Контрольные вопросы №3

Контрольные вопросы

1. Что понимается под резонансом напряжений?

Резонанс напряжений возникает, если емкостные и индуктивные элементы соединены последовательно. Возникает при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений (они компенсируют друг друга). Явление резонанса сопровождаются периодическим переходом энергии магнитного поля в энергию электрического поля и обратно.

Он происходит при определенной частоте. При резонансе напряжений мощность источника затрачивается только на преодоление активного сопротивления цепи, т е на нагрев проводников. Обмен энергии происходит между конденсатором и катушкой почти без участия генератора (магнитная энергия переходит в электрическую и обратно)

2. Назовите условие и следствия резонанса напряжений.

Равенство индуктивного и емкостного сопротивления

=

Следствием является (если применить закон Ома к данной цепи, то имеем): =

противофазе.

Так как полное сопротивление цепи вычисляется по формуле

= √2 + 2 − 2 = , то есть полное сопротивление имеет минимальное значение, а ток имеет максимальное значение (Применяя закон Ома). А сдвиг фаз при этом равен нулю, значит cosф=1 – принимает максимальное значение

3. Какими параметрами определяется резонанс?

=

1=

Поэтому определяется частотой, емкостью и индуктивностью.

4. Понятие реактивных сопротивлений и различие поведения катушки и конденсатора в цепи постоянного и переменного тока. Как рассчитывается индуктивное XL и ёмкостное XC сопротивления?

Если в цепи переменного тока включены последовательно катушка индуктивности и конденсатор, то они по-своему воздействуют на генератор, питающий цепь, и на фазовые соотношения между током и напряжением. Катушка индуктивности вносит сдвиг фаз, при котором ток отстает от напряжения на 90 градусов. Таким образм, действие индуктивного сопротивления на сдвиг фаз между током и напряжением в цепи противоположно действию емкостного сопротивления. Это приводит к тому, что общий сдвиг фаз зависит от соотношения между индуктивностью и емкостью.

=

1=

5. Как рассчитывается полное сопротивление электрической цепи, содержащей соединенные последовательно R, L, C элементы?

= √2 + 2 − 2 =

6. В чем опасность резонанса напряжений?

При резонансе напряжений возникает максимальное значение тока, что является очень опасным, негативные последствия (для электрических установок большой мощности), например, при резком скачке напряжения в системах возможно возникновение неисправности или даже пожара.

7. Как рассчитывается и что показывает добротность последовательного колебательного контура?

Отношение волнового сопротивления к резистивному r /R = Q, называется добротностью контура, а величина обратная D=1/Q - затуханием. Таким образом, добротность числено равна отношению напряжения на реактивном элементе контура к напряжению на резисторе или на входе в режиме резонанса. Добротность может составлять несколько десятков единиц и во столько же раз напряжение на реактивных элементах контура будет превышать входное. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений.

8. Как рассчитывается и что показывает полоса пропускания (интервал) и параметры «среза» (граничные) параллельного колебательного контура при подборе частоты источника питания, емкости конденсатора или индуктивности катушки?

Полоса пропускания контура – это интервал (диапазон) частот, в пределах которого значение нормированного тока Ni(f) = I(f) / Imax равно или больше , приближенно

определяется по формуле:

На границах полосы пропускания, т.е. на частотах fв и fн , называемых верхней и нижней частотами среза, нормированный ток Ni = 0.707, активная мощность P = 0,5*Pmax [Вт] , коэффициент мощности cos(ϕ) = 0.707 (ϕ =45град). Чем больше добротность Q, тем ýже полоса пропускания контура и наоборот.

9. Практическое применение резонанса напряжений?

2. Назовите условие и следствия резонанса токов.

Резонанс токов (РТ) возникает в параллельном колебательном контуре и условием его возникновения является равенство нулю реактивной проводимости цепи: bPезT = bL(PезT)

– bC (PезT) = 0

При резонансе:

3. Какими параметрами определяется резонанс токов?

Резонанс любого колебательного контура можно получить подбором любого из трех параметров или любых сочетаний параметров: частота источника f, эквивалентная индуктивность катушек L, эквивалентная ёмкость конденсаторов C.

Основные параметры при резонансе токов те же: частота, емкость и индуктивность.

4. Как рассчитывается полное сопротивление электрической цепи, содержащей соединенные параллельно R, L, C элементы?

Для расчета полного сопротивления электрической цепи при параллельном соединении используется понятие проводимости. Проводимостьвеличина, обратная сопротивлению. Y=1/Z

Исходя из векторной диаграммы, можно построить треугольник проводимостей, который будет учитывать связь между всеми видами проводимоти (активной и реактивной). Из данного треугольника по правилу Пифагора можно получить следующее соотношение:

= √2 + 2 − 2 =

5. В чем опасность резонанса токов?

При резонансе напряжения UC и UL могут быть намного больше, чем напряжение источника, что опасно для цепи.

6. Как рассчитывается и что показывает добротность параллельного колебательного контура?

Добротность параллельного колебательного контура Q(РТ) равна отношению тока IС(РТ) в ветви с конденсатором и тока IРТ на входе контура в режиме резонанса:

В параллельном колебательном контуре добротность показывает во сколько раз сила тока в контуре Iкон больше сила тока в общей цепи Iрез.

Ток IРТ при резонансе токов имеет минимальное значение,

так как полная проводимость контура в этом режиме YРТ = g(РТ) = Ymin, а сопротивление

7. Как рассчитывается и что показывает полоса пропускания (интервал) и параметры «среза» (граничные) параллельного колебательного контура при подборе частоты источника питания, емкости конденсатора или индуктивности катушки?

Для параллельного контура следует различать полосы пропускания по току и по напряжению. Значения полос пропускания по напряжению и по току не равны.

Полоса пропускания контура по току — это полоса частот, в пределах которой ток в цепи изменяется не более чем в 1,414 раза по сравнению с током при резонансе. Полосой пропускания контура по напряжению будем называть полосу частот, в пределах которой напряжение на контуре изменяется не более чем в 1,414 раз по сравнению с напряжением при резонансе. Полоса пропускания параллельного контура по току ∆fl ; имеет наименьшее значение при R = 0 и в этом случае равна полосе пропускания последовательного контура по току ∆fl с такими же параметрами L, С,

Полосы пропускания могут быть найдены по следующим формулам

8. Практическое применение резонанса токов?

Явление резонанса токов используется в полосовых фильтрах как электрическая «пробка», задерживающая определенную частоту. Так как току с частотой f