PETROV / ____. ____ ____. ______ No.4 [2013-2014]
.pdf
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Анализ автоматных моделей DES: безопасность
Безопасность DES (или ее подсистем) определяется:
недостижимостью нежелательных состояний;
отсутствием нежелательных строк (подстрок) в
порождаемом языке;
включением порождаемого языка в «разрешенный» язык
(автоматное описание которого известно).
21
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Преддостижимая часть автомата
Преддостижимая (англ. coaccessible) часть автомата G есть
автомат |
|
= |
пред, , пред, 0пред, доп , |
|||
где |
= |
: , |
||||
пред |
|
|
|
|
|
доп |
0пред = 0, если 0 пред (иначе не определено) |
||||||
пред |
= |
|
× |
|
||
|
|
пред |
|
пред |
|
|
Унарная операция |
не влияет на допускаемый язык: |
|||||
|
|
|
доп |
= доп |
||
Если = , автомат называется преддостижимым. Для преддостижимых автоматов справедливо:
|
= доп |
22 |
|
|
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Анализ автоматных моделей DES: устойчивость к блокировке
Устойчивость DES
к блокировке определяется преддостижимостью ее автомата относительно множества допускающих состояний (достижимых из начального состояния).
DES неустойчива к блокировкам, если ее автомат не преддостижим:
доп
23
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Ненаблюдаемые события. Частично наблюдаемые DES
В практике моделирования ИС (в том числе — распределенных) возможны ситуации, когда на удаленной площадке не установлен датчик, не передан сигнал о событии или самим событием является сбой системы. Все эти ситуации описываются ненаблюдаемыми событиями.
Систему с ненаблюдаемыми событиями обычно описывает
! детерминированный автомат с множеством событий
= наб ¬наб, таким что наб ¬наб = .
DES с ненаблюдаемыми событиями называют частичнонаблюдаемыми системами.
24
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Автомат наблюдателя частично наблюдаемой DES (1 / 3)
Для детерминированного автомата
= , , , 0, доп
с ненаблюдаемыми событиями нетрудно построить автомат наблюдателя , имеющий множество событий набл.
Особую роль в построении играет формирование ненаблюдаемой окрестности, обобщающей принятое в теории недетерминированных автоматов понятие -
окрестности.
25
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Автомат наблюдателя частично наблюдаемой DES (2 / 3)
Формально, ненаблюдаемая окрестность состояния
есть множество |
|
= : |
, = |
¬наб |
|
Аналогично для множества состояний :
= |
|
Автомат является детерминированным автоматом, таким, что
|
= |
доп |
= доп |
26
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Автомат наблюдателя частично наблюдаемой DES (3 / 3)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|||
|
= |
, , |
|
|
|
6 |
|
¬наб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
5 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4, 5, 6 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, 2, 3 |
|
|
|
5, 6, 7 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Анализ автоматных моделей DES: диагностика событий
Проблема диагностики связана с необходимостью определения того, могло ли (должно ли было) произойти некоторое ненаблюдаемое событие при выполнении DES последовательности событий.
Так, наблюдение = (см. ниже) не позволяет судить о
том, произошло ли событие , а наблюдение = = позволяет установить факт совершения в прошлом.
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
= |
, , |
|
6 |
|
¬наб |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
5 |
7 |
28 |
|
|
|
|
|
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Диагностирующий автомат
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
= |
|
, , |
|
¬наб |
|
|
|
||
|
|
|
= |
|
|
|
диаг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
1 , 2 , 3
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
||
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
7 |
|
|
||
|
|
|
|
4 , 5 , 6 |
|
|
|
|
|
|
5 , 6 , 7
29
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Сети Петри: «за» и «против»
Предложенный в 1960-х гг. К.А. Петри формализм сетей
явился альтернативой автоматным моделям DES.
+ Возможность описания DES общего вида со сложными схемами управления Интуитивно понятное графическое представление,
насыщенное информацией о структуре Возможность выразить сетями Петри любые автоматы и более широкий класс языков, чем
– Отсутствие для некоторых сетей Петри конечноавтоматного представления Сравнительная слабость аналитического аппарата
30