PETROV / ____. ____ ____. ______ No.4 [2013-2014]
.pdf
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Условные обозначения
— множество всех подмножеств множества
— <Л-1, Л-2> оператор ММ
— множество входных параметров ММ
— множество состояний ММ
— множество выходных параметров ММ
— пустая строка (последовательность событий)
11
•Анализ автоматных моделей DES. Безопасность DES
инеопределенность в моделях. Конечные автоматы
ирегулярные языки. Эффективность моделей: канонические распознаватели
•Моделирование распределенных систем и ненаблюдаемые события: автомат наблюдателя полностью и частично наблюдаемой DES. Диагностика событий: диагностирующий автомат
•Сети Петри и алгебраическое описание их динамики. Разметка переходов и языки сетей. Петри-сетевые модели СМО. Структурные и поведенческие свойства сетей. Граф достижимости
и дерево покрываемости |
12 |
|
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Синхронизация событий
При мягком параллелизме автоматов 1 и 2с множествами событий 1 и 2 события делятся на две группы:
общие — из множества 1 2: выполняются, когда оба автомата способны их выполнить одновременно;
частные — из множества 1 2: выполняются каждым из автоматов независимо от другого.
При 1 = 2 все события выполняются синхронно
(параллельная композиция сводится к произведению
автоматов). При 1 2 = синхронизация событий
отсутствует (имеет место «перетасовка» (англ. shuffle) автоматов).
13
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Эквивалентность автоматов
Если детерминированный и недетерминированный автоматы порождают и допускают одинаковые языки, в языковом отношении эти автоматы эквивалентны.
Пространство состояний детерминированного автомата, эквивалентного рассматриваемому недетерминированному, есть элемент множества всех подмножеств пространства состояний исходного автомата.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
B |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Автомат наблюдателя
Детерминированный автомат , эквивалентный исходному недетерминированному , можно рассматривать как автомат наблюдателя (англ. observer automaton), позволяющий оценить состояние автомата после наблюдаемых переходов, помеченных состояниями из .
|
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
|
|
|
1, 2, 3 |
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
||||||
|
|
3 |
|
2 |
, |
|
0, 1, 2, 3 |
|
|
|
|
|
|
15
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Внеязыковая неопределенность в автоматных моделях DES
Неопределенность в автоматной модели DES способна выходить за рамки функции переходов и -переходов.
|
|
C |
|
|
A 
B
D
Неопределенность автомата |
1 |
|
может отражать такие аспекты поведения ОМ, которые (а) неизвестны исследователю;
(б) относятся к немоделируемому внутреннему поведению или (в) связаны с воздействием на ОМ внешней среды.
2
|
|
|
|
2’ |
|
|
|
3
4
16
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Конечные автоматы и регулярные языки
Ограничение мощности пространства состояний автомата конечным значением превращает сам автомат в конечный. Практическая значимость конечных автоматов состоит в том, что их реализация требует конечного объема памяти.
Языки, допускаемые конечными автоматами, получили название регулярных и объединяются в класс .
Теорема. Класс языков, представимых НКА, в точности совпадает с классом языков, представимых ДКА, и равен . ■
17
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Минимизация пространства состояний конечного автомата
Максимально сократить объем, занимаемый конечноавтоматной моделью DES в памяти вычислителя, позволяет процедура минимизации пространства состояний.
Пусть — язык в , а — минимальное значениесреди всех ДКА с полностью определенной функцией переходов , допускающих язык . Тогда ДКА, достигающий указанного минимума мощности , является каноническим распознавателем .
Если = , то канонический распознаватель регулярного языка является уникальным. Например:
= = 1
18
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Распознаватель суффиксов 123: вариант №1
Состояния эквивалентны, |
1 |
|
если обеспечивают |
|
|
идентичное будущее |
|
|
поведение системы с точки |
1 |
|
зрения допускаемого языка. |
||
1 |
0 |
1 3 |
¬1
2, 3 
= 1, 2, 3доп = : = 123
1 |
1 |
|
|
|
|
||
2 |
3 |
|
|
12 |
123 |
||
|
|||
2 |
|
|
|
|
2, 3 |
|
19
Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий (10 семестр )
Распознаватель суффиксов 123: вариант №2 (канонический)
|
|
|
= |
1, 2, 3 |
|
|
|
|
доп = : = 123 |
||
2, 3 |
|
1 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
0′ |
|
3 |
|
||
|
1 |
12 |
123 |
||
|
|
||||
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2, 3 |
|
|
20