Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Волоконно-оптические устройства и системы технологического назначения и управления

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2023

Размер:

323.41 Кб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

В.М.Шандаров

ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА И СИСТЕМЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

Учебно-методическое пособие по практическим занятиям для студентов специальности

210401 – Физика и техника оптической связи

2012

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники

В.М.Шандаров

ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА И СИСТЕМЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

Учебно-методическое пособие по практическим занятиям по дисциплине «Волоконно-оптические

устройства и системы технологического назначения и управления» для студентов специальности 210401 – Физика и техника оптической связи

Томск 2012

Рекомендовано к изданию кафедрой СВЧиКР Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

УДК 537.8(075.8) + 621.371(075.8)

Рецензент:

Шарангович С.Н., профессор, заф. каф. СВЧиКР Томс. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники

Шандаров В.М.

Волоконно-оптические устройства и системы ехнологического назначения и управления: Учебно-методическое пособие.по практическим занятиям:– Томск: Изд-во Том. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники,

2012.. – 31 с.

Учебно-методическое пособие включает краткое изложение основных определений и соотношений, касающихся принципов работы волоконнооптических датчиков. Приведены примеры решения стандартных задач по расчету характеристик и параметров оптических элементов волоконнооптических датчиков. Представлен набор задач для самостоятельного решения.

Учебно-методическое пособие предназначено для практических занятий по дисциплине «Волоконно-оптические устройства и системы технологического назначения и управления» для студентов специальности 210401 –« Физика и техника оптической связи» всех форм обучения.

©Шандаров В.М., 2012

©Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2012.

Оглавление
1. ПЛОСКИЕ СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫ………………………………….	5
Волновые уравнения для безграничной среды ……………...	5
Решение волнового уравнения - плоские волны ..………….	5
Гармонические плоские волны ………………………………..	6
Распространение плоской волны в произвольном
направлении ……………………………………………….	6
Поляризация плоских световых волн …………………………	6
Поляризаторы …………………………………………………..	9
Фазовые пластинки …………………………………………….	10
Примеры решения задач ……………………………………….	11
Задачи для самостоятельного решения ……………………….	13
2. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ И ТЕХНИКИ
ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ ………………….	17
Основные параметры волоконно-оптических датчиков (ВОД)	17
Характеристики ВОД …………………………………………	17
Некоторые соотношения, характеризующие чувствительные
элементы ВОД разных типов …………………………………	18
ВОД поляризационно-вращательного типа на основе эффекта
Фарадея ………………………………………………………….	18
Гомодинный интерферометр Маха-Цендера …………………	20
ВОД на основе интерферометра Фабри-Перо ………………..	21
Примеры решения задач ……………………………………….	23
Задачи для самостоятельного решения ……………………….	25
Список литературы …………………………………………………..	30

1. ПЛОСКИЕ СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫ Волновые уравнения для безграничной среды

Решения для световых волн в случае диэлектрической безграничной однородной изотропной среды, при отсутствии сторонних токов и зарядов, вытекают из уравнений Максвелла в дифференциальной форме для векторов напряженностей электрического и магнитного полей E и H [1]:

		= ε ∂
				E		(1.1а),
rotH
			∂t
				∂
	= −μ				H	(1.1б),
rotE
				∂t
			= 0			(1.1в),
divE
		= 0				(1.1г),
divH

где ε и μ - абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. Так, из (1.1 б и 1.1 а) можно получить волновые уравнения для векторов E и H :

E - me

= 0

(1.2).

¶t 2

¶2

H - me

= 0

(1.3).

¶t 2

Решение волнового уравнения - плоские волны

В предположении зависимости поля

лишь от пространственной

координаты z, уравнение (1.2) принимает вид:

¶2

- em

= 0

(1.4).

¶z 2

¶t 2

= 0 ,

световое возмущение -

решение волнового

С учетом условия divD

уравнения (1.2) может иметь только поперечную (относительно направления распространения) компоненту поля E .

Пусть Ey=0, а Ex ¹ 0 , тогда (1.4) имеет вид скалярного одномерного волнового уравнения:

			6
¶2 E	x - me	¶2 E	x	= 0	(1.5).
¶z 2	x - me	¶t 2	x	= 0	(1.5).
¶z 2		¶t 2

Его решение представляется в виде плоских скалярных волн:

(t, z) = Ex1 (t -

) + Ex 2

(t +

)

(1.6).

Здесь v =

- скорость распространения волны в среде, а первое и второе

слагаемые соответствуют волнам, бегущим в направлениях +z и – z.

Но

м× е = м × е × м × е .

Тогда

v =

, где

m =

m0 × e0 × mr × er n

er =

относительные магнитная и

диэлектрическая проницаемости

n =

среды;

× er

ее

показатель преломления.

Постоянные

м = 4р ×10−7 Гн/м ; е

×10−9 Ф/м ; c = 3 ×108 м/с [2, 3].

