Основы научных исследований (ОНИ)
..pdf41
a0 ∑ xi + a1 ∑ x i2 + a2 ∑ x i3= ∑ xi yi a0 ∑ xi2 + a1 ∑ x i3 + a2 ∑ x i4= ∑ xi2 yi
Необходимо вычислить коэффициенты (суммы по i) при неизвестных a2, a1, a0 и решить систему (7). При решении можно использовать любой известный метод, в том числе метод Крамера, основанный на вычислении определителей системы, или метод Гаусса, основанный на преобразованиях расширенной матрицы системы.
Далее необходимо вычислить значения полученной аппроксимирующей функции y а ( x ) = a 2 x2 + a1 x + a 0 в точках xi, построить ее график и определить качество аппроксимации по формуле (5). При этом в общем случае ни одна из исходных точек может не попасть на линию параболы.
Если вычисления проведены правильно, то качество аппроксимации методом наименьших квадратов по критерию (5) должно быть выше, чем при аппроксимации методом Лагранжа.
ЛИТЕРАТУРА
1.Гошин Г.Г. Интеллектуальная собственность и основы научного творче-
ства. Томск: ТУСУР, 2007. – 160 с. (30 экз.).
2.Белов В.В., Виталиев Г.В., Денисов Г.М. Интеллектуальная собственность. Законодательство и практика применения. М.: Юрист, 2006. – 351 с. (10 экз).
3.Материалы Роспатента: www.fips.ru.
4. Основы научных исследований: Учебник для технических вузов/ В.И.Крутов, И.М.Грушко, В.В.Попов и др.// Под ред. В.И.Крутова и В.В.Попова. - М.: Высш. школа, 1989.
5. Коваленко Е.С., Киселев О.Н., Шарыгин Г.С. Основы научных исследований. Томск: ТГУ, 1989. – 192 с.