3. Одноразрядные сумматоры

Таблица истинности полного двоичного одноразрядного сумматора приведена в таблице 3.

Таблица 3 – Таблица истинности одноразрядного сумматора

Входы				Выходы
PI	A	B	S		PO
0	0	0	0		0
0	0	1	1		0
0	1	0	1		0
0	1	1	0		1
1	0	0	1		0
1	0	1	0		1
1	1	0	0		1
1	1	1	1		1

Здесь, помимо формирования переноса в следующий разряд (PO) учи- тывается еще и перенос из предыдущего разряда (PI).

На рис. 3 представлена соответствующая схемная реализация суммато- ра на базе логических элементов (рис. 3.1) и в виде одного устройства (рис. 3.2).

1. Расширенная схема 2) Условное обозначение Рис. 3 – Схема двоичного одноразрядного сумматора

4. Многоразрядные сумматоры

Для того чтобы получить многоразрядный сумматор, необходимо со- единить входы и выходы переносов соответствующих двоичных разрядов. Схема соединения для трехразрядного сумматора приведена на рис. 4.1. Здесь же приведено условное обозначение данного сумматора, применяемого на схемах (рис. 4.2).

1. Расширенная схема 2) Условное обозначение Рис. 4 – Схема полного двоичного трехразрядного сумматора

В схеме на рис. 4.1 рассмотрен принципы работы двоичного последо- вательного сумматора. Данной схеме присущ один недостаток – невысокое быстродействие. В реальных же схемах для увеличения скорости работы применяется отдельная схема формирования переносов для каждого двоич- ного разряда.

Таблицу истинности для такой схемы легко получить из принципов суммирования двоичных чисел, а затем применить хорошо известные прин- ципы построения схемы по произвольной таблице истинности.

Счетчики

Счетчик – это устройство, предназначенное для подсчета числа входных им- пульсов. Число, представляющее состояние его выходов с приходом нового импульса изменяется на единицу. Счетчик можно реализовать на нескольких триггерах. В суммирующих счетчиках каждый входной импульс увеличивает число на его выходе на единицу, в вычитающих счетчиках каждый входной импульс уменьшает это число на единицу. Наиболее простые счетчики – двоичные. На рис. 5 представлен суммирующий двоичный счетчик. Диа- граммы работы двоичного суммирующего счетчика представлена на рис. 6.

Рис. 5 – Суммирующий двоичный счетчик

Q

Q

Q

Рис. 6 – Диаграмма работы двоичного суммирующего счетчика

1. Изменение направления счета

Как уже говорилось ранее, счетчики можно реализовать на триггерах. При этом триггеры соединяют последовательно. Выход каждого триггера непо- средственно действует на тактовый вход следующего. Для того, чтобы реали- зовать суммирующий счетчик, необходимо счетный вход очередного тригге- ра подключать к инверсному выходу предыдущего. Для того чтобы изменить направление счета (реализовать вычитающий счетчик), можно предложить следующие способы:

а) Считывать выходные сигналы счетчика не с прямых, а с инверсных выходов триггеров. Число, образуемое состоянием инверсных выходов триг- геров счетчика, связано с числом, образованным состоянием прямых выхо- дов триггеров следующим соотношением:

пр инв

N 2ⁿ  N  1 (2)

где n – разрядность выхода₁ счетчика. В таблице 4 приведен пример связи числа на прямых выходах с числом на инверсных выходах триггеров счетчи- ка.

Таблица 4 – Связь между прямыми и инверсными выходами счетчика

Состояние прямых выходов			Число	Состояние инверсных выходов			Число
Q3	Q2	Q1	N	Q3	Q2	Q1	N
0	0	0	0	1	1	1	7
0	0	1	1	1	1	0	6
0	1	0	2	1	0	1	5

б) Изменить структуру связей в счетчике: подавать на счетный вход следующего триггера сигнал не с инверсного, а с прямого выхода предыду- щего, как показано на рис. 7. Временная диаграмма для такого способа реа- лизации счетчика приведена на рис. 8. В этом случае изменяется последова- тельность переключения триггеров.

Рис. 7 – Вычитающий счетчик

Q

Q

Q

Рис. 8 – Диаграмма работы вычитающего счетчика