Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

С2. МОИ. Презентации / Булевы функции 3 (v. 1.2)

.pdf
Скачиваний:
25
Добавлен:
10.02.2015
Размер:
1.73 Mб
Скачать

Конъюнктивные нормальные формы

 

 

x 1

... x n

 

 

(1,..., n)

 

1

n

 

 

 

 

 

 

 

f

*( ,...,

n

)1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

... x n

 

 

(1,..., n)

 

1

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (1,..., n)0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

... x

n .

 

(1,...,n)

 

1

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

f (1,...,n)0

41

Конъюнктивные нормальные формы

 

 

 

 

 

 

 

1

n

 

 

 

СКНФ – совершненная

 

(1,..., n)

x

 

 

 

... xn

 

 

 

1

 

 

 

f

*( ,...,

)1

 

 

 

конъюнктивная

 

 

 

1 n

 

 

нормальная форма

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

... x n

 

(1,..., n)

 

1

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (1,..., n)0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

... x

n

 

(1,...,n)

 

1

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

f (1,...,n)0

42

Конъюнктивные нормальные формы

x1

x2

x3

f

0

0

0

0

 

 

 

 

0

0

1

1

 

 

 

 

0

1

0

0

 

 

 

 

0

1

1

1

 

 

 

 

1

0

0

1

 

 

 

 

1

0

1

1

 

 

 

 

1

1

0

0

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

Пример. СКНФ

f(x1, x2 , x3)

x1 x2 x3

x1 x2 x3

x1 x2 x3

43

Конъюнктивные нормальные формы

x1

x2

x3

f

0

0

0

0

 

 

 

 

0

0

1

1

 

 

 

 

0

1

0

0

 

 

 

 

0

1

1

1

 

 

 

 

1

0

0

1

 

 

 

 

1

0

1

1

 

 

 

 

1

1

0

0

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

Пример. СКНФ

f(x1, x2 , x3)

x1 x2 x3

x1 x2 x3

x1 x2 x3

44

Конъюнктивные нормальные формы

x1

x2

x3

f

0

0

0

0

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

0

1

 

 

 

 

 

 

0

1

1

1

 

 

 

 

1

0

0

1

 

 

 

 

1

0

1

1

 

 

 

 

1

1

0

0

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

Пример. СКНФ

f(x1, x2 , x3)

x1 x2 x3

x2 x3x1 x2 x3

45

Конъюнктивные нормальные формы

x1

x2

x3

f

0

0

0

0

 

 

 

 

0

0

1

1

 

 

 

 

0

1

0

0

 

 

 

 

0

1

1

1

 

 

 

 

1

0

0

1

 

 

 

 

1

0

1

1

 

 

 

 

1

1

0

0

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

Пример. СКНФ

f(x1, x2 , x3)

x1 x2 x3

x1 x2 x3

x1 x2 x3

46

Конъюнктивные нормальные формы

x1

x2

x3

f

0

0

0

0

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

0

1

0

0

 

 

 

 

0

1

1

1

 

 

 

 

1

0

0

1

 

 

 

 

1

0

1

1

 

 

 

 

1

1

0

0

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

Пример. СКНФ

f (x , x2 , x3) x2 x3

x1 x2 x3

x1 x2 x3

47

Конъюнктивные нормальные формы

x1

x2

x3

f

0

0

0

0

 

 

 

 

0

0

1

1

 

 

 

 

0

1

0

0

 

 

 

 

0

1

1

1

 

 

 

 

1

0

0

1

 

 

 

 

1

0

1

1

 

 

 

 

1

1

0

0

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

Пример. СКНФ

f(x1, x2 , x3)

x1 x2 x3

x1 x2 x3

x1 x2 x3

48

Конъюнктивные нормальные формы

x1

x2

x3

f

0

0

0

0

 

 

 

 

0

0

1

1

 

 

 

 

0

1

0

0

 

 

 

 

0

1

1

1

 

 

 

 

1

0

0

1

 

 

 

 

1

0

1

1

 

 

 

 

1

1

0

 

 

 

 

 

1

1

1

 

 

 

 

 

Пример. СКНФ

f(x1, x2 , x3)

x1 x2 x3

x1 x2 x3

x1 x2 x3

49

Полнота

системы

булевых

функций

50