ДМ / Лабораторная работа №1

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Н. Э. БАУМАНА

Калужский филиал

Витушкина Е.А.; Комаров И.А.

Методические указания по

выполнению лабораторной работы №1

по курсу: «Детали машин»

«ИССЛЕДОВАНИЕ МОМЕНТОВ И КОЭФФИЦИЕНТОВ

ТРЕНИЯ В БОЛТОВОМ СОЕДИНЕНИИ»

Калуга, 2005 г.

УДК 621

Данные методические указания к лабораторной работе издаются в соответствии с учебным планом.

Методические указания к лабораторной работе рассмотрены и одобрены:

Кафедрой “Детали машин и ПТМ” (К3-КФ)

“____”_____________________г.

________________ зав. Кафедрой А.А.Шубин

методической комиссией

Калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана

“____”_____________________г.

________________ председатель комиссии В.Т. Дегтярёв

Рецензент_____________________

“____”_____________________г.

Авт _____________ ст. препод. Витушкина Е.А.

асс. Комаров И.А.

“____”_____________________г.

Методические указания к лабораторной работе предназначены для студентов третьего курса, могут быть использованы при курсовом проектировании.

© Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана 2005 г.

© Витушкина Е.А. 2005 г.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Экспериментальное определение значений момента завинчивания (), момента в резьбе () и момента трения на торце гайки ().

2. Экспериментальное определение отношения .

2. РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

При затяжке резьбового соединения на гайку действует момент на ключе (), преодолевающий момент, возникающий в резьбе (), и момент трения на торце гайки () (см. рис. 1)

(1)

Рис. 1

Момент в резьбе () затрачивается на:

а) создание силы затяжки;

б) преодоление сил трения в резьбе.

Момент трения () затрачивается на преодоление сил трения на торце гайки.

(2)

(3)

где:

– усилие затяжки равное осевой силе на болте (см. рис. 1) (Н)

– средний диаметр резьбы (см. рис. 2) (мм)

– наружный диаметр опорной поверхности гайки, равный размеру «под ключ» (мм)

– диаметр отверстия под болт в опорной втулке (см. рис. 1) (мм)

– угол подъема резьбы (см. рис. 3) (град.)

– приведенный угол трения в резьбе (град.)

– коэффициент трения на торце гайки.

Приведенный угол трения в резьбе соответствует приведенному коэффициенту трения в резьбе:

Для нормальных метрических резьб с углом профиля приведенный коэффициент трения связан с действительным коэффициентом трения следующей зависимостью:

где: – среднее значение коэффициента трения в резьбе.

Затянутый болт находится в сложнонапряженном состоянии. Под действием усилия затяжки в болте возникают нормальные напряжения растяжения (), а под действием момента завинчивания – касательные напряжения кручения ().

_{(МПа) (4)}

где: – расчетная площадь поперечного сечения болта, мм.

_{(МПа) (5)}

где: _(мм)

По энергетической теории прочности сложнонапряженное состояние затянутого болта может быть выражено величиной эквивалентного напряжения, учитывающего действие нормальных и касательных напряжений.

_{(МПа) (6)}

Теоретическими расчетами, а также многочисленными экспериментами установлено, что для метрических резьб справедливо соотношение:

(7)

Тогда условие прочности болта (6) может быть выражено в упрощенном виде:

_(МПа)

Используя зависимость (4), получаем расчетную формулу:

_{(МПа) (8)}

3. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ (рис. 4)

Установка, на которой производится эксперимент, состоит из: упругого элемента (1), индикатора упругого элемента (2), исследуемого болта (3) с гайкой (4), динамометрического ключа (5) с индикатором (6), упорного подшипника (7) и втулки с вилкой (8).

При затягивании гайки (4) упругий элемент (1) деформируется на величину , пропорциональную усилию затяжки () и определяемую с помощью индикатора (2). Коэффициент пропорциональности (Н/мкм) указан на упругом элементе.

(H) (9)

При затягивании гайки (4) рукоять динамометрического ключа (5) прогибают на величину , пропорционально моменту завинчивания (). Величина определяется по индикатору ключа (6) коэффициент пропорциональности которого (Н·м/мкм) указан на ключе.

(Н·м) (10)

Опыт проводят по двум схемам: «А» и «Б».

Рис. 4

1 – Упругий элемент 8 – Втулка

2 – Индикатор упругого элемента 9 – Сферическая шайба

3 – Исследуемый болт 10 – Запорная скоба

4 – Гайка

5 – Динамометрический ключ

6 – Индикатор динамометрического ключа

7 – Упорный шарикоподшипника

При сборке по схеме «А» вилка втулки (8) входит в зацепление со штифтом на корпусе установки. В этом случае гайка 4 своим торцом трется о втулку (8), следовательно, при завинчивании гайки преодолевается момент сопротивления в резьбе () и момент трения на торце гайки (). В итоге определяют момент завинчивания ().

