Выполнение расчётов
Входные данные представлены в таблице 4:
Таблица 4 - Входные данные для вычислений
IC (начальные вложения), д.е |
|
Ставка дисконтирования (%) |
|
t |
|
||
80000 |
1 |
20000 |
20% |
2 |
30000 |
||
3 |
40000 |
||
4 |
50000 |
||
5 |
60000 |
||
6 |
70000 |
||
7 |
80000 |
||
8 |
90000 |
||
9 |
100000 |
Для упрощения последующих вычислений, найдём чистые денежные потоки (net cash flow) по формуле:
r = ставка_дисконтирования / 100.
Результаты вычислений представлены в таблице 5.
Таблица 5 - Промежуточные результаты - Net Cash Flow для t
t |
NCF |
1 |
16666,667 |
2 |
20833,333 |
3 |
23148,148 |
4 |
24112,654 |
5 |
24112,654 |
6 |
23442,858 |
7 |
22326,532 |
8 |
20931,124 |
9 |
19380,670 |
|
194954,640 |
Теперь мы можем вычислить NPV.
Найдём значение NPV по формуле:
Используя таблицу 1, приходим к выводу, что проект инвестиционно привлекателен, т.к. NPV > 0.
Рассчитаем PI:
Используя таблицу 2, приходим к выводу, что проект инвестиционно привлекателен, т.к. PI > 1.
Для расчёта сроков окупаемости нужно представить CF, NCF, и NPV в удобном для анализа виде, а также посчитать NPV для каждого t. Результаты представлены в таблице 6.
Таблица 6 - Данные для вычисления сроков окупаемости
t |
IC |
CF |
NCF |
NPV |
Sum(CF) - IC |
1 |
80000 |
20000 |
16666,667 |
-63333,333 |
-60000,000 |
2 |
- |
30000 |
20833,333 |
-42500,000 |
-30000,000 |
3 |
- |
40000 |
23148,148 |
-19351,852 |
10000,000 |
4 |
- |
50000 |
24112,654 |
4760,802 |
60000,000 |
5 |
- |
60000 |
24112,654 |
28873,457 |
120000,000 |
6 |
- |
70000 |
23442,858 |
52316,315 |
190000,000 |
7 |
- |
80000 |
22326,532 |
74642,847 |
270000,000 |
8 |
- |
90000 |
20931,124 |
95573,970 |
360000,000 |
9 |
- |
100000 |
19380,670 |
114954,640 |
460000,000 |
Итого |
80000 |
- |
194954,640 |
245936,847 |
460000,000 |
Рассчитаем самый простой и очевидный, но не самый точный срок окупаемости:
Для него мы просто смотрим, когда, согласно, сумме денежных потоков, окупятся начальные инвестиции (последний столбец таблицы 6).
Итак, в 1-й год мы всё ещё в минусе, как и во 2-й. Далее видно, что в 3-й год, разность суммы денежных потоков и начальных инвестиций становится положительной, а следовательно, мы уходим в плюс. Таким образом, очень округлённо, но где-то в период между 2-м и 3-м годом инвестиции окупятся.
Рассчитаем точнее: прирост со 2-го года на 3-й составляет 40000. Это примерно 40000 / 365 = 110 денежных единиц в день. Также, нам известно, что до момента выхода из убытков не хватает 80000 (IC) – 20000 (CF1) – 30000 (CF2) = 30000 д.е. Таким образом, для выплаты нам нужно примерно 30000 / 110 = 272 дня. Получается, срок окупаемости 2 года 272 дня, это 2,33 года.
Однако в этом случае мы не принимали в расчёт ставку дисконтирования, что делает наши расчёты весьма неточными.
Итог: срок окупаемости 2 года 122 дня (2,33 года).
Рассчитаем дисконтированный срок окупаемости (DPP).
Именно для расчёта этого параметра и был произведён расчёт NPV для каждого года в таблице 6.
Итак, рассмотрим чистые денежные потоки в таблице 6 (NCF), они учитывают ставку дисконтирования. Как видно, в 1-й год мы получим 16666,667 д.е., это меньше 80000, так что инвестиции не окупаются; во 2-й год, мы получим ещё 20833,333, таким образом у нас уже будет примерно 37 500 д.е., но это всё ещё меньше 80000, следовательно, за 2 года инвестиции не окупаются; в 3-й год мы получим ещё 23148,148, таким образом суммарно у нас уже будет 60648,148, это всё ещё меньше 20000; в 4-й год мы получим 24112,654, таким образом, на момент 4-го года суммарно у нас будет 84 760,802, это больше 80000, следовательно, инвестиции окупятся в период с 3-го на 4-й год.
Определим более точно. На момент начала 4-го года у нас будет 60648,1. До точки окупаемости нам будет не хватать 80000 - 60648, = 19 351,9 д.е. 4-й год даст нам 24112,65432 д.е., это примерно 24112,65432 / 365 = 66,1 денежная единица в день. Таким образом, нам понадобится 19 351,9/ 66,1 = 292,75 = 293 дня. В итоге мы получаем, что срок окупаемости составляет 3 года 293 дня.
Итог: срок окупаемости 3 года 293 дня.
Рассчитаем внутреннюю норму доходности (IRR).
Так как из уравнения с приравниванием NPV к 0 IRR найти не предоставляется возможным- используем формулу линейной интерполяции. Для её применения нам нужны 2 значения r, на которых происходит смена NPV с отрицательного на положительное значение.
Найдём границы методом перебора. Шаг ставки дисконтирования сделаем 10. Результаты отображены на таблице 7:
Таблица 7 - Результаты NPV при различных r за 9 лет
-
r (IRR в данном случае)
NPV
0,2
194954,640
0,3
132723,527
0,4
96164,913
0,5
73236,803
0,6
58039,040
0,7
12005,381
0,8
- 6291,970
0,9
- 28462,899
Как видно из таблицы 7, значение меняется в интервале 0,7-0,8, т.е. при r (IRR) = 70 - 80%, это значит, что где-то на этом интервале находится значение IRR (r), при котором NPV = 0.
Используем формулу линейной интерполяции, чтобы узнать значение поточнее, r1 = 0,7, r2 = 0,8.
IRR 0,74 (74%).
Вывод
В качестве вывода приведу итоговые результаты, полученные расчетным путем: в ходе вычислений получилось, что NPV = , следовательно выполняется условие NPV > 0, PI = , выполняется условие PI > 1, DPP примерно 3 года 293 дня, IRR = 74%. Исходя из полученных значений можно считать данный проект крайне привлекательным для для денежных инвестиций.