4) Решётчатая диаграмма свёрточного кодера от момента времени до момента времени и путь, соответствующий полученному кодовому символу:

Рисунок 8 — Решётчатая диаграмма свёрточного кодера

Раздел 4. Формирователь модулирующих символов

1) Сигнальное созвездие для квадратурной фазовой модуляции кфм – 4:

Рисунок 9 — Сигнальное созвездие для КФМ - 4

2) Реализация c(t) случайного процесса c(t), реализации I(t) и q(t) на выходе блока фмс:

длительность двоичного символа прямоугольный импульс длительностью ,

численный коэффициент, являющийся реализацией случайной величины на n-интервале .

прямоугольный импульс такой же формы, как (рис. 11, б), но сдвинутый вправо относительно импульса на величину , если , или влево, если .

На выходах блока ФМС для КФМ-4 (рис. 10) также появляются сигналы и (рис. 11, в, г), представленные в виде формул:

прямоугольный импульс длительностью , аналлогично ,

длительность модулирующих сигналов независимые случайные величины, которые согласно сигнальному созвездию принимают два дискретных значения и , с вероятностью каждое:

Рисунок 10 — Формирователь модулирующих символов

Определим длительность двоичного символа на выходе кодера:

и длительность модулирующих сигналов:

Рисунок 11 — а) реализация случайного процесса , формируемого с выхода блока свёрточного кодера; б) осциллограмма прямоугольного импульса длительностью ; в) реализация случайного процесса на выходе блока ФМС; г) реализация случайного процесса на выходе блока ФМС

3) Корреляционная функция (рис. 12) и спектральная плотность мощности (рис. 13) входного случайного процесса (сигнала на входе ФМС):

Рисунок 12 — График корреляционной функция случайного процесса

Рисунок 13 — Спектральная плотность мощности случайного процесса

3) Корреляционные функции (рис. 14) и спектральные плотности мощности (рис. 15):

Рисунок 14 — График корреляционных функций

Рисунок 15 — Спектральные плотности мощности

4) Сравнение корреляционных функций , , (рис. 16) и спектральных плотностей мощности , , синфазного и квадратурного сигналов (сигналов на выходе ФМС) (рис. 17):

Отличие от корреляционной функции проявляется в том, что вместо множителя используется множитель и вместо параметра используется параметр

Рисунок 16 — Графики корреляционных функций сплошлая линия пунктирная линия

Рисунок 17 — Спектральные плотности мощности сплошлая линия пунктирная линия

6) Анализ графиков (рис. 16, 17).

Корреляционные функции сигналов на выходе блока ФМС в 2 раза шире, чем корреляционные функции на входе. Это объясняется увеличением длительности интервала .

Для того, чтобы объяснить сужение спектра, обратимся к преобразованию Фурье. Возьмём функцию, зависящую от величины и выразим через прямое преобразование Фурье:

Уменьшив масштаб, получаем функцию зависящую от . Таким образом, подставляя вместо , получаем сужение частотного спектра в 2 раза.