С2. МОИ. Презентации / Метрики

Домашнее задание

1Доказать, что расстояние между двоичными векторами чётного веса чётно.

3Слой наибольшей мощности среди всех слоёв булева куба называется средним слоем. Доказать, что

последовательность |{0, 1}nk | при постоянном n и

k = 0, 1 . . . n сначала возрастает, а затем убывает. Также показать, что в кубе чётной размерности имеется всего один средний слой, а в кубе нечётной размерности два.

4Доказать, что каждый из пяти приведённых в тексте примеров метрических пространств действительно является таковым. Какое отношение последний пример ρ(X , Y ) = |X 4 Y | имеет к метрике Хемминга?