Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций
Российской Федерации Ордена Трудового Красного Знамени
федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
Кафедра «Теории электрических цепей»
Лабораторная работа №32
«Исследование пассивных цепей при гармоническом воздействии на постоянной частоте»
Москва 2021
Содержание
1 Цель работы 2
2 Ход работы 3
2.1 C-цепь 3
2.2 RC-цепь 5
2.3 L-цепь 8
2.4 RL-цепь 10
3.Вывод 13
4.Ответы на вопросы 13
1 Цель работы
С помощью программы Micro-Cap исследовать электрический режим конденсатора и катушки индуктивности в цепях гармонического тока. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.
2 Ход работы
2.1 C-цепь
Рисунок 1-Схема С-цепи
Формулы для расчета:
ZC = -jXC = = *e-j90° = UC / I = |UC / I|*ejarg(Uc/I) – комплексное сопротивление конденсатора;
XC = – емкостное сопротивление конденсатора;
Таблица 1– Предварительный расчет
По предварительному расчету |
Получено экспериментально |
|||||
f, кГЦ |
C, нФ |
Zc, Ом |
|Zc|, Ом |
arg(Zc), град. |
|Zc|, Ом |
arg(Zc), град. |
1 |
29,5 |
-5397,8
|
5397,8
|
-90 |
5397,8 |
-90 |
2 |
29,5
|
-2698,9
|
2698,9
|
-90 |
2698,9
|
-90 |
3 |
29,5
|
-1799,3
|
1799,3
|
-90 |
1799,3
|
-90 |
4 |
29,5
|
-1349,5 |
1799,3
|
-90 |
1799,3
|
-90 |
5 |
29,5
|
-1079,6
|
1079,6
|
-90 |
1079,6
|
-90 |
Рисунок 2 – График зависимости модуля комплексного сопротивления конденсатора от частоты
Вывод: при увеличении частоты уменьшается модуль сопротивления С-цепи.
Рисунок 3 – График зависимости фазы от частоты
Вывод: при увеличении частоты фаза сопротивления С-цепи остается неизменной.
2.2 RC-цепь
Рисунок 4 – Схема RC-цепи
Формулы для расчета:
- комплексное сопротивление конденсатора
– емкостное сопротивление конденсатора
Таблица 2– Предварительный расчет
По предварительному расчету |
Получено экспериментально |
|||||||
f, кГЦ |
C, нФ |
R, кОм |
Zc, Ом |
|Zc|, Ом |
arg(Zc), град. |
|Zc|, Ом |
arg(Zc), град. |
|
1 |
29,5 |
3,2 |
6275,221
|
6275,221
|
-59,386
|
6275,221
|
-59,386
|
|
2 |
29,5
|
3,2 |
4186,239
|
4186,239
|
-40,13
|
4186,239
|
-40,13
|
|
3 |
29,5
|
3,2 |
3671,022
|
3671,022
|
-29,335
|
3671,022
|
-29,335
|
|
4 |
29,5
|
3,2 |
3473,111
|
3473,111
|
-29,335
|
3473,111 |
-29,335
|
|
5 |
29,5
|
3,2 |
3377,336
|
3377,336
|
-18,634 |
3377,336
|
-18,634 |
Рисунок 5, 6 – Графики зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления от частоты
Вывод: при увеличении частоты модуль комплексного сопротивления RC-цепи уменьшается. При увеличении частоты фаза комплексного сопротивления RC- цепи увеличивается.
Таблица 1 – Предварительный расчет
По предварительному расчету |
Получено экспериментально |
||||||||
f, кГЦ |
C, нФ |
R, кОм |
U1, В |
U2, В |
φ,град |
U2, В |
U2, В |
φ,град |
|
1 |
29,5 |
3,2 |
0,707 |
0,860209
|
-30,674
|
0,86*e-j30,67
|
0,860
|
-30,674
|
|
2 |
29,5
|
3,2 |
0,707 |
0,644731
|
-49,87
|
0,64*e-j49,84
|
0,645
|
-49,87
|
|
3 |
29,5
|
3,2 |
0,707 |
0,490054
|
-60,665
|
0,49*e-j60,66
|
0,490
|
-60,665
|
|
4 |
29,5
|
3,2 |
0,707 |
0,388701
|
-67,145
|
0,39*e-j67,14
|
0,389
|
-67,145
|
|
5 |
29,5
|
3,2 |
0,707 |
0,319779
|
-71,366
|
0,32*e-j71,37
|
0,320
|
-71,366
|
Рисунок 7, 8 – Графики зависимости модуля и фазы комплексного напряжения на конденсаторе RC-цепи
Вывод: при увеличении частоты фаза комплексного напряжения RC-цепи на конденсаторе уменьшается. При увеличении частоты фаза комплексного напряжения RC-цепи на конденсаторе уменьшается.
