рк

Рис.2.5

2.6.1. Мгновенное значение напряжения на индуктивности:

uL (t) eL L dtdi

Здесь eL (t) - ЭДС, наводимая изменяющимся во времени магнитным потоком.

Если принять ток в катушке i(t) Im sin t , то напряжение запишется в виде:

u(t) L dtdi L Im sin( t 2 ) Um sin( t 2 ) .

Векторы тока и напряжения показаны на рис. 2.5б. Напряжение опережает

ток в катушке на угол 2 . Закон Ома для индуктивности:

где xL L - индуктивное сопротивление катушки, измеряется в Омах

(Ом). Сопротивление xL - частично зависимая величина, увеличивается с ростом частоты, рис. 2.5в.

2.6.2. Мгновенная мощность:

Мощность Q UI называется реактивной и измеряется в вольт-амперах реактивных (ВАр). Временные диаграммы w(t), i(t) и p(t) для катушки приведены на рис. 2.5г. Средняя мощность равна нулю, т.е. рассеивание мощности или потери отсутствуют. Энергия магнитного поля катушки равна:

Временная диаграмма W(t), приведена на рис. 2.5д. Максимальная энергия магнитного поля катушки:

WL max LI 2 .

2.6.3. Напряжение на индуктивности в комплексной форме.

Так как напряжение на катушке:

Здесь jxL j L - индуктивное сопротивление в комплексной форме.

Вектора тока и напряжения на комплексной плоскости приведены на рис. 2.5е.

19. Емкость в цепи синусоидального тока.

Емкость отражает явление накапливания электрического поля и характеризуется зависимостью заряда q от напряжения u : C uq

Рис.2.6

2.7.1. Мгновенное значение напряжения на конденсаторе:

u(t) C1 i(t)dt

Это напряжение отстает от тока на угол 2 .

Векторы тока и напряжения приведены на рис.2.6б.

Закон Ома для емкости:

Емкостное сопротивление уменьшается с ростом частоты. Зависимость xC от частоты приведена на рис. 2.6.в.

2.7.2. Мгновенная мощность на конденсаторе:

Um Im sin 2 t UI sin 2 t Q sin 2 t

2

Q – реактивная мощность конденсатора. Временные диаграммы uC (t) , i (t), p

(t) приведены на рис. 2.6г.

Среднее значение мощности равно нулю, т.е. рассеивание мощности или потери отсутствуют. Энергия электрического поля в конденсаторе равна:

График приведен на рис. 2.6д.

Максимальная энергия электрического поля равна:

WC max CuC2

2.7.3. Напряжение на емкости в комплексной форме.

Здесь jxC - емкостное сопротивление в комплексной форме.

j

Оператор e 2 отражает интегрирование тока в формуле напряжения на емкости.

20. Комплексный метод расчета. Преобразования элементов при переходе из временной в комплексную форму.