Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Контрольные вопросы №3

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
05.01.2023
Размер:
302.8 Кб
Скачать

Контрольные вопросы

1. Что понимается под резонансом напряжений?

Резонанс напряжений возникает, если емкостные и индуктивные элементы соединены последовательно. Возникает при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений (они компенсируют друг друга). Явление резонанса сопровождаются периодическим переходом энергии магнитного поля в энергию электрического поля и обратно.

Он происходит при определенной частоте. При резонансе напряжений мощность источника затрачивается только на преодоление активного сопротивления цепи, т е на нагрев проводников. Обмен энергии происходит между конденсатором и катушкой почти без участия генератора (магнитная энергия переходит в электрическую и обратно)

2. Назовите условие и следствия резонанса напряжений.

Равенство индуктивного и емкостного сопротивления

=

Следствием является (если применить закон Ома к данной цепи, то имеем): =

 

, или =

, а значит

= , но эти напряжения находятся в

 

общ

 

 

 

 

 

 

 

 

противофазе.

Так как полное сопротивление цепи вычисляется по формуле

= √2 + 2 2 = , то есть полное сопротивление имеет минимальное значение, а ток имеет максимальное значение (Применяя закон Ома). А сдвиг фаз при этом равен нулю, значит cosф=1 – принимает максимальное значение

3. Какими параметрами определяется резонанс?

=

1=

Поэтому определяется частотой, емкостью и индуктивностью.

4. Понятие реактивных сопротивлений и различие поведения катушки и конденсатора в цепи постоянного и переменного тока. Как рассчитывается индуктивное XL и ёмкостное XC сопротивления?

Если в цепи переменного тока включены последовательно катушка индуктивности и конденсатор, то они по-своему воздействуют на генератор, питающий цепь, и на фазовые соотношения между током и напряжением. Катушка индуктивности вносит сдвиг фаз, при котором ток отстает от напряжения на 90 градусов. Таким образм, действие индуктивного сопротивления на сдвиг фаз между током и напряжением в цепи противоположно действию емкостного сопротивления. Это приводит к тому, что общий сдвиг фаз зависит от соотношения между индуктивностью и емкостью.

=

1=

5. Как рассчитывается полное сопротивление электрической цепи, содержащей соединенные последовательно R, L, C элементы?

= √2 + 2 2 =

6. В чем опасность резонанса напряжений?

При резонансе напряжений возникает максимальное значение тока, что является очень опасным, негативные последствия (для электрических установок большой мощности), например, при резком скачке напряжения в системах возможно возникновение неисправности или даже пожара.

7. Как рассчитывается и что показывает добротность последовательного колебательного контура?

Отношение волнового сопротивления к резистивному r /R = Q, называется добротностью контура, а величина обратная D=1/Q - затуханием. Таким образом, добротность числено равна отношению напряжения на реактивном элементе контура к напряжению на резисторе или на входе в режиме резонанса. Добротность может составлять несколько десятков единиц и во столько же раз напряжение на реактивных элементах контура будет превышать входное. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений.

8. Как рассчитывается и что показывает полоса пропускания (интервал) и параметры «среза» (граничные) параллельного колебательного контура при подборе частоты источника питания, емкости конденсатора или индуктивности катушки?

Полоса пропускания контура – это интервал (диапазон) частот, в пределах которого значение нормированного тока Ni(f) = I(f) / Imax равно или больше , приближенно

определяется по формуле:

На границах полосы пропускания, т.е. на частотах fв и fн , называемых верхней и нижней частотами среза, нормированный ток Ni = 0.707, активная мощность P = 0,5*Pmax [Вт] , коэффициент мощности cos(ϕ) = 0.707 (ϕ =45град). Чем больше добротность Q, тем ýже полоса пропускания контура и наоборот.

9. Практическое применение резонанса напряжений?

Явление резонанса напряжений используют в радиотехнике, если необходимо усилить колебания напряжения какой-либо частоты, например в устройствах входной части радиоприемника. В этой части есть колебательный контур (LC). Добротность этого контура высока, напряжение с конденсатора контура подается на вход усилителя. Входные сигналы вызывают в антенне переменный ток довольно высокой частоты, который вызывает в катушке L ЭДС взаимной индукции, амплитуда которой Em. Из-за резонанса на конденсаторе (значит и на входе) появляется напряжение с амплитудой Em0>Em. Это усиление работает только в узком интервале частот, около резонансной частоты, что позволит выделить из большого количества сигналов разных радиостанций только колебания нужной частоты.

10. Опишите поведение последовательного колебательного контура при отключении питания.

При подключении контура к источнику постоянного тока конденсатор С заряжается. Через некоторое время напряжение на его пластинах становится максимальным, равным напряжению на зажимах источника тока. При этом вся энергия Е=С*U2max/2, запасенная контуром, оказывается сосредоточенной в электрическом поле конденсатора.

При отключении колебательного контура от источника тока конденсатор разряжается. В контуре появляется разрядный ток, а вокруг витков катушки индуктивности L возникает магнитное поле. Процесс разряда конденсатора происходит не мгновенно благодаря возникновению ЭДС самоиндукции катушки. Чем больше индуктивность катушки и емкость конденсатора, тем дольше происходит разряд. Величина, обратная добротности, называется затуханием.

