PETROV / ____. ____ ____. ______ No.4 [2013-2014]
.pdf
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Петри-сетевая модель
базовой СМО |
|
|
|
|
|
||||||||
" " |
|
|
|
|
|
|
|
|
" " |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= |
, , |
|
= , , |
|
|
|
|||||||
|
|
0 = 0 |
1 0 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
— сервер свободен (Idle)— сервер занят (Busy)
— очередь не пуста (Queue)
— поступление клиента (arrival)— начало обслуживания (start)
— завершение обслуживания (completion)
41
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Петри-сетевая модель СМО с простоями сервера
— процесс-поставщик (Arrival)
— обслуживание завершено (Finished)— простой сервера (Down)
— уход клиента (departure)
— останов сервера (breakdown)— запуск сервера (repair)
|
|
|
|
|
|
|
42 |
|
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Анализ сетей Петри: структурные и поведенческие свойства
Аналитические возможности сетей Петри:
более ограниченны в сравнении с таковыми для автоматов;
позволяют задавать более «тонкие» вопросы, касающиеся выраженной сетями структуры моделируемых DES.
Ограниченность — способность сети не допускать выхода числа маркеров за известный предел.
Покрываемость (состояния) — способность сети выполнить анализируемый переход.
Сохраняемость — способность сети поддерживать фиксированное количество маркеров.
Активность — способность сети выполнить любой переход. 43
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Анализ сетей Петри: безопасность и ограниченность
Позиция сети с начальным состоянием 0
является -ограниченной
( -безопасной), если
:
1-ограниченные позиции называются безопасными, а сети, все позиции которых ограничены, — ограниченными сетями.
44
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Анализ сетей Петри: безопасность и устойчивость к блокировкам
Вопрос безопасности и устойчивости к блокировкам может рассматриваться:
с точки зрения достижимости состояний + ;
с точки зрения выполнимости строк в , где
ℓ: .
Интерес представляет также
«вложение» поведения сети
вповедение сети ′: ′.
БЕЗОПАСНОСТЬ:
(1)1-ограниченность;
(2)отсутствие в
опасных и нежелательных
состояний.
(I) ≠ (2)
45
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Анализ сетей Петри: покрываемость состояний
Состояние сети с начальным состоянием 0 является покрываемым, если найдется такое состояние , которое покрывает ( ) и отвечает условию:
|
, = 1, … , |
|
|
Понятие покрываемости обобщает понятие достижимости и отражает принципиальную возможность того, что интересующий переход когда-нибудь будет выполнен.
46
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Анализ сетей Петри: сохраняемость
Анализ сохраняемости
(консервативности) сети важен при рассмотрении систем с разделяемыми ресурсами и др.
Сеть с начальным состоянием
0 является сохраняющей
относительно вектора
взвешивания = 1, … ,+ , когда
= const
=1
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ:
= 1, … , +
СТРОГАЯ СОХРАНЯЕМОСТЬ:
= 1, 1, … , 1
47
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Анализ сетей Петри: активность (1 / 3)
Сеть с начальным состоянием
0 является активной, если в пространстве ее состояний всегда найдется путь, в котором любой ее переход будет однажды выполнен из состояния, достижимого из 0.
Теория сетей Петри рассматривает 5 уровней активности перехода (сети).
48
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Анализ сетей Петри: активность (2 / 3)
При заданном 0 переход:
L0-активен (пассивен), если из 0 выполнить его невозможно;
L1-активен, если существует последовательность переходов из 0, в которой он может быть выполнен хотя бы 1 раз;
L2-активен, если для произвольного переход можно выполнить хотя бы раз;
L3-активен, если существует бесконечная последовательность переходов, в которой переход встречается бесконечное число раз;
L4-активен (активен), если он L1-активен в любом
состоянии, достижимом из 0. |
49 |
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Анализ сетей Петри: активность (3 / 3)
2
1 1 3 2
Переход 1 L3-активен. Переход 2 L0-активен. Переход 3 L1-активен.
50