Лабораторная работа

по курсу «Современные методы физических исследований»

Устройство, приемы работы и анализ напряженного состояния поверхностей, термообработанных лазерным лучом, методом рентгеноструктурного анализа.

Цель работы:Получение практических навыков анализа,с применениемрентгеновского метода, остаточных напряженийв поверхностном слое, возникающих при лазерной термообработке.

Теоретическая часть. Методы измерения остаточных напряжений.

При нагреве высококонцентрированным источником тепла температура в теле распределяется по достаточно сложным законам в пространстве и времени и меняется в широких пределах, что сопровождается значительными изменениями физических и механических свойств материала в зоне нагрева. Кроме того, процесс нагрева или охлаждения сопровождается неупругими деформациями материала в зоне интенсивного нагрева, механизм которых может меняться по мере нагрева или охлаждения данного участка среды. Возможно также взаимообратное влияние возникающих напряжений на скорость и полноту структурных превращений в зоне нагрева. Построение модели, которая в должной степени отражала бы перечисленные особенности и математическая реализация расчетного метода затруднены. Поэтому для исследования остаточных напряжений нашли широкое использование экспериментальные методы.

Основными методами определения остаточных напряжений в настоящее время являются механические и рентгеновские.

Механические методы определения остаточных напряжений основаны на принципе упругой разгрузки объема металла при его освобождении от остаточных напряжений путем последовательного удаления слоев методом стравливания. Деформация образцов после частичного разгружения очень мала и может быть надежно зарегистрирована только на очень больших базах. Кроме того, метод последовательного удаления слоев основан на предположении постоянства напряжений в точках, лежащих на одинаковом расстоянии от поверхности. При лазерной обработке это не так, поэтому в данном методе имеется достаточно большая неточность.

Известно, что служебные характеристики материалов (изделий) определяются локальным уровнем остаточных напряжений, а метод последовательного удаления слоев дает некоторую усредненную величину.

Рентгеноанализ остаточных напряжений (макронапряжений)

От указанных недостатков свободен рентгеновский метод определения остаточных макронапряжений, который основан на измеренении деформации кристаллической решетки по смещению дифракционных линий. Остаточные напряжения приводят к однородному изменению межплоскостного расстояния и средняя деформация кристаллической решетки будет равна деформации материала, обусловленной остаточными напряжениями. Деформацию решетки можно определить, измеряя межплоскостные расстояния d в решетке вдоль различных направлений, определяемых биссектрисой угла между первичным и "отраженным" рентгеновскими лучами N (Рис. 1) При упругой деформации расстояние между отражающими плоскостями d изменяется, что приводит к изменению угла дифракции θ в соответствии с уравнением Вульфа-Брэгга:

nλ = 2d sin θ (1)

где: n - порядок отражения, λ - длина волны рентгеновского излучения.

Нормальная деформация в произвольном направлении ε_ψ,φ, где ψ - угол между нормалями к поверхности ( N ) и отражающим плоскостям ( N_i ), φ -азимутальный угол на поверхности, связана с изменением угла дифракции через соотношение:

ε_ψ,φ = ∆d/d₀ = - ctg θ₀×∆ θ = - ctg θ₀ (θ_ψ,φ - θ₀) (2)

где: ∆d = d _ψ,φ - d₀- разность между межплоскостным расстоянием отражащих плоскостей в деформированном (d _ψ,φ) и недеформированном (d₀) материалах; ∆ θ -изменение угла дифракции между положением дифракционной линии отвечающей деформированному образцу θ_ψ,φ и в отсутствии деформации θ₀.

Всоответствии с обобщенным законом Гука при совпадении главных направлений тензора деформаций с осями координат исследуемого объекта (два главных направления расположены в поверхности объекта, а третье - по нормали к ней) и с учетом связи деформаций в главных направлениях с напряжениями:

в упруго-изотропном приближении нормальная деформация в произвольном направании ε_ψ,φ (рис. 2.) будет равна:

ε_ψ,φ = (1 + ν) (σ₁ cos² φ + σ₂ sin² φ - σ₃) sin² ψ / Е - ν(σ₁ + σ₂ - σ₃/ ν)/ Е (4)

где; σ₁, σ₂, σ₃- главные нормальные напряжения,

Е - модуль нормальной, упругости;

ν - коэффициент Пуансона.

