С2. МОИ. Презентации / Булевы функции 6 (v. 1.1)
.pdf
Компактная реализация конъюнкций
K1 K2 K3 . . . Ks
|
|
s 1 элемент |
|
||
|
|
|
|
|
|
. . . |
|
w( f ) |
|
|
|
|
|
|
|
f (x , x ,..., x ) K |
i |
||
|
1 2 |
n |
i 1 |
|
|
|
|
|
|
Компактная реализация конъюнкций
|
|
LA ( f ) L( n ) (s 1) |
|
|
|
2 |
|
f 1 s 2n 1 |
|
||
L |
A2 |
( f ) 2 2n n 2n |
1 3 2n n |
|
|
|
|
LA (n) |
max LA |
( f ) 3 2n n |
|
2 |
f P(n) |
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
112
III. Синтез, основанный на разложении функции по переменным
113
Разложение по переменным
Схема строится индукцией по n.
114
Разложение по переменным
Схема строится индукцией по
x1 x1 x1
|
|
|
|
x1 |
x1 |
0 |
n. n 1
x1
|
|
1 |
115 |
Разложение по переменным
Таким образом, LA3 (1) 2.
116
Разложение по переменным
Таким образом, |
LA |
(1) 2. |
|
3 |
|
n 1 |
n |
|
Разложим булеву функцию по последней переменной:
f x1,..., xn
xn f (x1,..., xn 1,0) xn f (x1,..., xn 1,1)
xn f0 (x1,..., xn 1) xn f1(x1,..., xn 1)
117
Разложение по переменным |
|
x1 x2 . . . xn1 |
xn |
. . . |
( f1) |
|
. . . |
|
|
( f0) |
||
|
||
|
|
|
118
Разложение по переменным
LA3 (1) 2, LA3 (n) 2LA3 (n 1) 4
LA3 (n) 3 2n
119