Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Компьютерное моделирование экономических процессов..pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
1.03 Mб
Скачать

1 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

1.1 Лабораторная работа 1 «Изучение возможностей Mathcad»

Цель работы: познакомиться с интерфейсом, синтаксисом и встроенными функциями Mathcad, получить и закрепить навыки работы с простейшими операциями в

Mathcad.

Рекомендации по подготовке к работе: перед выполнением лабораторной работы рекомендуется повторить лекционный материал по соответствующей теме.

Содержание и порядок выполнения работы: работа состоит из 10 заданий,

каждое из которых выполняется в соответствии со своим номером варианта.

Варианты заданий к лабораторной работе

Задание 1. Откройте Mathcad. Ознакомьтесь со строкой главного меню и панелями инструментов в верхней части окна. Выведите на экран панели инструментов: Графики, Матрицы, Вычисление, Программирование. Освойте перемещение панелей по экрану и их преобразование в строки меню. Сделайте скриншот главного окна Mathcad с открытыми перечисленными выше панелями инструментов (при этом панель «Матрицы» должна быть в виде строки меню).

Задание 2. Вычислите значение арифметического выражения из таблицы 1.1.

Таблица 1.1 – Исходные данные к заданию 2 лабораторной работы 1

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выражение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13, 75 9

 

 

 

 

1, 2

 

 

 

6,8 3

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

6

 

 

27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

10,3

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3

 

 

 

 

 

56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0, 425 0, 005

 

0,1

6

3

 

5

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

2

 

0, 05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30,5

1

 

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26 3

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3, 4 1, 275

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

5, 75

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

85

 

 

 

 

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,3275 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

0, 07

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

88

 

 

 

 

 

 

33

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 0, 416

 

 

6, 05 1,92

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

5

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

1

 

 

5

 

 

 

7

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

12

 

18

 

 

 

 

 

 

 

 

31

52

2

6

 

13

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

84

 

42

 

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

27

 

 

 

 

 

 

 

 

Сделайте скриншот выполненного задания (при этом границы математической области должны быть видимыми).

Задание 3. Вычислите значение арифметического выражения из таблицы 1.2. Результат выведите с 4 знаками после запятой.

5

Таблица 1.2 – Исходные данные к заданию 3 лабораторной работы 1

Вариант

Значения переменных

 

 

 

 

 

 

 

Выражение

 

 

 

x 2.422

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

25 y

y4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

y 5.1483

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

 

 

y z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z 9.2523

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1.453

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

z2 y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

y 3.883

 

 

x

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

x y

 

 

 

 

z 7.289

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 8.23

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

y 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15z2

ln y

 

 

 

 

 

x y

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z 2.56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.25

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 5.354

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 3.883

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z y

 

z 4.289

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 35.354

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 x y

 

 

5

y 1.343

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln y2 xz

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z 2.495

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сделайте скриншот выполненного задания (при этом границы математической области должны быть видимыми). Добавьте описание и скриншот отражающие, где и каким образом изменялся формат вывода результата.

Задание 4. Определите ранжированную переменную x, покажите ее значение в таблице вывода.

Определите по заданному выражению функцию пользователя, вычислите значения функции для переменной x и покажите их в таблице вывода.

Исходные данные приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 – Исходные данные к заданию 4 лабораторной работы 1

Вариант

Ранжированная переменная

Выражение

1

x 3, 3.9 5

2x3 9x2 1

2

x 4, 4.9 6

5x3 x2 3

3

x 3,3.5 5

 

1

3

 

 

 

 

 

x2

4

x 7,7.5 9.5

x2 3x 10

5

x 5,5.9 7

x2 10x 2

Сделайте скриншот выполненного задания.

Задание 5. Определите функцию f(x), вычислите ее значение при x = 3,5 и постройте таблицу значений функции для x = [3; 13] с шагом 1. Постройте график функции f(x). Сделайте скриншот выполненного задания.

Исходные данные приведены в таблице 1.4.

