информатика / 1+2+3 +4+5 лаб работа ручной счет Excel Mcad СИ++

Программа на языке СИ

#include “stdafx.h” #include <iostream> #include <math.h> using namespace std; double f(double x)

31

{ double Y; Y=pow(x,2)-3*x; return Y;}

void main()

{setlocale (LC_ALL,”Russian”);

double h,a,b,x[10],y[10],S,ILP,IPP,ITR,C1,C2,IPR,xzr[10],yzr[10],IZR,IT,D,O; int i,n;

cout<<”Введи n,a,b\n”; cin>>n>>a>>b;

cout<<”Введи точное значение интеграла\n”; cin>>IT;

h=(b-a)/n;

cout<<”шаг “<<h<<endl;

cout<<”Таблица значений подынтегральной функции\n”; cout<<”\tx\tf(x)\n”;

for(i=0;i<=n;i++)

{x[i]=a+i*h;

y[i]=f(x[i]); printf(“%9.3f\t%6.3f\n”,x[i],y[i]);} cout<<”Метод левых прямоугольников\n”;

S=0;

for(i=0;i<n;i++)

S=S+f(x[i]);

ILP=h*S;

printf(“ILP= %6.3f\n”,ILP);

cout<<”Абсолютная и относительная погрешность метода левых прямоугольников\n”;

D=fabs(ILP-IT); O=D/IT*100;

printf(“D= %6.3f\tO=%6.3f\n”,D,O); cout<<”Метод правых прямоугольников\n”;

S=0;

for(i=1;i<=n;i++)

S=S+f(x[i]);

IPP=h*S;

printf(“IPP= %6.3f\n”,IPP);

cout<<”Абсолютная и относительная погрешность метода правых прямоугольников\n”;

D=fabs(IPP-IT); O=D/IT*100;

printf(“D= %6.3f\tO=%6.3f\n”,D,O); cout<<”Метод трапеций\n”;

S=0;

for(i=1;i<n;i++)

S=S+f(x[i]);

ITR=h*((f(x[0])+f(x[n]))/2+S); printf(“ITR= %6.3f\n”,ITR)

cout<<”Абсолютная и относительная погрешность метода трапеций\n”;

D=fabs(ITR-IT);

O=D/IT*100;

printf(“D= %6.3f\tO=%6.3f\n”,D,O); cout<<”Метод парабол\n”;

C1=0;

for(i=1;i<n;i=i+2)

C1=C1+f(x[i]);

C2=0;

for(i=2;i<n;i=i+2)

C2=C2+f(x[i]);

IPR=h/3*(f(x[0])+4*C1+2*C2+f(x[n])); printf(“IPR= %6.3f\n”,IPR);

cout<<”Абсолютная и относительная погрешность метода парабол\n”;

D=fabs(IPR-IT); O=D/IT*100;

printf(“D= %6.3f\tO=%6.3f\n”,D,O);

cout<<”Таблица значений подынтегральной функции для метода центральных прямоугольников\n”;

cout<<”\txzr\tf(xzr)\n”; for(i=0;i<n;i++) {xzr[i]=a+(i+0.5)*h; yzr[i]=f(xzr[i]);

printf(“%9.3f\t%6.3f\n”,xzr[i],yzr[i]);} cout<<”Метод центральных прямоугольников\n”;

S=0;

for(i=0;i<n;i++)

S=S+f(xzr[i]);

IZR=h*S;

printf(“IZR= %6.3f\n”,IZR);

cout<<”Абсолютная и относительная погрешность метода центральных прямоугольников\n”;

D=fabs(IZR-IT); O=D/IT*100;

printf(“D= %6.3f\tO=%6.3f\n”,D,O);

}

Лабораторная работа №4 Тема: «Аппроксимация и интерполяция»

Постановка задачи: Дана таблично заданная функция {xi,yi}

Аппроксимировать точки полиномом 1 и 2 степени

Интерполировать точки (методом неопределённых коэффициентов) полиномом 1 и 2 степени

33

Построение аппроксимирующей функции с помощью команды Поиск решения Формулы

1.Данные/Поиск решения

2.Целевая ячейка $F$7-минимальное значение

3.Изменяемая ячейка $C$2:$D$2

4.Выполнить

Результат

Ручной счет.

Аппроксимация полиномом 2 степени

Зададим общий вид полинома 2 степени P1(x)=a0+a1*x+a2*x2. Для нахождения коэффициентов полинома необходимо решить систему линейных уравнений

37