Лабораторная работа №5
.docxМинистерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций
Российской Федерации Ордена Трудового Красного Знамени
федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
Кафедра «Теории электрических цепей»
Лабораторная работа №5
«Исследование входных частотных характеристик в RC-цепи»
Москва 2021
Содержание
1 Цель работы 3
2 Ход работы 3
2.1 RC-цепь 3
3. Ответы на вопросы 9
1 Цель работы
С помощью программы Micro-Cap исследовать входные амплитудно-частотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики RC-цепи. Сравнить АЧХ и ФЧХ, полученные с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.
2 Ход работы
2.1 RC-цепь
Рассчитал граничную частоту fгр для RC-цепи, при R1=100 Ом, а C1=219нФ, а также отношение f/fгр, значения индуктивного сопротивления ХC, модули входного сопротивления ZВХ, аргумента входного сопротивления φZ , модули тока в цепи I, падения напряжения на резисторе UR и модули напряжения на конденсаторе UC, на частотах f=2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 кГц, E=0,9В в цепи, изображенной на рисунке 1. Полученные результаты занесены в таблицу 1.
Рисунок 1-RC-цепь
Формулы для расчета:
.
– комплексное входное напряжение;
– комплексный входной ток;
– комплексное напряжение на резисторе;
– мнимая единица;
– угловая частота;
f – частота
– модуль комплексного входного
сопротивления (АЧХ);
–
аргумент (фаза) комплексного входного
сопротивления (ФЧХ).
– резистивное входное сопротивление,
– реактивное входное сопротивление,
- реактивное сопротивление конденсатора
C1.
– Граничная частота RC-цепи.
,
R2 = 320 Ом – сопротивление нагрузки.
Таблица 1 – Результаты, полученные по предварительным расчетам
f, кГц |
f/fГР |
XC, Ом |
ZВХ, Ом |
Фи(f), град. |
I, А |
UR, В |
UC, В |
2 |
0,275203 |
363,3675 |
376,8766 |
-74,6129 |
0,002653389 |
0,265339 |
0,964155 |
4 |
0,550407 |
181,6838 |
207,3861 |
-61,1713 |
0,004821924 |
0,482192 |
0,876065 |
6 |
0,82561 |
121,1225 |
157,069 |
-50,4566 |
0,00636663 |
0,636663 |
0,771142 |
8 |
1,100814 |
90,84188 |
135,1009 |
-42,2526 |
0,007401876 |
0,740188 |
0,6724 |
10 |
1,376017 |
72,67351 |
123,6181 |
-36,0072 |
0,008089429 |
0,808943 |
0,587887 |
12 |
1,651221 |
60,56125 |
116,9088 |
-31,1996 |
0,008553677 |
0,855368 |
0,518021 |
14 |
1,926424 |
51,90965 |
112,6704 |
-27,4337 |
0,008875448 |
0,887545 |
0,460721 |
Таблица 2 – Результаты, полученные экспериментально
f, кГц |
f/fГР |
XC, Ом |
ZВХ, Ом |
Фи(f), град. |
I, А |
UR, В |
UC, В |
2 |
0,275203 |
363,3675 |
376,8766 |
-74,6129 |
0,002653389 |
0,265339 |
0,964155 |
4 |
0,550407 |
181,6838 |
207,3861 |
-61,1713 |
0,004821924 |
0,482192 |
0,876065 |
6 |
0,82561 |
121,1225 |
157,069 |
-50,4566 |
0,00636663 |
0,636663 |
0,771142 |
8 |
1,100814 |
90,84188 |
135,1009 |
-42,2526 |
0,007401876 |
0,740188 |
0,6724 |
10 |
1,376017 |
72,67351 |
123,6181 |
-36,0072 |
0,008089429 |
0,808943 |
0,587887 |
12 |
1,651221 |
60,56125 |
116,9088 |
-31,1996 |
0,008553677 |
0,855368 |
0,518021 |
14 |
1,926424 |
51,90965 |
112,6704 |
-27,4337 |
0,008875448 |
0,887545 |
0,460721 |
На рисунке 2 представлен график зависимости модуля входного сопротивления от частот.
Рисунок 2 – График зависимости модуля входного сопротивления от частоты
Вывод: при увеличении частоты модуль входного сопротивления уменьшается.
На рисунке 3 представлен график зависимости фазы входного сопротивления от частоты
Рисунок 3 – График зависимости фазы входного сопротивления от частоты
Вывод: при увеличении частоты фаза входного сопротивления увеличивается
На рисунке 4 представлен график зависимости модуля тока от частоты.
Рисунок 4 – График зависимости модуля тока от частоты
Вывод: при увеличении частоты модуль тока увеличивается.
На рисунке 5 представлен график зависимости напряжения на резисторе от частоты.
Рисунок 5 – График зависимости напряжения на резисторе от частоты
Вывод: при увеличении частоты напряжение на резисторе увеличивается.
На рисунке 6 представлен график зависимости
реактивного сопротивления от частоты
Рисунок 6 – График зависимости реактивного сопротивления от частоты
Вывод: при изменении частоты реактивное сопротивление уменьшается.
Рисунок 7 – Схема нагруженной RC-цепи
На рисунке 8 представлен график зависимости модуля входного сопротивления от частоты.
Рисунок 8 – График зависимости модуля входного сопротивления от частоты
Вывод: при увеличении частоты индуктивное сопротивление уменьшается.
На рисунке 9 представлен график зависимости фазы входного сопротивления от частоты.
Рисунок 9 – График зависимости фазы входного сопротивления от частоты
Данные, полученные расчётным путём, а также посредством эксперимента, представлены в таблице 3.
Таблица 1 –Расчет для нагруженной RC-цепи
Нагруженная rc-цепь |
Предварительный расчет |
Экспериментально |
fm, Гц |
4654, 26 |
4654, 26 |
Фиm, град |
37,97 |
37,97 |
3. Ответы на вопросы
1) Какая частота называется граничной для RC цепи?
Граничной называется частота, при которой модуль реактивного сопротивления равен резистивному сопротивлению (Xc = R1)
2) Какая частота называется граничной для RL цепи?
Граничной называется частота, при которой модуль реактивного сопротивления равен резистивному сопротивлению (XL = R1)
3) Каково значение модуля входного сопротивления RC-цепи на граничной частоте?
Модуль реактивного сопротивления равен резистивному сопротивлению.
На граничной частоте, модуль: |Zвх|=R√2
4) Каково значение аргумента входного сопротивления RC-цепи на граничной частоте?
Аргумент входного сопротивления RL-цепи на граничной частоте равен arg(Zвх)= φвх =-45°
fгр/f при граничной частоте =1
5) К чему стремится модуль входного сопротивления нагруженной RC-цепи при увеличении частоты?
Модуль входного сопротивления нагруженной RC-цепи при увеличении частоты стремится к R.
6) Чему равен модуль входного сопротивления нагруженной RC-цепи при частоте, равной нулю?
Модуль входного сопротивления нагруженной RC-цепи при частоте равной нулю стремится к бесконечности.