36p

Гармонические плоские волны

Если

при

z=0

задано

возмущение

вида

E(t) = Em × cos(wt + j) ,

то,

согласно (1.6):

E (z,t) = E

× cos[w(t -

) + j]

(1.7),

E2 (z,t) = Em2

× cos[w(t +

) + j]

т.е. ему соответствуют две гармонические плоские волны, бегущие в направлениях +z и – z. Мгновенное значение возмущения в некоторой точке

определяется амплитудой Em волны и ее фазой [w(t M z ) + j] =[wt M k × z + j], v

где k = ω - волновое число. Если Em не зависит от поперечных координат,
v
то волна называется однородной.
Геометрическое	место	точек, в	которых	фаза	волны
( wt M kz + j = const ) одинакова,		называется	волновым	или	фазовым
фронтом.	t=t0 фаза плоской волны (wt M kz + j) = const при
В момент времени	t=t0 фаза плоской волны (wt M kz + j) = const при

некотором значении z, то есть волновой фронт является плоскостью, нормальной к оси z. Отсюда и термин «плоская волна. За время Dt

волновой фронт смещается в пространстве на расстояние Dz . При этом (w × Dt - k × Dz) = 0 , так как фаза волны определяется выбранным волновым

фронтом. Отсюда:

	ω =	z = vф	(1.8),
	k	Dt
где vф	- фазовая скорость волны.		В пространстве изменение ее фазы
Dj = 2p	соответствует расстоянию, равному длине волны l . Поскольку

Dj = k × l = 2p , то k = 2lπ .

Распространение плоской волны в произвольном направлении

При распространении плоской волны в произвольном направлении, не совпадающем с какой – либо координатной осью декартовой системы, поле гармонической плоской волны может быть записано в виде:

E(
		,t) = Em × cos(wt - k		×		)	(1.9).
	r				r
			- волновой вектор,				параллельный
Здесь полагается, что j = 0 , а вектор k

единичному вектору нормали к фазовому фронту n . Величина и

определяются соотношением:

направление вектора k

× =

× w × me = (

0 nx +

0 ny +

0 nz ) ,

где nx, ny и nz – декартовы координаты единичного вектора n . Вектор k в этой системе координат имеет вид: k = k (x0 cosα + y0 cos β + z0 cos γ ) , где a,

b, g - углы между единичным вектором нормали к волновому фронту волны и осями x, y, z. Тогда:

			×		= k (x × cosα + y × cos β + z × cosγ )	(1.10).
		k
				r
В результате получаем:
E(		, t) = Em × cos[ωt - k (x × cosα + y × cos β + z × cos γ )]				(1.11).
	r

Поляризация плоских световых волн

Световая волна с векторами E и H , направление которых может быть однозначно определено в любой момент времени в любой точке пространства, называется поляризованной [1 - 3].

При случайных положениях векторов E и H в пространстве световое поле является неполяризованным.

Плоскость поляризации – это плоскость, в которой лежат вектор E и вектор k . В зависимости от того, какую фигуру описывает конец вектора E в пространстве при распространении световой волны, различают

линейную, круговую и эллиптическую поляризации.

Математически волну с произвольной поляризацией, бегущую вдоль оси OZ, можно представить в виде двух составляющих:


		x =				0 E1m cos(wt - kz)		(1.12 а),
E
				x
			y =				0 E2m cos(wt - kz - j)	(1.12 б).
	E
					y

В общем случае эти составляющие в плоскости, ортогональной волновому вектору, имеют разные амплитуды и сдвинуты по фазе друг относительно друга. Для плоскости z=0 эти выражения принимают вид:

Исключив из соотношениям, плоскости XOY:

		Ex	2
		Ex


		E1m

Ex	= cos(wt)	(1.13),
E1m

Ey	= cos(wt) × cos j + sin(wt) × sin j	(1.14).
E2m

данных уравнений временной множитель, придем к

описывающим					изменение			положения вектора		E	в
	Ey	2		Ex		Ey		2
			- 2		×		× cos j = sin j		(1.15).

+				E1m		E2m
	E2m			E1m		E2m

Характерные виды поляризации плоской волны соответствуют различным фазовым сдвигам ϕ :

1. ϕ = 0 .

В этом случае:

® Ey

(1.16).

E1m

E2m

E1m

Это уравнение прямой

с наклоном к оси OX, определяемым отношением

E2m

Очевидно,

что

поляризация

будет

линейной

при

E1m

j = np,

(n = 0,±1,......) .

Поле

плоской

волны с

линейной

поляризацией в

общем случае можно записать в форме:

E = (x0 E1m + y0 E2m ) cos(ωt − kz) = E0 (x0 cos α + y0 sin α) cos(ωt − kz) (1.17),

где α = arctg(E2m / E1m ) . В частных случаях, при поляризации света в плоскостях XOZ и YOZ получим, соответственно: E = E0 x0 × cos(wt - kz) ,

E = E0 y0 × cos(wt - kz) .

2. ϕ = 90° .

При этом из (1.15):

E	x	2		Ey	2
	x					= 1	(1.18).

