22. Выводы из категорических суждений: противопоставление предикату и противопоставление субъекту

Противопоставление Предикату - - вид непосредственного умозаключения, в котором субъектом вывода является понятие, противоречащее предикату посылки, предикатом является субъект посылки, а связка изменяется на противоположную символически: П. п. представляет собой соединение превращения с обращением, поэтому при его выполнении следует сначала произвести превращение посылки, а затем обратить получившееся суждение: превращаем «S есть Р», получаем «S не есть не-Р», затем обращаем последнее суждение и приходим к выводу «не-Р не есть S». Затруднения здесь носят чисто грамматический характер. Чтобы избежать их, следует формулировать связку в явном виде и фиксировать отрицания. Из общеутвердительного суждения следует общеотрицательный вывод; из общеотрицательного суждения следует частноутвердительный вывод; из частноотрицательного суждения следует частноутвердительный вывод; из частноутвердительного суждения нельзя получить вывод путем П. п.

23. Категорический силлогизм. Состав, общие правила силлогизма

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще. В силлогистике выражения "Все S есть P" , "Некоторые S есть P" , "Все S не есть P" , "Некоторые S не есть P" рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо переменных каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма.

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Примером силлогизма может быть:

Все жидкости упруги.

Вода – жидкость.

Вода упруга.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний. Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин "вода"). Бо?льшим термином именуется предикат заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним термином ("жидкость"). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний - M. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй.

Логическая форма приведенного силлогизма такова:

Все М есть P

Все S есть М

Все S есть P

Общие правила силлогизма

Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие – к посылкам. Рассмотрим подробнее те и другие, составив для наглядности таблицу.

Правила терминов

№ Правило Пример ошибки Примечания

1 В силлогизме должно быть только три термина Знания – ценность.

Ценности хранят в сейфе.

? Может возникнуть ошибка, которая называется учетверение терминов, вызванная не тождественностью среднего термина в обеих посылках.

2 Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Некоторые лекарства не приятны на вкус.

Александрийский лист – лекарство.

?

3 Термин не распределенный в посылках не может быть распределен и в заключении. (Имеются в виду крайние термины) Все фермеры трудолюбивы.

Джон – не фермер

Джон не трудолюбив Применяется когда меньшая посылка отрицательная

24. Категорический силлогизм. Фигуры. Графический способ анализа. Энтимема силлогизма

25. Обобщающая индукция: статистическая и нестатическая

26. Методы установления причинных связей между явлениями

методы установления причинных связей между явлениями. Сформулированы англ. логиком Д. С. Миллем (1806-1873) («методы Милля», «каноны Милля»). Он опирался на «Таблицы открытий» англ. философа Ф. Бэкона (1561-1626). Метод единственного сходства: если предшествующие обстоятельства ABC вызывают явление abc, а обстоятельства ADE - явление ade, то делается заключение, что А - причина а (или что явления А и а причинно связаны). Так, желая установить, почему изучаемые маятники имеют одинаковый период колебания при различии материалов, из которых они изготовлены, различии форм и других их характеристик, мы обнаруживаем между ними единственное сходство: они имеют одинаковую длину. Отсюда делается заключение, что одинаковая длина маятников есть причина равенства периодов их колебаний. Метод единственного различия: если предшествующие обстоятельства ABC вызывают явление abc, а обстоятельства ВС (явление A устраняется в ходе эксперимента) вызывают явление bc, то делается заключение, что А есть причина а. Основанием такого заключения служит исчезновение а при устранении A. Допустим, в спектре вещества, содержащего натрий, наблюдается желтая линия. При устранении натрия из этого вещества желтая линия исчезает. Делается заключение, что присутствие натрия в данном веществе есть причина желтой линии в наблюдаемом спектре. Объединенный метод сходства и различия образуется как подтверждение результата, полученного с помощью метода единственного сходства, применением к нему метода единственного различия. Метод сопутствующих изменений: если при изменении предшествующего явления а изменяется и наблюдаемоеявление а, а остальные предшествующие явления остаются неизменными, то отсюда можно заключить, что А является причиной а. Так, изменяя температуру некоторого тела A, мы устанавливаем, что объем его также изменяется; при этом все иные обстоятельства, предшествующие явлению а, остаются неизменными. Делается заключение, что А есть причина а. Метод остатков. Пусть изучаемое сложное явление U состоит из частей (abcd), а предшествующие обстоятельства ABC таковы, что A есть причина а, В есть причина b, С есть причина с. Поскольку abcd - части сложного явления и взаимосвязаны, можно предположить, что среди названных обстоятельств должно существовать обстоятельство D, которое и является причиной d -остатка изучаемого явления U. Так, французский астроном Леверье, используя метод остатков, предсказал существование планеты Нептун. При наблюдении планеты Уран было обнаружено ее отклонение от вычисленной орбиты. Далее было выяснено, что силы тяготения других известных планет (А, В, С) являются причинами величин отклонения abc. Оставалась необъясненной величина отклонения d. Леверье построил гипотезу о существовании неизвестной планеты D и описал некоторые ее характеристики. Вскоре немецкий астроном Галле открыл планету Нептун. Иногда простая последовательность событий принимается за их причинную связь. В этом случае допускается ошибка, которая носит название «после этого, следовательно, по причине этого» (post hoc ergo propter hoc). Эта логическая ошибка явилась причиной многих суеверий. Напр., солнечное затмение рассматривалось как причина возникновения ряда народных бедствий на том основании, что когда-то солнечное затмение предшествовало войне, неурожайному году и т. п.