При сборке по схеме «Б» втулку поворачивают на , и теперь вилка втулки (8) не связана со штифтом, а вращается вместе с гайкой (4). В этом случае при завинчивании гайки отсутствует трение на её торце () и преодолевается лишь момент сопротивления в резьбе (определяют ).

4. ПОДГОТОВКА К ЭКСПЕРИМЕНТУ

1. Познакомится с установкой, заполнить спецификацию к эскизу в лабораторном журнале.

2. Снять болт (3) с гайкой (4) с установки, произвести необходимые замеры и заполнить в лабораторном журнале таблицу 1 “Исходные данные” (см. журнал и приложение 1).

3. Рассчитать максимальную допустимую силу затяжки болта, используя зависимость (8).

_(Н)

_где:

_{(МПа) – допускаемое напряжение растяжения}

(МПа) – предел текучести материала болта (сталь ст. 3)

– коэффициент запаса прочности (рекомендуется выбирать для расчета во избежание износа резьбы болта, а полученное значение () округлять до второго знака в меньшую сторону.

4. Внести исходные данные в таблицу 2 (см. журнал и приложение 1). Эксперимент должен быть проведен для четырех значений силы затяжки:

Определить с помощью коэффициента пропорциональности показания индикатора упругого элемента (2) для каждого из четырех вышеуказанных значений . (на основании зависимости (9)):

(11)

Занести полученные значения в таблицу 2.

5. Собрать установку по схеме «А», надеть динамометрический ключ (5) на гайку (4), выставить индикаторы (2) и (6) на «0» и приступить к эксперименту.

5. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

1. Один студент завинчивает гайку (4), плавно вращая динамометрический ключ (5) и внимательно наблюдает за показаниями его индикатора (6); по команде «замер» он снимает с него показания ().

2. Второй студент наблюдает за показаниями индикатора (2) и дает команду «замер» в момент достижения определенного значения () указанного в таблице 2 и соответствующего значению .

3. Для каждого из четырех значений эксперимент проводят три раза, после чего определяют среднее значение показаний индикатора ключа (5). Полученные средние величины умножают на коэффициент пропорциональности ключа (согласно зависимости (10)) и таким образом определяют момент завинчивания (). Результаты заносят в таблицу 2 (см. журнал и приложение 1).

4. Собрать установку по схеме «Б» и повторить опыт. Результаты также занести в таблицу 3.

6. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

1. Обработку результатов эксперимента проводят согласно таблицам 2, 3 (см. журнал и приложение 2) для максимально допустимой силы затяжки ().

2. Определяют выигрыш в силе (таблица 4).

3. Определяют экспериментальную величину отношения (таблица 5)

4. Строится график .

7. ВЫВОДЫ

Сравнивают теоретическую и экспериментальную величины отношения:

Контрольные вопросы

1. Чему равен момент завинчивания, прикладываемый к гайке при затяжке болта?

2. Как изменяется момент в резьбе и момент трения на торце гайки с увеличением усилия затяжки?

3. Какие напряжения испытывает затянутый болт?

4. Как можно упростить расчет болта, имеющего стандартную метрическую резьбу?

5. На чем основан принцип замера момента завинчивания динамометрическим ключом?

6. Как можно измерить усилие затяжки?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Решетов Д.Н. Детали машин. М., Машиностроение, 1989 г.

2. Иванов М.Н., Финагенов В.А. Детали машин. «Высшая школа», 2002 г.

Приложение

1. Исходные данные

Табл. 1

Замеренные величины	Наружный диаметр резьбы , мм Шаг резьбы, мм Диаметр отверстия под болт во втулке, мм Наружный диаметр опорной поверхности гайки, мм
Величины, взятые из таблицы	Расчетный диаметр, мм Расчетная площадь сечения, мм2

Определение допускаемого усилия затяжки болта.

МПа;

Принимаем: H

2. Схема «А» сборки определения момента на ключе и результаты эксперимента.

Табл. 2

, Н	Показание индикатора			Момент , Н∙м
	Пружины	Ключа
		при замере	среднее значение

– коэффициент упругого элемента

– коэффициент динамического ключа

3. Схема «Б» сборки определения момента в резьбе и результаты эксперимента.

Табл. 3

, Н	Показание индикатора			Момент , Н∙м
	Пружины	Ключа
		при замере	среднее значение

4. График для двух схем сборки установки

5.

Для определения выигрыша в силе, получающегося при затяжке винта, необходимо подсчитать потребное усилие на ключе. Приравнивая момент на ключе к моменту завинчивая, имеем:

где: – усилие на ключе [Н]

– расчетная длина ключа, которая может быть принята:

Тогда:

Из эксперимента берут значение , соответствующие усилию затяжки

Среднее значение отношения

и более

мм.

Табл. 4

6. Подсчёт отношения

Табл. 5

Н	Н∙м	Н∙м	МПа	МПа	МПа