Защита лабораторной работы
После проверки отчета и файла Mathcad преподаватель задает 4 дополнительных вопроса по лабораторной работе.
1.3 Лабораторная работа 3 «Построение модели межотраслевого баланса»
Цель работы: Научить строить модель межотраслевого баланса. Рассчитывать матрицы межотраслевого баланса (в том числе вводить данные в виде матриц, производить действия с матрицами: транспонирование, умножение, находить суммы элементов).
Рекомендации по подготовке к работе: перед выполнением лабораторной работы рекомендуется повторить лекционный материал по соответствующей теме.
Содержание и порядок выполнения работы: работа состоит из 3 задач, в
которых необходимо рассчитывать матрицы межотраслевого баланса в Mathcad в соответствии со своим номером варианта.
Варианты заданий к лабораторной работе Задание 1. Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица
коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции . Найти:
-Матрицу межотраслевых поставок.
-Матрицу полных затрат
-Объем валовой продукции (для каждой отрасли).
-Объемы чистой продукции. Составить межотраслевой баланс производства и потребления
Выполнить проверку проведенных вычислений с использованием принципа единства стоимостного и материального состава. Составить межотраслевой баланс производства и потребления (принципиальная схема МОБ).
Пояснить, как находили и осуществляли проверку указанных параметров, как составляли МОБ.
Исходные данные к заданию приведены в таблице 1.21.
Таблица 1.21 – Исходные данные к заданию 1 лабораторной работы 3
Вариант |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
1 |
|
0.1 |
0.05 |
0.2 |
|
|
|
155 |
25 |
20 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
0.3 |
0.00 |
0.15 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0.2 |
0.4 |
0.00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
0.1 |
0.5 |
0.2 |
|
|
|
128 |
36 |
57 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
0.4 |
0.00 |
0.15 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0.2 |
0.2 |
0.03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
|
|
0 |
0.08 |
0.12 |
|
32 |
75 |
196 |
||||
|
|
|
|
0.1 |
0.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
0.8 |
0 0.08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4 |
|
0.1 |
0.03 |
0.7 |
|
|
526 |
165 |
223 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0.4 |
0.03 |
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0.5 |
0.3 |
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5 |
|
0.56 |
0.14 |
0.1 |
|
|
12 |
156 |
756 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
0.2 |
0.7 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0.04 |
0.09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
15
Задание 2. Таблица исходных данных содержит данные межотраслевого баланса (стоимости средств производства, произведенных в каждой отрасли и потребленных другими отраслями, и валовая продукция) трех секторов экономики. При этом затраты живого труда для этих секторов равны L.
Найти:
-Матрицу коэффициентов прямых затрат.
-Матрицу полных затрат.
-Конечный объем продукции для каждой отрасли (вектор конечного объема продукции).
-Объемы чистой продукции.
Составить межотраслевой баланс производства и потребления.
Пояснить, как находили и осуществляли проверку указанных параметров, как составляли МОБ.
-Проверить продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат.
-Коэффициенты прямой и полной трудоемкости.
-Затраты труда на конечную продукцию.
-Межотраслевые затраты труда. Составить межотраслевой баланс труда.
Выполнить проверку проведенных вычислений (рассчитать балансы).
Поясните, как находили и осуществляли проверку указанных параметров, как составляли МОБ.
Исходные данные к заданию приведены в таблицах 1.22–1.26.
