2z12 ,..., ,

где pkz j — изменения оценок вероятностей наступления управ-

ляемых факторов z j в решении k .