С2. МОИ. Презентации / Булевы функции 6 (v. 1.1)
.pdf
Схемы из функциональных элементов
IIIс. Присоединение логического элемента:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
… |
|
|
n |
|
… |
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p
61
Схемы из функциональных элементов
IIIс. Присоединение логического элемента:
|
… |
|
|
… |
n |
|
… |
ni |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
… |
62
Схемы из функциональных элементов
IIIс. Присоединение логического элемента:
|
… |
… |
n |
… fi |
|
|
|
… |
63
Схемы из функциональных элементов
IIIс. Присоединение логического элемента:
|
… |
… |
|
n |
… f |
p ni 1 |
|
|
|
…i |
|
Схема 1
64
Задача минимизации схем из ф. э.
Пример. |
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
65
Задача минимизации схем из ф. э.
Пример. |
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
Сложностью схемы будем называть число функциональных элементов, входящих в эту
схему и обозначать L( ).
66
Задача минимизации схем из ф. э.
Пример. |
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
L( ) =5
67
Схемы из функциональных элементов
Функционирование логической схемы,
имеющей n входов и p выходов описывается системой из p булевых функций, каждая от n переменных :
y1 f1(x1, x2 ,..., xn )
y p f p (x1, x2 ,..., xn )
68
Схемы из функциональных элементов
Проблема синтеза схем из функциональных элементов состоит в построении схемы из логических элементов, входящих в заданный базис В, при этом поведение этой схемы должно описываться заданной системой уравнений
y |
|
f (x , x |
,..., x ) |
|
||||
|
1 |
1 |
|
1 2 |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
p |
f |
p |
(x , x |
,..., x ) |
|
||
|
|
|
1 |
2 |
n |
69 |
||
Задача минимизации схем из ф. э.
Лемма. Пусть имеется конечное r-
элементное множество В функциональных
элементов, |
i-й элемент имеет ni входов и |
||
max n . |
Тогда |
число схем в базисе В, |
|
. |
i |
||
имеющих n входов, |
p выходов и состоящих |
||
из h |
функциональных элементов не |
||
превосходит величину
rh n h h p .
70