2.4. Определение объемов земляных работ при разработке выемок, устройстве насыпей, при вертикальной планировке площадок

Объемы земляных работ подсчитывают по чертежам земляных сооружений, а также по натурным замерам в процессе производства работ, пользуясь формулами элементарной геометрии. При этом допускают, что отдельные неровности не влияют значительно на точность расчетов. При сложной форме сооружения его расчленяют на ряд простых геометрических фигур, объемы которых суммируют.

Объемы земляных работ подсчитывают в плотном (естественном) состоянии в м³, для некоторых процессов (планировка поверхности, откосов и т.д.) объемы работ выражают в м² поверхности. Если необходимо определить объем грунта в разрыхленном состоянии, учитывают коэффициент разрыхления. При наличии на одном объекте нескольких видов грунтов объемы их подсчитывают отдельно.

В практике строительства приходится главным образом рассчитывать объемы котлованов, траншей, работ по вертикальной планировке площадок.

Для подсчета объемов земляных работ существуют справочники, таблицы и номограммы. Объем работ подсчитывают также по разработанным программам с использованием вычислительной техники.

Подробное изложение методик определения объемов земляных работ при разработке котлованов, траншей, работ по вертикальной планировке площадок с рассмотрением примеров приводится во 2 части УМК.

Объем котлована можно определить как объем геометрической фигуры усеченной пирамиды по формуле

V = H((2a + A)b + (2A + a)B)/6 (2.2)

где H – глубина котлована, вычисленная как разность между средней арифметической отметкой верха котлована по углам и отметкой дна котлована (рис. 2.10);

a, b – длины сторон дна котлована (принимают равными размерам нижней части фундамента у основания с рабочим зазором около 0,5 м с каждой стороны):

а = Fа + 0,5 × 2, b = Fb + 0,5 × 2 (2.3)

где Fa, Fb – размеры нижней части фундамента, м;

A, B – длины сторон котлована поверху, м:

A = a + 2Hm, B = b + 2Hm (2.4)

где т – коэффициент откоса.

Рис. 2.10. Схема определения объемов котлованов: а) геометрическая схема определения объема котлована; б) разрез котлована постоянного (откос 1 : m₂) и временного (откос 1 : m₁); 1 – объем выемки; 2 – объем засыпки

Для определения объема обратной засыпки пазух котлована нужно из объема котлована вычесть объем подземной части сооружения:

Vo = V – H Fa Fb. (2.5)

П ри расчете объемов траншеи и других линейно протяженных сооружений в составе их проектов должны быть представлены продольные и поперечные профили. Продольный профиль разделяют на участки между точками перелома по дну траншеи и по дневной поверхности.

Для каждого из таких участков объем траншеи вычисляют отдельно, после чего их суммируют. Траншея или насыпь на каждом из таких участков представляет собой трапецеидальный призматоид (рис. 2.11), объем которого может быть определен несколькими методами, например, по формуле Мурзо

Vy = Fcp + [m(H₁ + H₂)²/12)]L, (2.6)

где Fcp – площадь поперечного сечения на середине участка;

L – длина участка.

Объемы земляных работ при вертикальной планировке площадок определяют по нивелировочной сетке квадратов или по сетке квадратов, нанесенной на план в горизонталях.

Вертикальная планировка наиболее рациональна при нулевом балансе земляных масс, то есть когда объемы грунта из выемок, соответствуют объемам грунта для возведения насыпей. Нивелировочная сетка или сетка, нанесенная на план в горизонталях (в зависимости от рельефа местности), состоит из квадратов со сторонами от 10 до 50 м. В сетке квадратов, нанесенной на план в горизонталях, отметки вершин всех квадратов (черные отметки) вычисляют интерполяцией по линии наибольшего ската между горизонталями.

Среднюю отметку поверхности площадки определяют по формулам, применяемым в зависимости от метода определения объемов работ – метода четырехгранных призм или метода трехгранных призм. При больших объемах выемок и насыпей учитывают также влияние остаточного разрыхления грунта путем пересчета объемов грунта насыпи и увеличения планировочной отметки.

Затем вычисляют проектные (красные) отметки с учетом заданной планировочной отметки (средней отметки поверхности) и заданного уклона.

Для подсчета объемов работ на вершинах сетки квадратов или треугольников наносят отметки проектной поверхности – красные отметки. Рабочие отметки вычисляют как разность между проектными (красными) и черными отметками.

Рабочие отметки со знаком плюс указывают на необходимость устройства насыпи, со знаком минус – выемки. Проектную (красную) отметку надписывают в верхнем правом углу квадрата, черную – в правом нижнем углу, а рабочую – в верхнем левом углу.

Квадраты и треугольники с рабочими отметками разных знаков называют переходными.

На сторонах переходных квадратов (треугольников) графически или аналитически определяют положение нулевых точек. Кривая на плане площадки, проведенная через нулевые точки переходных квадратов (линия нулевых работ), ограничивает участки выемки и насыпи.