6

Таблица 1.4 – Исходные данные к заданию 5 лабораторной работы 1

Вариант

Функция

1

 

 

 

 

 

5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

3

 

 

 

 

 

2

2

 

3x

 

 

 

 

 

x2 3

3

 

 

2x2

1

 

 

 

 

x2 3

 

 

 

 

 

 

4

x 2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

x

1

5

 

 

 

 

x 2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 6. Создайте произвольные матрицы A, B, C согласно указанной размерности A – 3 4 , B – 4 5 , C – 3 3 и выполните следующие действия:

1.Найдите обратную матрицу С

2.Найдите произведение матриц: A и B; A и C; C и C -1

3.Получите транспонированную матрицу B

4.Создайте единичную матрицу E, размерностью 4 4 , используя встроенную функцию

5.Определите минимальный элемент матрицы A

6.Найдите произведение транспонированной матрицы A и первого столбца матрицы C

7.Добавьте к уже созданной матрице A еще один столбец (не создавая матрицу заново)

8.Найдите сумму всех элементов матрицы B

Сделайте один или несколько скриншотов с выполненным заданием. Поясните, все ли перечисленные действия удалось выполнить? И почему?

Задание 7. Создайте произвольную ранжированную переменную с произвольным шагом так, чтобы она принимала 5 значений. Задайте произвольную формулу, по которой будут вычисляться элементы вектора D. Формула должна содержать ранжированную переменную:

1.Найдите произведение B (из задания 6) и D

2.Создайте диагональную матрицу с элементами вектора D

Сделайте скриншот с выполненным заданием. Поясните, все ли перечисленные действия удалось выполнить? И почему?

Задание 8. Постройте график функции f(x) (с отображением осей абсцисс и ординат) в соответствии с данными таблицы 1.5 и по нему приблизительно определите значение x, при котором f(x) = 0. Решите уравнение f(x) = 0 с помощью встроенной функции Mathcad на указанном интервале. Сравните полученные значения. Сделайте скриншот выполненного задания.

Таблица 1.5 – Исходные данные к заданию 8 лабораторной работы 1

Вариант

f(x)

1

0, 25x3 x 2

x 0, 2

 

 

7

Окончание табл. 1.5

2

3x 4ln x 5

x 2, 4

 

 

 

 

3

x5

x 0, 2

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1, 2

 

4

0,1x2 x ln x

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1, 2

 

5

x3

3x2

2

x 0, 2

 

 

 

 

 

 

Задание 9. Решите систему уравнений из таблицы 1.6 с помощью функции Find. Сделайте скриншот выполненного задания.

Таблица 1.6 – Исходные данные к заданию 9 лабораторной работы 1

Вариант

 

 

 

Система уравнений

 

 

 

 

 

 

2x1 x2 2x3 3x4 8

 

 

 

 

 

 

 

3x1 3x3

6

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x1 x2 3x4 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2x x 2x 4

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

 

 

 

 

 

 

2x1 x2 5x3 x4 4

 

 

 

 

 

 

 

x1 3x2 6x4 7

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x2 x3 2x4 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 4x 7x 6x 2

 

 

 

 

 

 

1

2

 

3

4

 

 

 

 

 

 

9x1 10x2 7x3 x4 23

 

 

 

 

 

 

 

7x1 x3 5x4 37

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x1 2x3 x4 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x x 2x 3x 26

 

 

 

 

 

 

 

1 2

 

3

4

 

 

 

 

 

 

2x1 x2 4x3 x4 66

 

 

 

 

 

 

 

2x2 6x3 x4 63

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x2

6x3 5x4 146

 

 

 

 

 

 

8x1

 

 

 

 

 

 

2x 7x 6x x 80

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

 

 

 

 

 

 

2x1 2x2 6x3 x4 15

 

 

 

 

 

 

 

x2 2x3 x4 18

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x1 3x2 x3 5x4 37

 

 

 

 

 

 

3x 5x x x 30

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

 

 

Задание

10.

На

одном

графике

 

постройте

графики

функций:

sin x, sin 2x, 2sin x,sin x2 . Графики функций должны быть отрисованы разными цветами, типами линий (сплошная линия, пунктир и т.п.), толщиной линий (рекомендуется для всех

графиков, кроме sin x2 , установить толщину линий = 2). Сделайте скриншот выполненного задания. Добавьте описание и скриншот отражающие, где и каким образом изменялось форматирование графиков.

Требования к отчету

По итогу выполнения лабораторной работы необходимо написать и оформить отчет. Отчет выполняется в MS Word или его аналогах.

Требования к содержанию отчета. Структурные элементы отчета:

1. Титульный лист

8