РПЗ

Масштаб графика М 50

мм

;

Н * м

Масштаб графика

M

13.555

мм

;

A

K

Дж

1) Учитывая, что 1

2 A Tнач

и

Тнач 0 , так как 1нач 0 , получаем

I пр

A кон

0 ;

=> (Aд )кон (Ac )кон

(5)

Пусть суммарная работа представляет собой гармоническую функцию, причем:

A нач

0 ;

A кон 0 ;

A max 0.241Дж

Т.к A

Ac

Aд ,

то Aд

A

Aс

(6)

пр

пр

2) Учитывая, что

1

M

12

*

dJ

и 1нач

0 , так как

1нач 0 ,

J пр

2 * J

пр

d

1

пр

пр

пр

получаем: (M )кон

0

(Mдв )кон

(Мс

)кон

(7)

Для построения графика M пр ( ) необходимо продифференцировать

дв

1

зависимость Aä ( 1 ) ,учитывая, что:

(M пр )

нач

1,25* (М пр )

нач

.

(8)

дв

с

N

1 ,

Mдвпр , Н м

Mcпр , H м

M пр, H м

Aд , Дж

Aс , Дж

A , Дж

пол.

град

1

0

0,547

-0,438

0.109

0

0

0

2

26.57

0,722

-0,631

0,089

0,279

-0.242

0.037

3

53.14

1,343

-1,175

0,168

0,737

-0.637

0.100

4

79.71

2,192

-1,892

0.300

1,576

-1.354

0.222

5

106.28

2,002

-2,193

-0,191

2,533

-2.311

0.222

- 11 -

6

132.85

1,763

-2,001

-0,238

3,396

-3.296

0.100

7

159.42

1,426

-1,556

-0,130

4,131

-4.094

0.037

8

186.00

0,438

-0,438

0

4,548

-4.548

0

Наименование параметра

Обозначение

Размерность

Числовые

значения

Веса звеньев: балансира 1 и колеса 4

G1

Н

14.5

шатуна 2

G2

Н

7.5

коромысла 3 и

уголкового сопла

G3

Н

20

Моменты инерции звеньев относительно

осей, проходящих через их центры масс:

J1S

кг м2

0,0021

звена 1

J2S

кг м2

0,0026

звена 2

J3S

кг м2

0,025

звена 3

Момент инерции колеса 5 и приведенные

к валу 5 моменты инерции планетарного

J5

кг м2

0,006

редуктора и ротора двигателя

V

Si

2

J пр m

m V 2

(9)

i

i

1

i

qSi

При вращательном движении i-го звена вокруг неподвижной оси k

i

2

J пр J

J

2 ,

(10)

ik

i

ik

1

qi

J

ik

J

iS

m

l 2 .

i

Sik

При плоскопараллельном движении

пр

V

2

i

2

2

2

Si

J i

mi

1

J iS

1

mi VqSi

J iS

qi

(11)

J пр J пр J пр J пр J пр ,

(12)

1

2

3

5

Приведенный момент инерции первого звена:

J пр

const 0,0021 кг м2 .

1

Приведенный момент инерции второго звена:

пр

V

S 2

2

2

2

2

2

J 2

m2

1

J

2S

1

m2

VqS2 J

2S q 2

пр

V

S 3

2

2

J

3

m2

m2 VqS3

1

5

2

4

2

J пр J

*

J

*

z

const 0,024

кг м2 .

5

5

5

z

1

5

Масштаб графика J

4000

мм

;

кг * м 2

N

1 ,

J1пр

J 2пр

J 3пр

J 5пр

J пр

пол.

