Отчет №6

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«СибирскИЙ государственнЫЙ Университет

геоСИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ»

(СГУГИТ)

ОТЧЕТ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6. ЭЛЕКТРОННЫЕ ТАБЛИЦЫ: РАБОТА С МАТРИЦАМИ

Выполнил обучающийся

группы БЗ-11.1

Березняк Д.А.

Проверил

доц. Крылова Елена Михайловна

Новосибирск – 2022

Цель работы: научиться приемам работы с математическими матрицами.

Номер варианта – 5

Задание 1

В названии Листа 1 указать вашу фамилию и группу.

Составить таблицу из 5 столбцов с указанием наименования, цены, количе-

ства 10 товаров, а также стоимости доставки каждого товара. В пятом столбце посчитать итоговую стоимость каждого товара с доставкой, используя в формуле диапазоны ячеек из предыдущих столбцов. Результат должен быть массивом.

Ниже вычислить общую сумму стоимости заказов вместе с доставкой. Для

этого использовать функцию СУММ, аргументами функции должны быть диапазоны ячеек из столбцов Цена, Количество и Доставка.

Далее вычислить самую большую стоимость заказа с доставкой на основе

данных из столбцов Цена, Количество и Доставка. Ниже вычислить среднюю сумму заказа без учета доставки (с округлением до целого значения).

Задание 2: Вычислить значение выражения (элементов матрицы) по формуле: E2,4 = A2,4 * C + B2,4 / D ( рисунок 1)

Описание выполненных действий.

1. Задал значения элементам матриц A_2,4, В_2,4 и числам C и D

2.Умножил матрицу A_2,4 на значение C

3. Разделил матрицу В_2,4 на значение D

4. Перемножил получившиеся матрицы

Рисунок 1 – Значения выражения

Задание 3: Произвести транспонирование матрицы B2,4 из задания 1 ( рисунок 2)

Описание выполненных действий.

1. Выделил место для результирующей матрицы С_4,2 (диапазон B4:C6).

2. Нажал на кнопку Вставить функцию, расположенную рядом со строкой формул.

3. В открывшемся диалоговом окне Вставка функции открыл категорию Ссылки и массивы и выбрал из списка функцию ТРАНСП.

4. Задал аргумент функции: выбрал мышью массив – В_2,4

5. Нажать одновременно 3 клавиши Ctrl + Shift + Enter.

Рисунок 2 – Транспонирование матрицы

Задание 4: Решить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) двумя методами: методом обратной матрицы и методом Крамера по заданному варианту. Вместо N указать порядковый номер первой буквы вашей фамилии.

Сравнить результаты решений системы уравнений методом обратной матрицы и методом Крамера.

Выполнить проверку решения системы уравнений, умножив матрицу исходных коэффициентов на вектор неизвестных. В результате должен получиться вектор правых частей (рисунок 3)

Описание выполненных действий.

1. Задал значения элементам матрицы исходных коэффициентов А_4,4, вектора правых частей В_4,1

2. Использовать функцию МОБР для вычисления обратной матрицы А_4,4^-1

3. Использовать функцию МУМНОЖ для вычисления вектор неизвестных Х_4,1. В качестве аргументов выбрать обратную матрицу А_4,4^-1 (массив1) и вектор правых частей В_4,1 (массив2).

4. Задал значения элементам матрицы исходных коэффициентов А_4,4, вектора правых частей В_4,1

5. Далее на листе разместил 3 матрицы (C_4,4, D_4,4, E_4,4), полученные из матрицы А_4,4 заменой соответственно 1, 2 и 3 столбцов на вектор правых частей В_4,1

6. Для матрицы исходных коэффициентов А_4,4 и полученных выше трех матриц C_4,4, D_4,4, E_4,4 вычислил определители (рисунок 4)

7. Значения неизвестных переменных вычислил путем деления определителей Опред. 1, Опред. 2, Опред. 3 на определитель матрицы А_4,4 – Гл. опред.

Рисунок 3 – Система линейных уравнений

Рисунок 4 – Матрицы

Ответы на контрольные вопросы.

1. МУМНОЖ используется для нахождения произведения матриц

ТРАНСП используется в операции над матрицей, при которой столбцы заменяются строками с соответствующими номерами.

МОБР используется для нахождения матрицы обратной данной

МОПРЕД используется для нахождения определителя матрицы

2. Метод обратной матрицы

1) Заполнить лист 7 электронной таблицы исходными данными. Задать значения элементам матрицы исходных коэффициентов А3,3, вектора правых частей В3,1

2) Использовать функцию МОБР для вычисления обратной матрицы А3,3-1 (диапазон B6:D8).

3) Использовать функцию МУМНОЖ для вычисления вектор неизвестных Х3,1. В качестве аргументов выбрать обратную матрицу А3,3-1 (массив1) и вектор

правых частей В3,1 (массив2).

Метод Крамера

1) На листе 8 следует разместить исходную матрицу исходных коэффициентов А3,3 и вектор правых частей В3,1

2) Далее на листе размещаются 3 матрицы (C3,3, D3,3, E3,3), полученные из матрицы А3,3 заменой соответственно 1, 2 и 3 столбцов на вектор правых частей В3,1

3) Для матрицы исходных коэффициентов А3,3 и полученных выше трех матриц C3,3, D3,3, E3,3 вычисляются определители

4) Значения неизвестных переменных вычисляются путем деления определителей Опред. 1, Опред. 2, Опред. 3 на определитель матрицы А3,3 – Гл. опред.

3. Ctrl + Shift + Enter.

4. Выполнить проверку решения системы уравнений можно, умножив матрицу исходных коэффициентов на вектор неизвестных. В результате должен получиться вектор правых частей.

Вывод: в ходе лабораторной работы научилась приемам работы с математическими матрицами.