Таблица 1.22 – Исходные данные к заданию 2 вариант 1 лабораторной работы 3
|
L 910 719 |
637 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Потребляющие отрасли |
|
||
Производящие отрасли |
|
Межотраслевые поставки |
|
Валовая |
|||
|
1 |
|
|
2 |
3 |
|
продукция |
Промышленность (1) |
20,00 |
|
|
5,00 |
20,00 |
|
200 |
Сельское хозяйство (2) |
60,00 |
|
|
0,00 |
15,00 |
|
100 |
Транспорт (3) |
40,00 |
|
|
40,00 |
0,00 |
|
100 |
Таблица 1.23 – Исходные данные к заданию 2 вариант 2 лабораторной работы 3 |
|||||||
|
L 563 785 |
639 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Потребляющие отрасли |
|
||
Производящие отрасли |
|
Межотраслевые поставки |
|
Валовая |
|||
|
1 |
|
|
2 |
3 |
|
продукция |
Промышленность (1) |
15 |
|
|
53 |
5 |
|
123 |
Сельское хозяйство (2) |
36 |
|
|
10 |
9 |
|
321 |
Транспорт (3) |
23 |
|
|
14 |
0 |
|
169 |
Таблица 1.24 – Исходные данные к заданию 2 вариант 3 лабораторной работы 3 |
|||||||
|
L 263 896 |
415 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Потребляющие отрасли |
|
||
Производящие отрасли |
|
Межотраслевые поставки |
|
Валовая |
|||
|
1 |
|
|
2 |
3 |
|
продукция |
Промышленность (1) |
32 |
|
|
53 |
46 |
|
234 |
Сельское хозяйство (2) |
76 |
|
|
22 |
84 |
|
456 |
Транспорт (3) |
53 |
|
|
96 |
64 |
|
298 |
16
Таблица 1.25 – Исходные данные к заданию 2 вариант 4 лабораторной работы 3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
456 159 |
753 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Потребляющие отрасли |
|
|||
Производящие отрасли |
|
|
Межотраслевые поставки |
|
|
Валовая |
|||
|
1 |
|
|
|
2 |
|
3 |
|
продукция |
Промышленность (1) |
26 |
|
|
78 |
|
96 |
|
896 |
|
Сельское хозяйство (2) |
16 |
|
|
23 |
|
86 |
|
423 |
|
Транспорт (3) |
77 |
|
|
19 |
|
21 |
|
963 |
|
Таблица 1.26 – Исходные данные к заданию 2 вариант 5 лабораторной работы 3 |
|||||||||
|
L 789 167 |
635 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Потребляющие отрасли |
|
|||
Производящие отрасли |
|
|
Межотраслевые поставки |
|
|
Валовая |
|||
|
1 |
|
|
|
2 |
|
3 |
|
продукция |
Промышленность (1) |
42 |
|
|
36 |
|
74 |
|
236 |
|
Сельское хозяйство (2) |
35 |
|
|
100 |
|
43 |
|
469 |
|
Транспорт (3) |
49 |
|
|
51 |
|
88 |
|
222 |
|
Задание 3. В таблице исходных данных приведены коэффициенты прямых затрат отчетного межотраслевого баланса, объемы конечной продукции в млн руб. и затраты живого труда по трем отраслям промышленности.
Составить межотраслевой баланс затрат труда и выполнить проверку проведенных вычислений.
Поясните, как составляли МОБ (находили необходимые параметры и осуществляли их проверку).
Исходные данные к заданию приведены в таблицах 1.27–1.31.
Таблица 1.27 – Исходные данные к заданию 3 вариант 1 лабораторной работы 3
|
|
Потребляющие отрасли |
|
||
Производящие отрасли |
Коэффициенты прямых затрат |
|
Конечная |
||
|
1 |
2 |
3 |
|
продукция |
Энергетическая промышленность (1) |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
|
160 |
Машиностроение (2) |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
|
443 |
Авиационная промышленность (3) |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
|
466 |
Затраты живого труда |
910 |
719 |
637 |
|
|
Таблица 1.28 – Исходные данные к заданию 3 вариант 2 лабораторной работы 3
|
|
Потребляющие отрасли |
|
||
Производящие отрасли |
Коэффициенты прямых затрат |
|
Конечная |
||
|
1 |
2 |
3 |
|
продукция |
Энергетическая промышленность (1) |
0.7 |
0.1 |
0.2 |
|
263 |
Машиностроение (2) |
0.04 |
0.6 |
0.3 |
|
214 |
Авиационная промышленность (3) |
0.09 |
0.2 |
0.5 |
|
563 |
Затраты живого труда |
862 |
236 |
569 |
|
|
Таблица 1.29 – Исходные данные к заданию 3 вариант 3 лабораторной работы 3
|
|
Потребляющие отрасли |
|
||
Производящие отрасли |
Коэффициенты прямых затрат |
|
Конечная |
||
|
1 |
2 |
3 |
|
продукция |
Энергетическая промышленность (1) |
0.2 |
0.4 |
0.2 |
|
23 |
Машиностроение (2) |
0.3 |
0.2 |
0.4 |
|
145 |
Авиационная промышленность (3) |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
|
963 |
Затраты живого труда |
236 |
785 |
456 |
|
|
|
|
17 |
|
|
|
Таблица 1.30 – Исходные данные к заданию 3 вариант 4 лабораторной работы 3
|
|
Потребляющие отрасли |
|
||
Производящие отрасли |
Коэффициенты прямых затрат |
|
Конечная |
||
|
1 |
2 |
3 |
|
продукция |
Энергетическая промышленность (1) |
0.12 |
0.16 |
0.5 |
|
123 |
Машиностроение (2) |
0.15 |
0.14 |
0.3 |
|
856 |
Авиационная промышленность (3) |
0.3 |
0.4 |
0.12 |
|
456 |
Затраты живого труда |
412 |
563 |
489 |
|
|
Таблица 1.31 – Исходные данные к заданию 3 вариант 5 лабораторной работы 3
|
|
Потребляющие отрасли |
|
||
Производящие отрасли |
Коэффициенты прямых затрат |
|
Конечная |
||
|
1 |
2 |
3 |
|
продукция |
Энергетическая промышленность (1) |
0.01 |
0.62 |
0.25 |
|
236 |
Машиностроение (2) |
0.5 |
0.1 |
0.3 |
|
458 |
Авиационная промышленность (3) |
0.36 |
0.25 |
0.2 |
|
963 |
Затраты живого труда |
122 |
185 |
143 |
|
|
Требования к отчету
По итогу выполнения лабораторной работы необходимо написать и оформить отчет. Отчет выполняется в MS Word или его аналогах.