По сетке квадратов объем земляного тела насыпи или выемки определяют как сумму объемов грунта, расположенного в пределах отдельных одноименных и переходных квадратов (треугольников), в которых объемы вычисляют по соответствующим формулам, заложенным в программы ЭВМ, а также приведенным в геодезических справочниках.

При проектировании рельефа площадки без нулевого баланса ее проектную поверхность определяют, исходя из заданных условий, оговоренных в проекте всего сооружения, то есть не вычисляя среднюю планировочную отметку.

Объемы грунтов насыпи и выемки необходимо подсчитывать с учетом грунта откосов, устраиваемых по контуру планируемой площадки. Вычисления объемов по сетке квадратов треугольников сводят в таблицу, которая называется сводным балансом земляных масс. Между суммарными значениями прихода и расхода грунта при нулевом балансе может образоваться разрыв, величина которого не должна превышать 5 %.

О сновными документами, отражающими соотношение объемов грунта выемок и насыпей, являются ведомость баланса земляных масс на площадке и план распределения земляных масс на площадке (рис. 2.12).

Для составления плана распределения земляных масс зоны выемки и насыпи разбиваются на ряд смежных участков с эквивалентными объемами. Затем намечаются возможные резервы и отвалы грунта.

На основании анализа ряда возможных вариантов выбирается наиболее экономичный. Основным показателем эффективности того или другого варианта является стоимость работ, отнесенная на 1 м³ разрабатываемого грунта и зависящая в основном от дальности перемещения грунта.

При необходимости перемещения грунта на значительное расстояние, даже при ранее намечаемом нулевом балансе земляных масс, на площадке может оказаться целесообразным такой вариант, при котором грунт из отдельных участков выемки укладывается в близлежащие отвалы, а его потребность в насыпях компенсируется за счет разработки резервов. Осуществление такого варианта требует наличия свободной территории для образования резервов и отвалов грунта.

Определение средней дальности перемещения грунта. Трудоемкость и стоимость земляных работ при планировке площадок зависят не только от объемов, но и от средней дальности перемещения грунта из выемки в насыпь.

Средняя дальность перемещения грунта это расстояние между центрами тяжести массивов выемки и насыпи. Она определяется аналитическим или графическим методом. Аналитический метод определения среднего расстояния перемещения грунта основан на вычислении координат центров тяжести выемки и насыпи и определении расстояния между ними. Координаты центра тяжести выемки или насыпи относительно произвольно выбранных осей вычисляются по формулам:

X_H(B) = , (2.7)

Y _H(B) = , (2.8)

где Vi – объемы грунта в пределах простейших фигур выемки или насыпи, м³;

Xi, Yi – координаты центров тяжести простейших фигур, м.

Расстояние между центрами тяжести выемки и насыпи определяется по формуле

L = . (2.9)

При графическом методе площадка вычерчивается с сеткой квадратов и указанием положения нулевой линии, рабочих отметок и объемов грунта по каждому квадрату (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Схема определения среднего расстояния перемещения грунта графоаналитическим методом

Объемы выемок и насыпей суммируются по вертикальным колонкам и горизонтальным рядам квадратов. Далее строятся кривые объемов выемок и насыпей по нарастающим итогам. Заключенная между кривыми площадь представляет собой произведение объема грунта на соответствующую проекцию среднего расстояния его перемещения:

W₁ = VL₁, W₂ = VL₂, (2.10)

откуда

L₁ = W₁ / V, L₂ = W₂ / V. (2.11)

Среднее расстояние перемещения грунта:

L = . (2.12)

Рассмотренные методы дают высокую точность результатов.

Объемы выемок и насыпей суммируются по вертикальным колонкам и горизонтальным рядам квадратов. Далее строятся кривые объемов выемок и насыпей по нарастающим итогам. Заключенная между кривыми площадь представляет собой произведение объема грунта на соответствующую проекцию среднего расстояния его перемещения:

W₁ = VL₁, W₂ = VL₂, (2.10)

откуда

L₁ = W₁ / V, L₂ = W₂ / V. (2.11)

Среднее расстояние перемещения грунта:

L = . (2.12)

Рассмотренные методы дают высокую точность результатов.

Шахматный баланс грунтовых масс – это такая форма представления вычисленных объемов земляных работ, в которой учитывается пункт укладки каждого объема земли, добываемого на отдельном объекте или участке планировочной выемки.

При распределении земляных масс по шахматному балансу следует принимать оптимальные расстояния перемещения грунта для тех механизмов, которые применены для выполнения работ на данном объекте.

Объемы работ по послойному уплотнению насыпей вычисляют как суммарную площадь последовательно уплотняемых слоев:

Fy = V_H/hy (2.13)

где Fy – суммарная площадь уплотнения, м²;

V_H – геометрический объем насыпи, подлежащей уплотнению, м³;

hy – толщина последовательно уплотняемых слоев, зависящая от рода грунта и вида уплотняющего оборудования, м.