2.3 L-цепь
Рисунок 7 – Схема L-цепи
Формулы для расчета:
ZL = jXL = jωL = ωL*ej90° = UL / I = |UL / I |* ejarg(UL/I) – комплексное сопротивление катушки;
XL = ωL – индуктивное сопротивление катушки;
Закон Ома для комплексных величин:
I = U / Z – комплексный ток;
U = Z * I – комплексное напряжение;
UL = jωL * I = |UL|* ej90° – комплексное напряжение в катушке;
UC = (-j/ωC) * I = |UC|* e-j90° – комплексное напряжение на конденсаторе.
Таблица 4-Предварительный расчет
По предварительному расчету |
Получено экспериментально |
||||||
f, кГЦ |
L, мГн |
ZL, Ом |
|ZL|, Ом |
Arg(ZL), град |
|ZL|, Ом |
Arg(ZL),град |
|
1 |
28 |
-175,93 |
175,93 |
90 |
175,93 |
90 |
|
2 |
29 |
-351,859 |
351,859 |
90 |
351,859 |
90 |
|
3 |
28 |
-527,789 |
527,789 |
90 |
527,789 |
90 |
|
4 |
28 |
-703,719 |
703,719 |
90 |
703,719 |
90 |
|
5 |
28 |
-879,648 |
879,648 |
90 |
879,648 |
90 |
Рисунок 9 – График зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления
Вывод: при увеличении частоты модуль комплексного сопротивления L-цепи увеличивается.
Рисунок 10– График зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления
Вывод: при увеличении частоты, фаза сопротивления катушки L-цепи не изменяется.
2.4 RL-цепь
Рисунок 10 – Схема RL- цепи
Таблица 5-Предварительный расчет
По предварительному расчету |
Получено экспериментально |
|||||||
F, кГц |
L, мГн |
R, кОм |
Zrl, Ом |
| Zrl |,Ом |
Arg( Zrl),Ом |
| Zrl |,Ом |
Arg( Zrl),Ом |
|
1 |
28 |
3,2 |
-3204,782
|
3204,782
|
3,147
|
3204,782
|
3,147
|
|
2 |
29 |
3,2 |
-3219,193
|
3219,193
|
6,275
|
3219,193
|
6,275
|
|
3 |
28 |
3,2 |
-3243,105
|
3243,105
|
9,366
|
3243,105
|
9,366
|
|
4 |
28 |
3,2 |
-3276,31
|
3276,31
|
12,403
|
3276,31
|
12,403
|
|
5 |
28 |
3,2 |
-3318,53
|
3318,53
|
15,37 |
3318,53
|
15,37 |
Рисунок 11,12 – График зависимости модуля комплексного сопротивления от частоты
Вывод: при увеличении частоты модуль комплексного сопротивление RL- цепи увеличивается. При увеличении частоты фаза комплексного сопротивления RL-цепи увеличивается.
Таблица 1 – Предварительный расчет
По предварительному расчету |
Получено экспериментально |
||||||||
F, кГц |
L, мГн |
R, кОм |
U1, В |
U2, В |
φ,град |
U2, В |
U2, В |
φ,град |
|
1 |
28 |
3,2 |
0,707 |
0,054896
|
86,853 |
0,054*ej86,8
|
0,056
|
86,853 |
|
2 |
29 |
3,2 |
0,707 |
0,1093
|
83,725 |
0,11*ej83,7
|
0,112
|
83,725 |
|
3 |
28 |
3,2 |
0,707 |
0,162742
|
80,634 |
0,162*ej80,6
|
0,167
|
80,634 |
|
4 |
28 |
3,2 |
0,707 |
0,21479
|
77,597 |
0,214*ej77,5
|
0,221
|
77,597 |
|
5 |
28 |
3,2 |
0,707 |
0,265072
|
74,63 |
0,265*ej74,6
|
0,272
|
74,63 |
Рисунок 13, 14– Графики зависимости модуля и фазы комплексного напряжения на конденсаторе RC-цепи