а

б

Рис. 1. Схема дифракции рентгеновских лучей в поверхности образца и ди фракционные линии отражающих плоскостей:

а – отражающие плоскости параллельны поверхности образца (ψ = 0)

б - отражающие плоскости расположены под углом ψ_iк поверхности образца (ψ ≠ 0)

Рис 2. Расположение главных осей тензора деформаций и напряжений на поверхности образца.

Рис. 3. Графическое изображение зависимости θ = ƒ(sin² ψ),

Поскольку σ₁cos²φ + σ₂sin²φ = σ_φесть нормальное напряжение, действующее в плоскости, параллельной поверхности образца (ψ = 90°), а -ν(σ₁+ σ₂- σ₃/ν) / Е=ε₃

ε_ψ,φ = [(1 + ν) (σ_φ - σ₃ ) sin² ψ / Е ]+ ε₃ (5)

На поверхности образца, когда σ₃ = 0, ε₃ ≠ 0, т.е, в случае плоско-напряженного состояния о учетом того, что

ε_ψ,φ = (d _ψ,φ - d₀)/ d₀;

ε₁ = (d _┴ - d₀)/ d₀

где d _┴ - межплоскостное расстояние в направлении перпендикулярном поверхности:

(d _ψ,φ - d _┴)/ d₀ = (1 + ν) σ_φ sin² ψ / Е (6)

Учитывая, что предел упругой деформации кристаллов примерно 0,1% и с учетом замены d₀ на d _┴

(d _ψ,φ - d _┴)/ d_┴ = (1 + ν) σ_φ sin² ψ / Е (7)

замена d₀ на d _┴ позволяет определить нормальное напряжение σ_φ, действующее на поверхности в некотором азимутальном направлении φ без знания межплоскостного расстояния ненапряженного образца с погрешностью не превышающей 0,1% от величины определяемого напряжения.

Межплоскостное расстояние семейства идентичных кристаллографических плоскостей, ориентированных под различными углами ψ к поверхности, в случае наличия на поверхности плоского напряженного состояния будет различным. Уравнение (7) показывает, что в пределах упругости для любого напряжения, действующего на поверхности, межплоскостное расстояние семейства кристаллографических плоскостей является линейной функцией sin² ψ. На этой зависимости основан рентгеновский метод определения остаточных напряжений sin² ψ -метод (метод многократных наклонных съемок).

С учетом того, что изменение межплоскостного расстояния приводит к изменению угла дифракции (2) уравнение (7) примет вид:

∆ θ = θ_ψ,φ - θ_┴ = (1 + ν) tg θ_┴ σ_φ sin² ψ/ Е (8)

Проведя несколько наклонных съемок под разными углами ψ и неизменном угле φ и построив графическую зависимость θ = ƒ(sin² ψ) (рис. 3), которая описывается уравнением прямой, напряжение σ_φ можно найти как:

σ_φ = - Е ctg θ_┴ tgα/(1 + ν) (9)

где α - угол наклона прямой зависимости θ = ƒ(sin² ψ) к оси sin² ψ. Точность определения изменения межплоскостного расстояния отражающих плоскостей кристаллографической решетки определяется точностью определения изменения положения дифракционной линии и абсолютным значением угла дифракции θ, т.е. чем больше угол θ для рефлекса, по которому производится измерение, и меньше погрешность в определении межплоскостного расстояния при равных точностях измерения величины θ.

Достоинствами метода являются:

1) Высокая локальность, определяемая площадкой "освещаемой" рентгеновским лучом и глубиной проникновения рентгеновского излучения, на которых происходит усреднение деформации.

2) Деформация определяется не параллельно поверхности, а под некоторым углом к нормали, лежащим обычно в интервале 0° ≤ ψ ≤ 60°, что позволяет определять напряжение на поверхности без знания межплоскостного расстояния неискаженного материала и в произвольном направлении φ.

3) Возможность определения полного тензора деформаций в случае, когда известны точные значения периодов решетки в ненапряженном состоянии.

К недостаткам метода следует отнести:

1) Снижение точности в случае:

- существования неоднородности напряженного состояния по глубине слоя проникновения рентгеновских лучей;

- наличия ярко выраженной кристаллографической текстуры.

Наличие этих факторов может быть надежно зарегистрировано по характерным искривлениям зависимости θ = ƒ(sin² ψ), а последний - еще и по значительному изменению интенсивности рентгеновских линий при изменении угла ψ.

2) Неточность упругих постоянных (Е, ν)), т.к. в создании дифракционной картины участвуют лишь опреленным образом ориентированные кристаллы, обладающие упругой анизотропией, в отличие от механических методов, когда материал ведет себя как квазиизотропный.