лекции / все лекции по охт
.pdf
•Производительность реактора ПR = V0С0х, откуда
•V0С0 = ПR /х.
•Из модели РИС-Н получим
•и объем реактора
Vp
= х /[k(1 - х)]
V τ |
|
V x |
|
||
|
|
0 |
|
||
|
|
||||
0 |
|
|
|
||
k |
1 |
x |
|
||
• Тогда З = Зр + ЗС
= ЦрVр + ЦАV0 С0
=
Ц П |
|
|
Ц П |
|
|
р |
R |
A |
R |
||
|
|||||
|
|
|
|||
С k(1 x) |
|
x |
|
||
0 |
|
|
|
|
|
• Видно, что с ростом x затраты на реактор растут, а затраты на сырье снижаются, т.е. общие затраты проходят через
минимум. |
dЗ |
|
|
• Условие экстремума, при котором З →min: |
0. |
||
dx |
|||
|
|||
|
|
РЕАКТОР В СИСТЕМЕ
•Поместим теперь РИС-Н в ХТС, состоящую из реактора и системы разделения (пример синтез аммиака)
•Полные затраты будут складываться из затрат на реактор ЗР, сырье ЗС и разделение продукционной смеси ЗРАЗД:
• Затраты на разделение отнесены к количеству А, возвращаемому в реактор. Из материального баланса ХТС в
целом имеем: ПR=V0 С0 = VП С0х и VП С0= ПR/х
|
ЗХТС |
|
ЦрПR |
1 |
ЦAПR |
Цразд |
ПR |
1 x |
||
• Тогда |
|
|
|
|
||||||
kС0 |
1 x |
x |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
•Условие экстремума, при котором З →min тоже dЗ/dx = 0
5) Условие существования режима в системе с фракционным рециклом
Наличие в системе рецикла или обратной связи может стать причиной отсутствия устойчивого режима. Пример. Реактор ИС включен в систему с фракционным рециклом, пусть протекает реакция 1-го порядка А = R, в систему поступает только исходное вещество А с концентрацией С0 и расходом V0, в реакторе
достигается желаемая степень превращения x. Концентрация на выходе из реактора С= С0 (1 – x).
В делителе «Д» продукт R отделяется полностью, а не превращенное А возвращается обратно.
На входе в реактор общее количество вещества
VП = V0 + Vрец.
система с фракционным рециклом
С= С0 (1 – x)
VП = V0 + Vрец
•Модель РИС-Н:
•Откуда
τVр
VП
x |
kτ |
, |
|
||
1 |
kτ |
|
C |
C |
|
x |
|
|
0 |
|
||
|
|
|
||
|
kC |
k(1 |
x) |
|
|
|
|||
|
|
V |
|
где |
τ |
p |
|
V |
|||
|
|
||
|
|
П |
• После отделения продукта в «Д»: Vрец С0 = VП С0 (1 – x), т.е.
Vрец = VП (1 – x), при этом: VП =
• |
Тогда: |
• Обозначим 0 =Vр/V0
• Получим в итоге |
x |
|
V0+ Vрец = V0 + VП - VП х или VП = V0/x.
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
k |
|
р |
x |
|
kτ |
|
V |
|||
x |
|
|
|
|||
|
|
|
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 kτ |
|
|
|
V |
|
|
|
1 k |
р |
x |
||
|
|
|
V |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
kτ0 1
kτ0
• Уравнение имеет смысл, когда x>0 т.е. k 0>1.
Если k 0 1, стационарного и устойчивого режима не
существует (рецикл после «Д» обогащает исходным веществом А VП, непрерывно возрастает нагрузка на реактор, x все больше снижается).
6) Неоднозначность и устойчивость режимов
(на примере схемы реактора с теплообменником)
•Если в стационарное состояние внесено кратковременное возмущение, и после его снятия первоначальное состояние самопроизвольно восстановится - оно считается устойчивым.
•Неустойчивое стационарное состояние
самопроизвольно не восстанавливается после внесения в него кратковременных возмущений.
ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ УРАВНЕНИЯ АДИАБАТЫ (на примере РИС-Н)
Т Т |
|
Т |
|
x |
Т |
|
|
к τ |
; k k |
E |
0 |
АД |
АД |
|
e RT |
||||||
|
|
А |
|
1 |
к τ |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qT |
qp |
|
Условие устойчивости стационарного режима: dqp/dT < dqт/dT
СПОСОБЫ ПОДДЕРЖАНИЯ УСТОЙЧИВОГО ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА
Чтобы перевести процесс в реакторе в. благоприятный режим работы, нужно изменить взаимное расположение qp и qт, например, путем увеличения входной температуры Т0 (а), изменения теплоемкости
реакционной смеси (б), влияя на концентрацию реагентов, |
также изменив |
||||||||||||||
время пребывания реагентов в реакторе (в). |
|
|
|
Q |
с |
||||||||||
c |
|
(Т Т |
) |
Q |
с |
x |
Q |
с |
|
к τ |
|
||||
|
|
р |
|
|
А0 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
p |
0 |
|
р |
А0 |
А |
р |
А0 |
|
1 к τ |
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τ k |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В ХТС режимные параметры работы реактора зависят
от работы связанных с ним других аппаратов
Рассмотрим схему реактора с теплообменником
(пример: 1-й слой катализатора в реакторе окисления SO2 + установленный после него Т/О)