			+
E1m				E2m

Это уравнение эллипса с большой и малой полуосями, ориентированными

по осям x и y. Направление вращения вектора						определяется знаком j.
					E
При	j=90º	из	(1.12)	следует:		Ex	= E0 cos(ωt) ,		а
Ey = E0 cos(ωt − 90°) = E0 sin(ωt) .				Вращение вектора				в этом	случае
							E

происходит по часовой стрелке, если смотреть вдоль направления распространения волны. Такую поляризацию называют левой эллиптической поляризацией. Для фазового сдвига ϕ = −90° вектор E вращается в противоположном направлении – это правое вращение. Если выполняется условие E1m=E2m, то эллипс превращается в окружность, а поляризацию называют круговой. В этом случае поле плоской волны может быть записано в виде:

= E0[

0 cos(wt - kz) +

0 sin(wt - kz)]

(1.19).

Или, при использовании комплексной формы записи:

(1.20).

E = E0 (x0 ± +iy0 ) × exp[i(wt - kz)]

Волна с круговой поляризацией представляется суммой двух линейно поляризованных волн с одинаковыми частотами и фазовым сдвигом (p/2±mp). В свою очередь, линейно поляризованная волна может быть представлена в виде суммы волн правой и левой круговой поляризации. Действительно, взяв для определенности волну с линейной поляризацией в плоскости XOZ, представим ее поле в виде:

E = E0 x0 exp[i(wt - kz)] =

[(x0

+ iy0 ) + (x0

- iy0 )]exp[i(wt - kz)] =

(1.21).

(

0 + iy

0 ) exp[i(wt - kz)] +

(

0 - iy

0 ) exp[i(wt - kz)]

3. Произвольный фазовый сдвиг j. В этом случае поляризация световых волн также эллиптическая, но направления главных осей эллипса поляризации не совпадают с координатными осями X и Y. Эллипс вписан в прямоугольник с размерами сторон 2Em1 и 2Em2 (рис. 1.1). Угол Ψ между

Em1,

Рис. 1. 1. Ориентация эллипса поляризации при произвольном φ.

направлением главной оси эллипса поляризации и осью X можно выразить через амплитуды компонент Em2 и фазовый сдвиг j следующим образом [1, 2]:

tg 2y =	2E1m E2m		× cosj	(1.22).

	E 2	- E 2
	1m	2m

Поле плоской световой волны, бегущей в

направлении оси OZ, при эллиптической поляризации, можно записать в виде:

	&
	&	+ y0 E2m exp(-ij)] × cxp[i(wt - kz)]
E = [x0 E1m		+ y0 E2m exp(-ij)] × cxp[i(wt - kz)]
		(1.23).

Поляризаторы

Поляризаторы - это элементы, преобразующие состояние поляризации световых волн. Они используют эффекты оптического дихроизма (анизотропии поглощения света) и оптической анизотропии кристаллических материалов [1 - 4].

Дихроичные поляризаторы имеют в основе полимерные пленки с молекулами в виде длинных цепочек, ориентированных преимущественно в одном направлении. Пример - пленки поливинилового спирта с добавками йода или хинина. Они могут пропускать до 80% света, поляризованного в одном направлении, и менее 1% света, поляризованного в ортогональном направлении. Достоинство таких поляризаторов – низкая цена, основной недостаток – низкая лучевая стойкость.

Кристаллические поляризаторы изготавливаются, как правило, из природного или синтетеического исландского шпата (кальцит, CaCO3). Они обладают высоким оптическим качеством, прозрачны в диапазоне длин волн от 0,2 до 2,2 мкм, устойчивы к воздействию интенсивного лазерного излучения. Существует несколько типов таких элементов. Это призмы Николя, Глана, Волластона, Рошона и т.д. Призмы Николя и Глана пропускают излучение лишь одной поляризации, призмы Волластона и Рошона на выходе имеют два ортогонально поляризованных световых луча, распространяющихся под некоторым углом относительно направления падающего излучения.

Интенсивность света при прохождении линейно поляризованной волны через поляризатор определяется законом Малюса:

Iвых = I0 × cos2 θ

(1.24),

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.2023838.59 Кб5Волноводная фотоника и нанооптика..pdf
#
05.02.2023912.05 Кб3Волновые процессы..pdf
#
05.02.20232.21 Mб6Волоконно-оптические локальные сети и системы кабельного телевидения..pdf
#
05.02.2023394.58 Кб9Волоконно-оптические устройства и приборы.-1.pdf
#
05.02.2023938.28 Кб7Волоконно-оптические устройства и приборы..pdf
#
05.02.2023323.41 Кб6Волоконно-оптические устройства и системы технологического назначения и управления..pdf
#
05.02.2023863.33 Кб6Волоконно-оптические устройства и системы технологического назначения..pdf
#
05.02.20233.26 Mб8Волоконно-оптические устройства технологического назначения.-1.pdf
#
05.02.20231.45 Mб9Волоконно-оптические устройства технологического назначения..pdf
#
05.02.2023613.25 Кб9Волоконные лазеры..pdf
#
05.02.2023297.27 Кб1Волонтерская деятельность в социальной работе..pdf