Практикум по квантовой и нелинейной оптике

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»

Кафедра электронных приборов

ПРАКТИКУМ ПО КВАНТОВОЙ И НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИКЕ

Методические указания по самостоятельной работе для студентов направления 11.03.03 «Электроника и наноэлектроника»

2018

Шандаров, Станислав Михайлович Акрестина, Анна Сергеевна

Практикум по квантовой и нелинейной оптике: методические указания по самостоятельной работе для студентов направления 11.03.04 «Электроника и наноэлектроника» / С.М. Шандаров, А.С. Акрестина; Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Кафедра электронных приборов. − Томск : ТУСУР, 2018.

− 16 с.

Целью настоящего пособия является обучение студентов способности аргументированно выбирать и реализовывать на практике эффективную методику экспериментального исследования параметров и характеристик приборов, схем, устройств и установок электроники и наноэлектроники различного функционального назначения.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Электроника и наноэлектроника» по дисциплине «Практикум по квантовой и нелинейной оптике».

4

Содержание

5

1 Введение

Целью занятий является обучение студентов способности аргументированно выбирать и реализовывать на практике эффективную методику экспериментального исследования параметров и характеристик приборов, схем, устройств и установок электроники и наноэлектроники различного функционального назначения.

2 Задачи для самостоятельной работы и методические указания

Методические указания

При решении задачи следует обратить внимание на разделы 1, 2.1 [1].

Rзависимость напряжения на конденсаторе UC(t) при t >> 2L/R и приведите конечное выражение для UC(t) к тригонометрической форме.

Методические указания

При решении задачи следует обратить внимание на разделы 1, 2.1 [1].

6

Задание 3

Для дифференцирующей цепи (см. рис.) с параметрами С = 2 мкФ, R = 10 Ом найдите аналитические зависимости от времени для выходного напряжения Uout (t) и напряжения на конденсаторе UC(t), при входном напряжении в виде функции Хэвисайда:

0,при t ≤ 0,

Uin (t) = ³U0 ,при t 0.

Методические указания

При решении задачи следует обратить внимание на разделы 1, 2.1 [1].

Задание 4

Электрический диполь состоит из положительного и отрицательного зарядов, равных по абсолютной величине значению qm= 1 нКл и расположенных соответственно в точках y =+r0/2 и y =−r0/2 декартовой системы координат, где r0 = 10 мкм.

a.Найдите соотношения, описывающие распределения электрического потенциала φ(x,y,z) и напряженности электрического поля E(x, y, z) , создаваемых данным диполем.

b.Найдите аналитическое выражение для эквипотенциальных поверхностей, в декартовой системе координат.

Методические указания

При решении задачи следует обратить внимание на разделы 1, 2.1 [1].

Задание 5

электрического поля в диэлектрике от времени.

Методические указания

При решении задачи следует обратить внимание на разделы 3.1, 3.2 и 3.3 [1].

7

Задание 6

Расположенная при z = 0 бесконечно тонкая по оси z и имеющая бесконечно большие размеры по осям x и y диэлектрическая пленка имеет поверхностный электрический заряд с плотностью ξ = 10 Кл/м2. Определите поле вектора электрической индукции, создаваемое данной пленкой в верхней и нижней полуплоскости.

Методические указания

При решении задачи следует обратить внимание на разделы 3.2, 3.3 [1].

распространяется в вакууме. Найдите выражение для напряженности магнитного поля данной волны.

Методические указания

При решении задачи следует обратить внимание на разделы 3.7, 3.9 [1].

Задание 8

Заряженная частица с массой m =1×10−26 кг совершает гармонические колебания вдоль оси x относительно положения равновесия x = x0 и

Дж/м2. Вычислите частоту колебаний частицы в Гц, соответствующую длину волны электромагнитного излучения и его волновое число.

Методические указания

При решении задачи следует обратить внимание на разделы 1, 2.1 [1].

использованием пакета OpenOffice Calc.

Методические указания

При решении задачи следует обратить внимание на разделы 2.2 [1].

8

3Тестовые задания

1.Если электрический сигнал описан функцией x(t) = am cos (wt + j0 ) , то такой сигнал называют …

-импульсным с амплитудой am , частотой ω и начальной фазой j0

-периодическим с частотой am , амплитудой ω и периодом j0

-гармоническим с частотой am , амплитудой ω и периодом j0

-импульсным с периодом повторения ω, амплитудой am и

начальной фазой j0

-гармоническим с амплитудой am , частотой ω и начальной фазой j0

2.К оптическому диапазону относят излучение с длинами волн от …

-1 мм до 1 нм (3×1011 - 3×1017 Гц)

-10 м до 0,3 мм (30 МГц - 1 ТГц)

-100 км до 0.1 мм (3 кГц - 3 ТГц)

-1 мм до 0,1 мм (300 ГГц - 3 ТГц)

-10 см до 1 см (3 ГГц - 30 ГГц)

3.Линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами ɺɺx + w02 x = 0 описывает …

-свободные колебания с частотой w02 , совершаемые одномерной колебательной системой

-гармонические колебания с частотой ω0 , совершаемые

одномерным линейным осциллятором

−вынужденные колебания с частотой ω02 , совершаемые одномерной колебательной системой

−колебания с частотой ω0 , совершаемые в колебательной системе с двумя степенями свободы

−свободные колебания с периодом ω02 , совершаемые одномерной

колебательной системой

выполнении условия ω0 > γ определяется выражениями …

−q (t ) = am exp( γt ) cos (ω1t + ϕ0 ) , ω1 = ω02 − γ2

−q (t ) = am exp(ω1t ) cos (γt + ϕ0 ) , ω1 = ω02 − γ2

−q (t ) = am exp(−γt ) cos(ω1t + ϕ0 ) , ω1 = γ2 − ω02

−q (t ) = am exp(−γt ) cos(ω1t + ϕ0 ) , ω1 = ω02 − γ2

−q (t ) = am exp(−γt ) cos (ω0t + ϕ0 )

5.На данном рисунке, представляющем фазовую плоскость,

9

изображен фазовый портрет …

−гармонических колебаний с особой точкой «центр»

−затухающих колебаний с особой точкой «устойчивый фокус»

−движения в системе с мнимыми собственными частотами ( ω02 < 0 ) и особой точкой «седло»

−нарастающих колебаний с особой точкой «неустойчивый фокус»

−затухающих колебаний с особой точкой «устойчивый узел»

6.В приведенных уравнениях Максвелла

10

- удельная плотность среды и dcompl - вектор плотности тока переноса

7.Волновое уравнение для напряженности электрического поля в непроводящей однородной изотропной безграничной среде, в которой отсутствуют объемные заряды и сторонние токи, имеет вид …

- Ñ2 E - 1 ¶2 E = 0 me ¶t 2

1 ¶2 E = 0 me ¶t 2

m ¶2 E =

0

e ¶t 2

- Ñ2 E - e ¶2 E = 0 m ¶t 2

- Ñ2 E - me ¶2 E = 0 ¶t 2

8.Геометрическое место точек, в которых фаза волны остается постоянной, ϕ( z,t) = ωt kz + ψ = const , называют …

-фазовой скоростью волны

-фазовым или волновым фронтом

-эквипотенциальной поверхностью волны

-плоскостью поляризации волны

-поверхностью волновой нормали

9.Амплитуды напряженности электрического и магнитного полей в плоской волне связаны соотношениями …

размерностью [Ом]