град

*10 3 , кг * м2

*10 3 , кг * м2

*10 3 , кг * м2

*10 3 , кг * м2

*10 3 , кг * м2

1

0

2.1

0,191

0.000

24

26.291

2

26.57

2.1

0.181

0.970

24

27.251

3

53.14

2.1

0.072

2.544

24

28.716

4

79.71

2.1

0.000

2.839

24

28.939

5

106.28

2.1

0.059

2.103

24

28.262

6

132.85

2.1

0.174

1.188

24

27.462

7

159.42

2.1

0.238

0.409

24

26.747

8

186.00

2.1

0.195

0.000

24

26.295

Из теоремы об изменении кинетической энергии:

T Tн T A ,

(13)

где

пр

( )

2

- кинетическая энергия системы при угле звена приведения ;

T

J

2

T

J пр (

)

2

н

н - кинетическая энергия системы в начальный момент,

н

2

Подставляя выражения для

T и

Tн в

уравнение

теоремы об

изменении

кинетической энергии, и разрешая его относительно ( ) , получаем

( )

2( A ( ) T (

н

))

2( A ( ) J

н

(

н

) 2 )

н

н

.

(14)

J пр ( )

J пр ( )

Учитывая, что в начальный момент времени механизм неподвижен, то есть

Tн 0 , получаем выражение для расчета угловой скорости звена приведения

1 ( 1 )

2A ( 1 )

.

(15)

J пр (

1

)

Рассчитываем 1

для различных положений механизма, по полученным значениям

строим график 1 ( 1 ) на листе 1. Результаты расчета приведены в таблице 1.6.

Масштаб графика

12.5

мм

;

c 1

аблица 1.6.

N пол.

1

2

3

4

5

6

7

8

1 , рад

0

26.57

53.14

79.71

106.28

132.85

159.42

186

1 ,

0

1.632

2.746

3.860

3.914

2.818

1.651

0

рад с-1

Угловая скорость звена 1 высчитывается по формуле:

1

d 1

.

(16)

dt

1

t tн

d 1 .

(17)

1

н

Принимая за начало отсчета tн

0 , получаем зависимость времени движения

механизма от координаты звена

приведения

1 . График времени

в функции

Моменты инерции звеньев механизма

J

1S

0.0021 кг м2; J

2S

0,0026

кг м2; J

3S

0,025

кг м2.

Массы звеньев механизма

m1 1.45 кг;

m2 0.75

кг; m3 2.00 кг.

Из первого листа для положения 2 механизма:

угловая скорость

1

2.20

рад

;

с

угловое ускорение

1

7.337 рад

с 2

.

1000

мм

.

V

м с 1

Скорость точки А:

V

l

2.20 * 0.032 0.070

м

.

A

1

OA

с

Для точки В:

V B V A V BA

Строим план скоростей и находим неизвестные составляющие.

Тогда скорость точки В:

PV b

V

40.68

0.041 м

B

V

1000

с

где P b - длина отрезка

P b , взятого с графического листа 2 и соответствующего

V

V

VB .

Скорость точки В вокруг А:

ab

V

68.942

0.069 м .

BA

V

1000

с

Угловая скорость второго звена:

VВА

0.069

0.584 рад

2

lBA

0.118

с

Для точки S2:

Vs2

V A

V S 2 A

VВ

0.041

0.432

рад

3

lBC

0.095

с

a

500

мм

м с 2

an

2

l

2.202 *0.032 0.155

м

.

A

1

OA

с 2

Тангенциальное ускорение:

a

1

l

OA

7.337*0.032 0.234

м

2

.

A

с

Полное ускорение точки А:

an 2 a

2

м

a

0.1552 0.2342

0.281

A

A

A

с 2

Ускорение точки B:

1)

A

nBA

BA

aB

a

a

a

Нормальное ускорение точки B вокругA:

an

2

l

0.5842 0.118 0.040

м

.

BA

2

AB

с

2

a

BA

aAS

2

a

a

*

l

BA

lBA

lAS

AS

BA

lAS

2

2

2

a

cb

74.465

0.148

м

a

2

BA

500

с

a

kb

110.91

0.222

м

2

BC

a

500

с

aВА

0.148

1.254

рад

2

lBA

0.118

с 2

aВC

0.222

2.337

рад

3

lBC

0.095

с 2