Требования к содержанию отчета. Структурные элементы отчета:
1.Титульный лист
2.Оглавление
3.Основная часть:
-Номер варианта
-Формулировка задания с исходными данными
-Скриншоты выполненных заданий из Mathcad и необходимые пояснения к ним
4.Выводы по лабораторной работе
Требования к оформлению отчета: отчет по лабораторной работе оформляется в соответствии с ОС ТУСУР 02-2021.
Защита лабораторной работы
После проверки отчета и файла Mathcad преподаватель задает 4 дополнительных вопроса по лабораторной работе.
1.4 Лабораторная работа 4 «Построение модели оптимизационных задач»
Цель работы: Научить строить математическую модель оптимизационных задач средствами Mathcad. Выделять управляемые переменные, целевую функцию, ограничения, затем строить систему уравнений. Применять блок given - maximize (minimize) для решения матричных уравнений. Анализировать полученное решение. Строить графики результата.
Рекомендации по подготовке к работе: перед выполнением лабораторной работы рекомендуется повторить лекционный материал по соответствующей теме.
Содержание и порядок выполнения работы: работа состоит из 4 задач, в
которых необходимо провести ряд оптимизационных действий в Mathcad в соответствии со своим номером варианта.
18
Задание на лабораторную работу Задание 1. Фирма по сборке компьютеров предполагает производить выпуск 3
новых моделей при использовании комплектующих 5 типов. Маркетинговые исследования показали возможность сбыта компьютеров по приемлемым продажным ценам. Необходимые данные по запасам комплектующих, и ценам приведены в таблице. Определить оптимальные объемы выпуска компьютеров при имеющихся ресурсах для получения максимальной прибыли.
Исходные данные к заданию приведены в таблице 1.32.
Таблица 1.32 – Исходные данные к заданию 1 лабораторной работы 4
Вид комплектующих |
Расход комплектующих ед./изд. Модели ПК |
Запас комплектующих. |
|||
Модель 1 |
Модель 2 |
Модель 3 |
(ед.) |
||
|
|||||
1 |
4 |
6 |
5 |
240 |
|
2 |
1 |
3 |
4 |
145 |
|
3 |
5 |
2 |
3 |
155 |
|
4 |
2 |
2 |
2 |
60 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
70 |
|
Затраты на 1 изд. |
1800 |
2700 |
2100 |
|
|
Цена |
10000 |
35000 |
20000 |
|
|
реализации(усл.ед.) |
|
||||
|
|
|
|
||
Задание 2. Фирма по сборке компьютеров (см. задание 1) получила заказ на следующий выпуск компьютеров: 1 модель - не менее 8 шт., 2 модельне менее 10 шт., 3 модельне менее 3 шт. Данные по запасам комплектующих и ценам приведены в таблице с исходными данными (см. задание 1). Определить прибыль при заданном плане и имеющихся ресурсах. Можно ли выполнить такой план?
Задание 3. Необходимо укомплектовать штат работников в диспетчерской фирме
всоответствии со следующими требованиями: каждый день недели должно работать определенное количество работников (см. таблицу 1.33). При этом служащие должны иметь два выходных дня. В каждой группе – не менее 2 человек. Руководитель фирмы заинтересован в экономии заработной платы. Обеспечить работу в течение недели фирмы
всоответствии с ресурсным планом при минимальном фонде заработной платы.
Таблица 1.33 – Потребность в работниках каждый день недели
День |
Вс. |
Пн. |
Вт. |
Ср. |
Чт. |
Пт. |
Сб. |
Кол. |
22 |
17 |
13 |
14 |
15 |
18 |
24 |
работников |
|
|
|
|
|
|
|
Задание 4. Крупное структурное предприятие состоит из 6 подразделений, каждый из которых выпускает по 1 виду продукции. Отношения между подразделениями определены технологической матрицей прямых затрат. В таблице 1.34 ниже указаны нормы прямых затрат подразделений, используемых в качестве промежуточного продукта для выпуска единицы продукции для каждого подразделения. Известны максимально допустимые ресурсы подразделений предприятия. Известны цены на готовую продукцию, которая направляется на внешний рынок. Оптимизировать новую программу – плановую валовую продукцию, так, чтобы распределение готовой продукции на собственные потребности и экспорт, давало максимальный доход от реализованной продукции.
19