ЛБ4

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное

учреждение высшего образования

«Юго-Западный государственный университет»

Лабораторная работа №4

По дисциплине «Методы оптимизации»

Выполнил: Бунина А.В.

студент группы ИБ-01б

Проверил: Шевелёв С.С.

доцент

Курск, 2022

Условие задачи: фирма производит два вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изготовления мороженого используются два исходных продукта: молоко и наполнители, расходы которых на 1кг готового продукта и их суточные запасы приведены в таблице.

Данные таблицы:

Суточный спрос на сливочное мороженое превышает спрос на шоколадное не более чем на 100кг. Кроме того, известно, что спрос на шоколадное мороженое не превышает 350кг в сутки. Отпускная цена 1кг сливочного мороженого 16 ден. ед., шоколадного 14 ден. ед.

Требуется определить в каком количестве мороженого каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.

Решение: введем обозначения: x1 – суточный объем производства сливочного мороженого, х2 - суточный объем производства шоколадного мороженого. Исходя из условия задачи целевая функция будет иметь вид При ограничениях:

Запишем в таблицу формулы

Целевая функция: =16*B3+14*C3+МАКС(B3).

По молоку: =0,8*B3+0,5*C3.

По наполнителям: =0,4*B3+0,8*C3.

По спросу на сливочное: =B3-C3.

Пользуясь функцией Поиск решений в ячейках В3 и С3 будет получено решение - значения x1 и x2, при которых, целевая функция имеет максимальное значение, при заданных ограничениях:

Вывод: таким образом, при выпуске 312,5 кг сливочного и 300 кг шоколадного мороженого максимальный доход от реализации составит 9200 ден. ед. Задача оптимального планирования решена.