Это наименование связано с тем, что при отключении колебательного контура от источника, когда контур замыкается накоротко, колебательный процесс затухает тем интенсивнее, чем больше величина d.

1. Что понимается под резонансом токов?

 

 

 

 

 

Резонанс

токов (параллельный

резонанс) — резонанс,

происходящий

в

параллельном колебательном

контуре при

его

подключении

к источнику

напряжения, частота которого совпадает c резонансной частотой контура.

 

 

2. Назовите условие и следствия резонанса токов.

Резонанс токов (РТ) возникает в параллельном колебательном контуре и условием его возникновения является равенство нулю реактивной проводимости цепи: bPезT = bL(PезT)

– bC (PезT) = 0

При резонансе:

3. Какими параметрами определяется резонанс токов?

Резонанс любого колебательного контура можно получить подбором любого из трех параметров или любых сочетаний параметров: частота источника f, эквивалентная индуктивность катушек L, эквивалентная ёмкость конденсаторов C.

 

 

=

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

1

=

 

 

Основные параметры при резонансе токов те же: частота, емкость и индуктивность.

4. Как рассчитывается полное сопротивление электрической цепи, содержащей соединенные параллельно R, L, C элементы?

Для расчета полного сопротивления электрической цепи при параллельном соединении используется понятие проводимости. Проводимостьвеличина, обратная сопротивлению. Y=1/Z

Исходя из векторной диаграммы, можно построить треугольник проводимостей, который будет учитывать связь между всеми видами проводимоти (активной и реактивной). Из данного треугольника по правилу Пифагора можно получить следующее соотношение:

= √2 + 2 2 =

5. В чем опасность резонанса токов?

При резонансе напряжения UC и UL могут быть намного больше, чем напряжение источника, что опасно для цепи.

6. Как рассчитывается и что показывает добротность параллельного колебательного контура?

Добротность параллельного колебательного контура Q(РТ) равна отношению тока IС(РТ) в ветви с конденсатором и тока IРТ на входе контура в режиме резонанса:

Q

=

I

C ( РТ )

=

I

L( РТ )

 

 

 

 

 

 

 

 

( РТ )

 

I

 

 

I

 

 

 

( РТ )

 

( РТ )

 

 

 

 

 

 

 

В параллельном колебательном контуре добротность показывает во сколько раз сила тока в контуре Iкон больше сила тока в общей цепи Iрез.

Ток IРТ при резонансе токов имеет минимальное значение,

I

 

=

U

= U Y

 

= U

g

 

2

+ (b

 

b

)

2

= U g

 

= I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РТ

 

 

РТ

РТ

 

L( РТ )

 

РТ

min

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

C ( РТ )

 

 

 

 

 

 

 

РТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

так как полная проводимость контура в этом режиме YРТ = g(РТ) = Ymin, а сопротивление

контура

Z РТ =1/ YPT

=

Zmax

.

7. Как рассчитывается и что показывает полоса пропускания (интервал) и параметры «среза» (граничные) параллельного колебательного контура при подборе частоты источника питания, емкости конденсатора или индуктивности катушки?

Для параллельного контура следует различать полосы пропускания по току и по напряжению. Значения полос пропускания по напряжению и по току не равны.

Полоса пропускания контура по току — это полоса частот, в пределах которой ток в цепи изменяется не более чем в 1,414 раза по сравнению с током при резонансе. Полосой пропускания контура по напряжению будем называть полосу частот, в пределах которой напряжение на контуре изменяется не более чем в 1,414 раз по сравнению с напряжением при резонансе. Полоса пропускания параллельного контура по току ∆fl ; имеет наименьшее значение при R = 0 и в этом случае равна полосе пропускания последовательного контура по току ∆fl с такими же параметрами L, С,

Полосы пропускания могут быть найдены по следующим формулам

8. Практическое применение резонанса токов?

Явление резонанса токов используется в полосовых фильтрах как электрическая «пробка», задерживающая определенную частоту. Так как току с частотой f

оказывается значительное сопротивление, то и падение напряжения на контуре при частоте f будет максимальным. Это свойство контура получило название избирательность, оно используется в радиоприемниках для выделения сигнала конкретной радиостанции. Колебательный контур, работающий в режиме резонанса токов, является одним из основных узлов электронных генераторов.

9. Опишите поведение параллельного колебательного контура при отключении питания.

При отключении колебательного контура от источника конденсатор разряжается. В контуре появляется разрядный ток I, а вокруг витков катушки индуктивности L возникает магнитное поле. Процесс разряда конденсатора происходит не мгновенно благодаря возникновению ЭДС самоиндукции катушки. Чем больше индуктивность катушки и емкость конденсатора, тем дольше происходит разряд. Через некоторое время конденсатор полностью разряжается, и напряжение на нем становится равным нулю, а ток в катушке достигает максимального значения. В магнитном поле катушки запасается энергия E=L*I2/2.

Таким образом, энергия электрического поля конденсатора преобразовывается в энергию магнитного поля катушки индуктивности. При питании от источника напряжения с малым внутренним сопротивлением правильный контур обладает избирательностью по току, но не обладает избирательностью по напряжению.

Если параллельный контур питается от источника тока, то он обладает избирательностью по напряжению.